Phương trình \(\frac{4}{\sqrt{2-x}}-\sqrt{2-x}=2\)...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) B1: Tìm ĐKXĐ

+) B2: Quy đồng mẫu số đưa phương trình về dạng \(\sqrt A  = B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}B \ge 0\\A = {B^2}\end{array} \right.\).

Giải chi tiết:

Đk: \(x<2.\)

\(\begin{array}{l}{\rm{PT}} \Leftrightarrow 4 - \left( {2 - x} \right) = 2\sqrt {2 - x}  \Leftrightarrow 2\sqrt {2 - x}  = 2 + x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 2 \ge 0\\{\left( {x + 2} \right)^2} = 4\left( {2 - x} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge  - 2\\{x^2} + 8x - 4 = 0\end{array} \right.\\\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge  - 2\\\left[ \begin{array}{l}x =  - 4 - 2\sqrt 5 \\x =  - 4 + 2\sqrt 5 \end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x =  - 4 + 2\sqrt 5  \Rightarrow S = \left\{ { - 4 + 2\sqrt 5 } \right\}.\end{array}\)

Chọn A.