Biết đường thẳng \(y = (3m - 1)x + 6m + 3\) cắt đồ...

Câu hỏi: Biết đường thẳng \(y = (3m - 1)x + 6m + 3\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) tại ba điểm phân biệt sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

A \(( - 1;0)\)

B \((0;1)\)

C \(\left( {1;{3 \over 2}} \right)\)            

D \(\left( {{3 \over 2};2} \right)\)