Đề thi thử THPT QG môn Toán trường THPT Chuyên Pha...
- Câu 1 : Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số \(y={{\sqrt {4{x^2} - 1}+ 3{x^2} + 2} \over {{x^2} - x}}\) là ?
A 2
B 3
C 4
D 5
- Câu 2 : Đồ thị trong hình bên là của hàm số nào sau đây :
A \(y = {{x - 1} \over {1 - 2x}}\)
B \(y = {{x - 1} \over {2x - 1}}\)
C \(y = {{x + 1} \over {2x + 1}}\)
D \(y = {{x - 1} \over {2x + 1}}\)
- Câu 3 : Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = - 2{x^3} + 3{x^2} + 1\) là:
A (0;1)
B (1;2)
C (-1;6)
D (2;3)
- Câu 4 : Cho hàm số \(y = {1 \over 3}{x^3} + m{x^2} + (2m - 1)x - 1\). Tìm mệnh đề sai.
A \(\forall m < 1\) thì hàm số có hai điểm cực trị
B Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu
C \(\forall m \ne 1\) thì hàm số có cực đại và cực tiểu
D \(\forall m > 1\) thì hàm số có cực trị
- Câu 5 : Tìm m đề hàm số \(y = m{x^4} + ({m^2} - 9){x^2} + 1\) có hai điểm cực đại và cực tiểu.
A \(-3<m<0\)
B \(0<m<3\)
C \(m<-3\)
D \(3<m\)
- Câu 6 : Đồ thị hàm số \(y = 2{x^4} - 7{x^2} + 4\) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm ?
A 2
B 3
C 4
D 1
- Câu 7 : Hàm số \(y = \sqrt {2x - {x^2}} - x\) nghịch biến trên khoảng .
A \((0;1)\)
B \(( - \infty ;1)\)
C \((1; + \infty )\)
D \((1;2)\)
- Câu 8 : Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {2 - {x^2}} - x\) là
A \(2 - \sqrt 2 \)
B \(2\)
C \(2 + \sqrt 2 \)
D \(1\)
- Câu 9 : Biết đồ thị \(y = {{(a - 2b){x^2} + bx + 1} \over {{x^2} + x - b}}\) có tiệm cận đứng là \(x = 1\) và tiệm cận ngang là \(y = 0\). Tính \(a + 2b\).
A 6
B 7
C 8
D 10
- Câu 10 : Biết đường thẳng \(y = (3m - 1)x + 6m + 3\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) tại ba điểm phân biệt sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?
A \(( - 1;0)\)
B \((0;1)\)
C \(\left( {1;{3 \over 2}} \right)\)
D \(\left( {{3 \over 2};2} \right)\)
- Câu 11 : Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C như hình vẽ. Khoảng cách từ C đến B là \(1km\). Bờ biển chạy thẳng từ A đến B và khoảng cách là \(4km\). Tổng chi phí lắp đặt cho \(1km\) dây điện trên bờ biển là 40 triêu đồng, còn trên đất liền là 20 triệu đồng. Tính tổng chi phí nhỏ nhất để hoàn thành công việc trên ( làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy).
A 106,25 triệu đồng
B 120 triệu đồng.
C 164,92 triệu đồng
D 114,63 triệu đồng.
- Câu 12 : Cho hai số dương a,b thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 7ab\). Chọn đẳng thức đúng.
A \(\log {{a + b} \over 3} = {1 \over 2}(\log a + \log b)\)
B \(\log a + \log b\(\( = {1 \over 2}\log (7ab)\)
C \(\log {a^2} + \log {b^2} = \log 7ab\)
D \(\log a + \log b = {1 \over 7}\log ({a^2} + {b^2})\)
- Câu 13 : Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {{3^x} - 2} \right)\) là:
A \(\left( {0; + \infty } \right)\)
B \(\left[ {0; + \infty } \right)\)
C \(\left( {{2 \over 3}; + \infty } \right)\)
D \(\left( {{{\log }_3}2; + \infty } \right)\)
- Câu 14 : Tìm tổng các nghiệm của phương trình \({2^{2x + 1}} - {5.2^x} + 2 = 0\)
A 0
B \({5 \over 2}\)
C 1
D 2
- Câu 15 : Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {{{3.2}^x} - 2} \right) < 2x\) là:
A \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
B \(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
C \(\left( {lo{g_2}{2 \over 3};0} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
D \(\left( {1;2} \right)\)
- Câu 16 : Cho hàm số \(y = {\log _{{1 \over 3}}}\left( {{x^2} - 2x} \right)\). Tập nghiệm của bất phương trình \({y'} > 0\) là :
A \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
B \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
C \(\left( {1; + \infty } \right)\)
D \(\left( {2; + \infty } \right)\)
- Câu 17 : Tìm tất cả giá trị của m để hàm số \(y = {2^{{x^3} - {x^2} + mx}}\) đồng biến.
A \(m > {1 \over 3}\)
B \(m \ge {1 \over 3}\)
C \(m \ge - 1\)
D \(m > - 8\)
- Câu 18 : Ông An bắt đầu đi làm với mức lương khởi điểm là 1 triệu đồng một tháng . Cứ sau 3 năm thi ông An được tăng lương 40%. Hỏi sau tròn 20 năm đi làm, tổng tiền lương ông An đã nhận là bao nhiêu ?( làm tròn đến hai số sau dấu phẩy )
A 726,74 triệu
B 716,74 triệu
C 858,72 triệu
D 768,37 triệu
- Câu 19 : Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A Hàm số
nghịch biến trên RB Hàm số
đồng biến trên R C Hàm số
đạt cực đại tại x=0D GTNN của hàm số
bằng 4 - Câu 20 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = {{{4^x}} \over {{4^x} + 2}}\). Tính giá trị biểu thức \(A=f\left( {{1 \over {100}}} \right) + f\left( {{2 \over {100}}} \right) + ... + f\left( {{{100} \over {100}}} \right)\)
A \(50\)
B \(49\)
C \({{149} \over 3}\)
D \({{301} \over 6}\)
- Câu 21 : Một nguồn đẳng âm hướng đặt tại điểm O có công suất truyền âm không đổi. Mức cường độ âm tại điểm M cách O một khoảng R được tính bằng công thức \({L_M} = \log {k \over {{R^2}}}(ben)\) với k là hằng số. Biết điểm O thuộc đoạn thẳng AB và mức cường đồ âm tại A và B lần lượt là \({L_A} = 3\,(ben)\) và \({L_B} = 5\,(ben)\).Tính mức cường độ âm tại trung điểm của AB (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy).
A 3,59 (ben)
B 3.06 (ben)
C 3,69 (ben)
D 4(ben)
- Câu 22 : Một ôtô đang chạy đều với vận tốc \(15m/s\) thì phía trước xuất hiện 1 chướng ngại vật nên người lái phải đạp phanh gấp. Kể từ thời điểm đó,chuyển động chậm dần đều với gia tốc \(-a \,\,m/{s^2}\). Biết ôtô chuyển động được 20m thì đứng hẳn, hỏi a thuộc đoạn nào sau đây:
A \((3;4)\)
B \((4;5)\)
C \((5;6)\)
D \((6;7)\)
- Câu 23 : Hàm số nào dưới đây không phải là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {1 \over {2x + 1}}\)?
A \(F\left( x \right) = \ln \left| {2x + 1} \right| + 1\)
B \(F\left( x \right) = {1 \over 2}\ln \left| {2x + 1} \right| + 2\)
C \(F\left( x \right) = {1 \over 2}\ln \left| {4x + 2} \right| + 3\)
D \(F\left( x \right) = {1 \over 4}\ln \left| {4{x^2} + 4x + 1} \right| + 3\)
- Câu 24 : Biết hàm số \(F\left( x \right) = a{x^3} + (a + b){x^2} + (2a - b + c) + 1\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + 6x + 2\). Tổng \(a+b+c\) là:
A 5
B 4
C 3
D 2
- Câu 25 : Tính \(I = \int\limits_0^1 {{e^{2x}}dx} \)
A \({e^2} - 1\)
B \(e-1\)
C \({{{e^2} - 1} \over 2}\)
D \(e + {1 \over 2}\)
- Câu 26 : Có bao nhiêu số \(a \in \left( {0;20\pi } \right)\) sao cho \(\int\limits_0^a {{{\sin }^5}x\sin 2xdx = {2 \over 7}} \)?
A 20
B 19
C 9
D 10
- Câu 27 : Cho tích phân \(I = \int\limits_0^{{\pi \over 4}} {\left( {x - 1} \right)\sin 2xdx} \). Tìm đẳng thức đúng?
A \(I = - \left( {x - 1} \right)\cos 2x|_0^{{\pi \over 4}} + \int\limits_0^{{\pi \over 4}} {\cos 2xdx} \)
B \(I = - \left( {x - 1} \right)\cos 2x|_0^{{\pi \over 4}} - \int\limits_0^{{\pi \over 4}} {\cos 2xdx} \)
C \(I = - {1 \over 2}\left( {x - 1} \right)\cos 2x|_0^{{\pi \over 4}} + {1 \over 2}\int\limits_0^{{\pi \over 4}} {\cos 2xdx} \)
D \(I = - {1 \over 2}\left( {x - 1} \right)\cos 2x|_0^{{\pi \over 4}} - {1 \over 2}\int\limits_0^{{\pi \over 4}} {\cos 2xdx} \)
- Câu 28 : Cho khối cầu tâm O bán kính R. Mặt phẳng (P) cách O một khoảng \({R \over 2}\) chia khối cầu thành 2 phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó:
A \({5 \over {27}}\)
B \({5 \over {19}}\)
C \({5 \over {24}}\)
D \({5 \over {32}}\)
- Câu 29 : Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 2 - 3i} \right| = 1\). Giá trị lớn nhất của \(\left| {\overline z + 1 + i} \right| = 1\) là:
A \(\sqrt {13} + 2\)
B \(4\)
C \(6\)
D \(\sqrt {13} + 1\)
- Câu 30 : Tổng phần thực và phần ảo của số phức \(z = \left( {1 + 2i} \right)\left( {3 - i} \right)\) là
A 6
B 10
C 5
D 0
- Câu 31 : Gọi A, B là hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Tính độ dài đoạn thẳng AB?
A 6
B 2
C 12
D 4
- Câu 32 : Biết phương trình \({z^2} + az + b = 0\left( {a,b \in R} \right)\) có một nghiệm \(z = - 2 + i\). Tính \(a - b\)?
A 9
B 1
C 4
D -1
- Câu 33 : Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 1} \right| = \sqrt 2 \) và \({z^2}\) là số thuần ảo?
A 3
B 1
C 4
D 2
- Câu 34 : Cho A, B, C là các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn \({z^3} + i = 0\). Tìm phát biểu sai?
A Tam giác ABC đều.
B Tam giác ABC có trọng tâm là O(0;0)
C Tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là O(0;0)
D \({S_{\Delta ABC}} = {{3\sqrt 3 } \over 2}\)
- Câu 35 : Một chiếc xô hình nón cụt đựng hóa chất ở phòng thì nghiệm có chiều cao 20cm, đường kính hai đáy lần lượt là 10cm và 20cm. Cô giáo cho bạn An sơn mặt ngoài của xô (trừ đáy). Tính diện tích An phải sơn( làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy).
A \(1942,47c{m^2}\)
B \(561,25c{m^2}\)
C \(971,48c{m^2}\)
D \(2107,44{m^2}\)
- Câu 36 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA\) vuông góc với đáy. Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\).\(SA = AC = 2a\). Tính theo a thể tích khối chóp \(S.ABCD\) ?
A \({{2\sqrt 2 } \over 3}{a^3}\)
B \({1 \over 3}{a^3}\)
C \({2 \over 3}{a^3}\)
D \({4 \over 3}{a^3}\)
- Câu 37 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có thể tích là \({a^3}\). Mặt bên \(SAB\) là tam giác đều cạnh \(a\) và đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Tính theo a khoảng cách giữa \(SA\) và \(CD\).
A \(2a\sqrt 3 \)
B \(a\sqrt 3 \)
C \({{2a} \over {\sqrt 3 }}\)
D \({a \over 2}\)
- Câu 38 : Cho hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng \(12{a^3}\). Tính theo \(a\) thể tích khổi lập phương đó.
A \({a^3}\sqrt 8 \)
B \({a^3}\sqrt 2 \)
C \({a^3}\)
D \({{a \over 3}^3}\)
- Câu 39 : Khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh a.\(SA = SB = SC = a\). Cạnh SD thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp \(S.ABCD\) là.
A \({a^3}\sqrt 8 \)
B \({a^3}\sqrt 2 \)
C \({a^3}\)
D \({{{a^3}} \over 2}\)
- Câu 40 : Cho khối nón đỉnh O, trục OI. Mặt phẳng trung trực chia khối chóp thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần là:
A \({1 \over 2}\)
B \({1 \over 8}\)
C \({1 \over 4}\)
D \({1 \over 7}\)
- Câu 41 : Cho hình trụ có trục OO’, thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh 2a. Mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một khoảng \({a \over 2}\). Tính diện tích thiết diện của trụ cắt bởi (P).
A \({a^2}\sqrt 3 \)
B \({a^2}\)
C \(2{a^2}\sqrt 3 \)
D \(\pi {a^2}\)
- Câu 42 : Một cốc nước hình trụ có chiều cao 9cm, đường kính 6cm. Mặt đáy phẳng dày 1cm, thành cốc dày 0,2cm. Đổ vào cốc 120ml nước sau đó thả vào cốc 5 viên bi có đường kính dày 2cm. Hỏi mặt nước trong cốc cách mép cốc bao nhiêu cm ( làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy)
A 3,67cm
B 2,67cm
C 3,28cm
D 2,28cm
- Câu 43 : Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm A(1;2;1), B(3;0; - 1) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - z - 1 = 0\). Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A và B trên mặt phẳng \(\left( P \right)\). Tính độ dài đoạn MN.
A \(2\sqrt 3 \)
B \({{4\sqrt 2 } \over {\sqrt 3 }}\)
C \({2 \over {\sqrt 3 }}\)
D \(4\)
- Câu 44 : Trong hệ tọa độ \(Oxyz\) cho hai điểm A(1;2;1) và mặt phẳng \(\left( P \right): x + 2y - 2z - 1 = 0\). Gọi B là điểm đối xứng với A qua \(\left( P \right)\). Độ dài đoạn thẳng AB là:
A 2
B \({4 \over 3}\)
C \({2 \over 3}\)
D 4
- Câu 45 : Trong hệ tọa độ \(Oxyz\), cho các vecto \(\overrightarrow a = \left( {1;2;1} \right),\overrightarrow b = \left( { - 2;3;4} \right)\),\(\overrightarrow c = \left( {0;1;2} \right),\overrightarrow d = \left( {4;2;0} \right)\). Biết \(\overrightarrow d = x\overrightarrow a + y\overrightarrow b + z\overrightarrow c \), tính tổng \(x + y + z\)
A 2
B 3
C 5
D 4
- Câu 46 : Trong hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm A(1;2;1) và đường thẳng \(d:{{x + 1} \over 1} = {{y - 2} \over { - 1}} = {z \over 1}\). Viết phương trình mặt phẳng chứa A và vuông góc với d?
A \(x - y + z - 1 = 0\)
B \(x - y + z - 1 = 0\)
C \(x - y + z = 0\)
D \(x - y + z - 2 = 0\)
- Câu 47 : Trong hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(2;1;3)\) và đường thẳng d có phương trình \({{x - 1} \over 2} = {{y - 2} \over { - 1}} = {z \over 1}\). Mặt phẳng (P) chứa A và D. Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng (P)?
A \({x^2} + {y^2} + {z^2} = {{12} \over 5}\)
B \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 3\)
C \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 6\)
D \({x^2} + {y^2} + {z^2} = {{24} \over 5}\)
- Câu 48 : Trong hệ tọa độ \(Oxyz\),cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)2x + y - z - 1 = 0,\left( Q \right)x - 2y + z - 5 = 0\). Khi đó giao tuyến của (P) và (Q) có một vecto chỉ phương là:
A \(\overrightarrow u = \left( {1;3;5} \right)\)
B \(\overrightarrow u = \left( { - 1;3; - 5} \right)\)
C \(\overrightarrow u = \left( {2;1; - 1} \right)\)
D \(\overrightarrow u = \left( {1; - 2;1} \right)\)
- Câu 49 : Trong hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm M(1;2;1). Mặt phẳng (P) thay đổi đi qua M lần lượt cắt các tia Ox,Oy và Oz tại các điểm A,B,C khác gốc O. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC.
A 54
B 6
C 9
D 18
- Câu 50 : Trong hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:{{x - 2} \over 2} = {y \over { - 1}} = {z \over 4}\) và mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\). Hai mặt phẳng (P) và (Q) chứa d tiếp xúc với (S). Gọi M, N lần lượt là tiếp điểm. Tính độ dài đoạn MN?
A \(2\sqrt 2 \)
B \({4 \over {\sqrt 3 }}\)
C \(\sqrt 6 \)
D \(4\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google