Tổng các nghiệm của phương trình \(\left| 2-3{{x}^...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\left| A \right| = \left| B \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = B\\A =  - B\end{array} \right.\).

Giải chi tiết:

\(\left| {2 - 3{x^2}} \right| - \left| {6 - {x^2}} \right| \Leftrightarrow \left| {2 - 3{x^2}} \right| = \left| {6 - {x^2}} \right| \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2 - 3{x^2} = 6 - {x^2}\\2 - 3{x^2} = {x^2} - 6\end{array} \right.  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2{x^2} = - 4\, \, \, \, {\left( 1 \right)}\\4{x^2} =8\, \, \, \,  {\left( 2 \right)}\end{array} \right.\)

Giải (1): vô nghiệm.

Giải (2): \(4{{x}^{2}}=8\Leftrightarrow {{x}^{2}}=2\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{2}\). Vậy phương trình có hai nghiệm \(S=\left\{ \sqrt{2};-\sqrt{2} \right\}\).

Chọn C.