Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y =  - 2{x...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\({x_0}\) được gọi là điểm cực đại của hàm số khi và chỉ khi \(\left\{ \matrix{  y'\left( {{x_0}} \right) = 0 \hfill \cr   y''\left( {{x_0}} \right) < 0 \hfill \cr}  \right.\)

Giải chi tiết:

Ta có \(y' = \left( { - 2{x^3} + 3{x^2} + 1} \right)' =  - 6{x^2} + 6x \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow  - 6{x^2} + 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{  x = 0 \hfill \cr   x = 1 \hfill \cr}  \right.\)

Mặt khác \(y'' =  - 12x + 6 \Rightarrow \left\{ \matrix{  y''\left( 0 \right) = 6 > 0 \hfill \cr   y''\left( 1 \right) =  - 6 < 0 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow \) tọa độ điểm cực đại là (1; 2)

Chọn B.