Nghiệm của phương trình \(\frac{3x+3}{{{x}^{2}}-1}...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) B1: Tìm điều kiện xác định .

+) B2: Quy đồng mẫu số

+) B3: Bỏ mẫu, đưa về phương trình bậc hai một ẩn đã biết cách giải.

Giải chi tiết:

Điều kiện : \(x\ne \pm 1\) .

\(\frac{{3x + 3}}{{{x^2} - 1}} + \frac{4}{{x - 1}} = 3 \Rightarrow 3x + 3 + 4(x + 1) = 3({x^2} - 1) \Leftrightarrow 3{x^2} - 7x - 10 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\,\,\,\left( {ktm} \right)\\x = \frac{{10}}{3}\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\) .

Nên \(x=\frac{10}{3}\) là nghiệm duy nhất.

Chọn C.