Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}mx...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Trước tiên ta biểu diễn  theo , rồi thế vào phương trình còn lại ta đươc một phương trình ẩn , tham số . Để yêu cầu bài toán được thỏa mãn thì phương trình đó phải có hệ số khác 0.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}mx + 4y = 20\\x + my = 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}mx + 4y = 20\\x = 10 - my\end{array} \right.\\ \Rightarrow m\left( {10 - my} \right) + 4y = 20\\ \Leftrightarrow 10m - {m^2}y + 4y = 20\\ \Leftrightarrow y\left( {4 - {m^2}} \right) = 20 - 10m(1)\end{array}\)

Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi phương trình (1) có nghiệm duy nhất

\( \Leftrightarrow 4 - {m^2} \ne 0 \Leftrightarrow m \ne  \pm 2.\)

Vậy với \(m \ne  \pm 2\) thì yêu cầu bài toán được thỏa mãn.

Chọn B.