Biết phương trình \({z^2} + az + b = 0\left( {a,b...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Vì \(z =  - 2 + i\) là nghiệm của phương nên sẽ thỏa mãn phương trình.

Thay \(z =  - 2 + i\) vào phương trình sau đó cân bằng hệ số được hệ hai ẩn \(\left\{ \matrix{  a - 4 = 0 \hfill \cr   3 - 2a + b = 0 \hfill \cr}  \right.\)

Giải chi tiết:

Ta có \({\left( { - 2 + i} \right)^2} + a\left( { - 2 + i} \right) + b = 0 \Leftrightarrow {i^2} - 4i + 4 - 2a + ai + b = 0 \Leftrightarrow 3 - 2a + b + ai - 4i = 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {3 - 2a + b} \right) + i\left( {a - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  a - 4 = 0 \hfill \cr   3 - 2a + b = 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  a = 4 \hfill \cr   b = 5 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow a - b =  - 1\)

Chọn D.