Cho hàm số \(f\left( x \right) = {{{4^x}} \over {{...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Nhận xét tổng \(f\left( x \right) + f\left( {1 - x} \right)\)

Giải chi tiết:

Sử dụng phương pháp nhóm tạo số nguyên.

\(f\left( x \right) + f\left( {1 - x} \right) = {{{4^x}} \over {{4^x} + 2}} + {{{4^{1 - x}}} \over {{4^{1 - x}} + 2}} = {{{4^x}} \over {{4^x} + 2}} + {{{4 \over {{4^x}}}} \over {{4 \over {{4^x}}} + 2}} = {{{4^x}} \over {{4^x} + 2}} + {2 \over {{4^x} + 2}} = 1\)

Do đó ta có

\(\eqalign{  & A = f\left( {{1 \over {100}}} \right) + f\left( {{2 \over {100}}} \right) + ... + f\left( {{{50} \over {100}}} \right) + ... + f\left( {{{98} \over {100}}} \right) + f\left( {{{99} \over {100}}} \right) + f\left( {{{100} \over {100}}} \right)  \cr   & A = \left[ {f\left( {{1 \over {100}}} \right) + f\left( {{{99} \over {100}}} \right)} \right] + \left[ {f\left( {{2 \over {100}}} \right) + f\left( {{{98} \over {100}}} \right)} \right] + ... + \left[ {f\left( {{{49} \over {100}}} \right) + f\left( {{{51} \over {100}}} \right)} \right] + f\left( {{{50} \over {100}}} \right) + f\left( {{{100} \over {100}}} \right)  \cr   &  = 49 + f\left( {{1 \over 2}} \right) + f\left( 1 \right) = {{301} \over 6} \cr} \)

Chọn D.