Biết hàm số \(F\left( x \right) = a{x^3} + (a + b)...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tìm hàm số \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx} \)

Sử dụng phương pháp cân bằng hệ số để tìm a, b, c sau đó tính tổng a + b + c.

Giải chi tiết:

Ta có : \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx = \int {\left( {3{x^2} + 6x + 2} \right)dx = {x^3} + 3{x^2} + 2x + C} } \)

Mặt khác

\(\eqalign{  & F\left( x \right) = a{x^3} + \left( {a + b} \right){x^2} + \left( {2a - b + c} \right)x + 1 = {x^3} + 3{x^2} + 2x + C  \cr   &  \Rightarrow \left\{ \matrix{  a = 1 \hfill \cr   a + b = 3 \hfill \cr   2a - b + c = 2 \hfill \cr   C = 1 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{  a = 1 \hfill \cr   b = 2 \hfill \cr   c = 2 \hfill \cr   C = 1 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow a + b + c = 5 \cr} \)

Chọn A.