Đề thi HK2 môn Toán lớp 12 Sở GD và ĐT Đà Nẵng - N...
- Câu 1 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {2;3; - 6} \right)\) và bán kính \(R = 4\) có phương trình là:
A \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 4\)
B \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 6} \right)^2} = 4\)
C \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 6} \right)^2} = 16\)
D \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 16\)
- Câu 2 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Gọi \(\left( H \right)\) là hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục Ox và hai đường thẳng \(x = a\) và \(x = b\). Thể tích \(V\) của khối tròn xoay tạo thanh khi quay \(\left( H \right)\) quanh trục Ox được tính theo công thức
A \(V = {\pi ^2}\int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \)
B \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \)
C \(V = \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \)
D \(V = \pi \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \)
- Câu 3 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow a = \left( { - 5;2;3} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {1; - 3;2} \right)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u = \dfrac{1}{3}\overrightarrow a - \dfrac{3}{4}\overrightarrow b \).
A \(\overrightarrow u = \left( { - \dfrac{{11}}{{12}};\dfrac{{35}}{{12}};\dfrac{5}{2}} \right)\)
B \(\overrightarrow u = \left( { - \dfrac{{11}}{{12}}; - \dfrac{{19}}{{12}};\dfrac{5}{2}} \right)\)
C \(\overrightarrow u = \left( { - \dfrac{{29}}{{12}};\dfrac{{35}}{{12}}; - \dfrac{1}{2}} \right)\)
D \(\overrightarrow u = \left( { - \dfrac{{29}}{{12}}; - \dfrac{{19}}{{12}}; - \dfrac{1}{2}} \right)\)
- Câu 4 : Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x\) là:
A \( - \cos 2x + C\)
B \(\cos 2x + C\)
C \( - {\cos ^2}x + C\)
D \( - {\sin ^2}x + C\)
- Câu 5 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( { - 3;4; - 2} \right)\) và \(\overrightarrow n = \left( { - 2;3; - 4} \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\) và nhận \(\overrightarrow n \) làm vectơ pháp tuyến là:
A \(3x + 4y - 2z + 26 = 0\)
B \( - 2x + 3y - 4z + 29 = 0\)
C \(2x - 3y + 4z + 29 = 0\)
D \(2x - 3y + 4z + 26 = 0\)
- Câu 6 : Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 3{x^2} + 2x + 1\) và các đường thẳng \(y = 0,\,\,x = - 1,\,\,x = 1\). Tính diện tích \(S\) của hình phẳng \(\left( H \right)\).
A \(S = 5\)
B \(S = 0\)
C \(S = 2\)
D
\(S = 4\)
- Câu 7 : Tính môđun của số phức \(z = \left( {2 - i} \right){\left( {1 + i} \right)^2} + 1\) .
A \(\left| z \right| = 4\)
B \(\left| z \right| = 5\)
C \(\left| z \right| = 2\sqrt 5 \)
D \(\left| z \right| = 25\)
- Câu 8 : Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{{x + 1}}\) và các đường thẳng \(y = 0,\,\,x = 0,\,\,x = 2\). Tính thể tích \(V\) của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng \(\left( H \right)\) quanh quanh trục \(Ox\).
A \(V = \dfrac{2}{3}\)
B \(V = \ln 3\)
C \(V = \pi ln3\)
D \(V = \dfrac{{2\pi }}{3}\)
- Câu 9 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 2;7;3} \right)\) và \(B\left( {4;1;5} \right)\). Tính độ dài của đoạn \(AB\).
A \(AB = 6\sqrt 2 \)
B \(AB = 76\)
C \(AB = 2\)
D \(AB = 2\sqrt {19} \)
- Câu 10 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 2\) và \(f\left( 3 \right) = 9\). Tính \(\int\limits_1^3 {f'\left( x \right)dx} \).
A \(I = 11\)
B \(I = 7\)
C \(I = 2\)
D \(I = 18\)
- Câu 11 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1;3;2} \right),\,\,B\left( {2; - 1;5} \right),\,\,C\left( {3;2; - 1} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho \(ABCD\) là hình bình hành.
A \(D\left( {2;6;8} \right)\)
B \(D\left( {0;0;8} \right)\)
C \(D\left( {2;6; - 4} \right)\)
D \(D\left( {4; - 2;4} \right)\)
- Câu 12 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình \( - 2x + 3y - 5z + 5 = 0\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có một vectơ pháp tuyến là:
A \(\overrightarrow n = \left( { - 2; - 3;5} \right)\)
B \(\overrightarrow n = \left( { - 2;3;5} \right)\)
C \(\overrightarrow n = \left( {2; - 3;5} \right)\)
D \(\overrightarrow n = \left( {2;3;5} \right)\)
- Câu 13 : Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = - {e^{ - x}}\) là:
A \( - {e^{ - x}} + C\)
B \( - {e^x} + C\)
C \({e^{ - x}} + C\)
D \({e^x} + C\)
- Câu 14 : Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z + 4 - 8i} \right| = 2\sqrt 5 \) là đường tròn có phương trình:
A \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y + 8} \right)^2} = 20\)
B \({\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y - 8} \right)^2} = 2\sqrt 5 \)
C \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y + 8} \right)^2} = 2\sqrt 5 \)
D \({\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y - 8} \right)^2} = 20\)
- Câu 15 : Cho \(\int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} = 17\) và \(\int\limits_b^c {f\left( x \right)dx} = - 11\) với \(a < b < c\). Tính \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \).
A \(I = - 6\)
B \(I = 6\)
C \(I = 28\)
D \(I = - 28\)
- Câu 16 : Tính \(I = \int\limits_1^e {x\ln xdx} \).
A \(I = \dfrac{1}{2}\)
B \(I = \dfrac{1}{2}\left( {{e^2} - 2} \right)\)
C \(I = 2\)
D \(I = \dfrac{1}{4}\left( {{e^2} + 1} \right)\)
- Câu 17 : Giả sử \(\int\limits_1^2 {\dfrac{1}{{2x + 1}}dx} = \ln \sqrt {\dfrac{a}{b}} \) với \(a,b \in {\mathbb{N}^*}\) và \(a,b < 10\). Tính \(M = a + {b^2}\).
A \(M = 28\)
B \(M = 14\)
C \(M = 16\)
D
\(M = 8\)
- Câu 18 : Tập nghiệm \(S\) của phương trình \(\left( {\sqrt 2 - i\sqrt 3 } \right)z + i\sqrt 2 = \sqrt 3 + 2i\sqrt 2 \) trên tập số phức là:
A \(S = \left\{ i \right\}\)
B \(S = \left\{ { - 5i} \right\}\)
C \(S = \left\{ {5i} \right\}\)
D \(S = \left\{ { - 12 - 5i} \right\}\)
- Câu 19 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\), biết rằng \(A\left( { - 3;0;0} \right),\,\,B\left( {0;2;0} \right)\), \(D\left( {0;0;1} \right)\) và \(A'\left( {1;2;3} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(C'\).
A \(C'\left( {10;4;4} \right)\)
B \(C'\left( { - 13;4;4} \right)\)
C \(C'\left( {13;4;4} \right)\)
D
\(C'\left( {7;4;4} \right)\)
- Câu 20 : Cho số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(7a + 4 + 2bi = - 10 + \left( {6 - 5a} \right)i\). Tính \(P = \left( {a + b} \right)\left| z \right|\).
A \(P = 12\sqrt {17} \)
B \(P = \dfrac{{72\sqrt 2 }}{{49}}\)
C \(P = \dfrac{{ - 4\sqrt {29} }}{7}\)
D
\(P = 24\sqrt {17} \)
- Câu 21 : Cho \(\int\limits_3^8 {f\left( {x + 1} \right)dx} = 10\). Tính \(J = \int\limits_0^1 {f\left( {5x + 4} \right)dx} \).
A \(J = 4\)
B \(J = 10\)
C \(J = 32\)
D
\(J = 2\)
- Câu 22 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình \(x - 2y - 2z - 5 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 4\). Tìm phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) và đồng thời tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right)\).
A \(x - 2y - 2z + 1 = 0\)
B \( - x + 2y + 2z + 5 = 0\)
C \(x - 2y - 2z - 23 = 0\)
D \( - x + 2y + 2z + 17 = 0\)
- Câu 23 : Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(I\left( {3;4; - 5} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình \(2x + 6y - 3z + 4 = 0\). Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\) và tiếp xúc với \(\left( P \right)\) là:
A \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = \dfrac{{361}}{{49}}\)
B \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = 49\)
C \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 49\)
D \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = \dfrac{{361}}{{49}}\)
- Câu 24 : Cho hai số phức \({z_1} = 1 - i,\,\,{z_2} = 2 + 3i\). Tính môđun của số phức \(z = {z_1} + {z_2}\).
A \(\left| z \right| = 1\)
B \(\left| z \right| = \sqrt 5 \)
C \(\left| z \right| = 5\)
D
\(\left| z \right| = \sqrt {13} \)
- Câu 25 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) thỏa mãn \(\int\limits_{ - 1}^1 {f'\left( x \right)dx} = 5\) và \(f\left( { - 1} \right) = 4\). Tìm \(f\left( 1 \right)\).
A \(f\left( 1 \right) = - 1\)
B \(f\left( 1 \right) = 1\)
C \(f\left( 1 \right) = 9\)
D \(f\left( 1 \right) = - 9\)
- Câu 26 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \(\left( P \right),\,\,\left( Q \right)\) lần lượt có phương trình là \(x + y - z = 0\); \(x - 2y + 3z = 4\) và cho điểm \(M\left( {1; - 2;5} \right)\). Tìm phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua M đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng \(\left( P \right),\,\,\left( Q \right)\).
A \(5x + 2y - z + 14 = 0\)
B \(x - 4y - 3z + 6 = 0\)
C \(x - 4y - 3z - 6 = 0\)
D \(5x + 2y - z + 4 = 0\)
- Câu 27 : Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( {1 + i} \right)z = 11 - 3i\). Điểm \(M\) biểu diễn số phức \(z\) trong mặt phẳng tọa độ là:
A \(M\left( {4; - 7} \right)\)
B \(M\left( {14; - 14} \right)\)
C \(M\left( {8; - 14} \right)\)
D
\(M\left( {7; - 7} \right)\)
- Câu 28 : Tìm số phức z thỏa mãn \(z - \left( {2 + 3i} \right)\overline z = 1 - 9i\).
A \(z = - 2 + i\)
B \(z = - 2 - i\)
C \(z = 2 - i\)
D
\(z = 2 + i\)
- Câu 29 : Cho số phức \(z\) thỏa \(\left( {3 + 2i} \right)z = 7 + 5i\). Số phức liên hợp \(\overline z \) của số phức z là:
A \(\overline z = - \dfrac{{31}}{5} + \dfrac{1}{5}i\)
B \(\overline z = \dfrac{{31}}{5} - \dfrac{1}{5}i\)
C \(\overline z = \dfrac{{31}}{{13}} - \dfrac{1}{{13}}i\)
D
\(\overline z = - \dfrac{{31}}{{13}} + \dfrac{1}{{13}}i\)
- Câu 30 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) có đồ thị như hình bên và \(c \in \left[ {a;b} \right]\). Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và các đường thẳng \(y = 0,\,\,x = a,\,\,x = b\). Mệnh đề nào sau đây là sai?
A \(S = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \)
B \(S = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} - \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \)
C \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \)
D \(S = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_b^c {f\left( x \right)dx} \)
- Câu 31 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {0;6;0} \right),\,\,B\left( {0;0; - 2} \right)\) và \(C\left( { - 3;0;0} \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua ba điểm \(A,B,C\) là:
A \( - 2x + y - 3z + 6 = 0\)
B \(\dfrac{x}{6} + \dfrac{y}{{ - 2}} + \dfrac{z}{{ - 3}} = 1\)
C \(2x - y + 3z + 6 = 0\)
D \(\dfrac{x}{3} + \dfrac{y}{{ - 6}} + \dfrac{z}{2} = 1\)
- Câu 32 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1;3;2} \right),\,\,B\left( {2; - 1;5} \right)\) và \(C\left( {3;2; - 1} \right)\). Gọi \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right]\) là tích có hướng của hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \). Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow n \).
A \(\overrightarrow n = \left( {15;9;7} \right)\)
B \(\overrightarrow n = \left( {9;3; - 9} \right)\)
C \(\overrightarrow n = \left( {3; - 9;9} \right)\)
D \(\overrightarrow n = \left( {9;7;15} \right)\)
- Câu 33 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^3}\left( {x - 2} \right)\) và trục hoành. Tính diện tích \(S\) của hình phẳng (H)
A \(S = 0,05\)
B \(S = - \dfrac{1}{{20}}\)
C \(S = - \dfrac{1}{5}\)
D \(S = 0,5\)
- Câu 34 : Biết \(I = \int\limits_2^4 {\dfrac{{2x + 1}}{{{x^2} + x}}dx} = a\ln 2 + b\ln 3 + c\ln 5\) với \(a,b,c\) là các số nguyên. Tính \(P = 2a + 3b + 4c\).
A \(P = - 3\)
B \(P = 3\)
C \(P = 9\)
D
\(P = 1\)
- Câu 35 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sin x\) và các đường thẳng \(y = 0,\,\,x = 0,\,\,x = \pi \). Tính diện tích S của hình phẳng (H).
A \(S = 2\)
B \(S = 1\)
C \(S = 0\)
D \(S = \dfrac{{{\pi ^2}}}{2}\)
- Câu 36 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;6; - 7} \right)\) và \(B\left( {3;2;1} \right)\). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:
A \(x - 2y + 4z + 2 = 0\)
B \(x - 2y - 3z - 1 = 0\)
C \(x - 2y + 3z + 17 = 0\)
D \(x - 2y + 4z + 18 = 0\)
- Câu 37 : Số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(\left( { - 2 + 2i} \right)z = 10 + 6i\). Tính \(P = a + b\).
A \(P = 3\)
B \(P = 5\)
C \(P = - 3\)
D
\(P = - 5\)
- Câu 38 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = \sqrt x \cos \dfrac{x}{2},\,\,y = 0,\,\,x = \dfrac{\pi }{2},\,\,x = \pi \). Tính thể tích \(V\) của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng \(\left( H \right)\) quay xung quanh trục Ox.
A \(V = \dfrac{\pi }{6}\left( {3{\pi ^2} + 4\pi - 8} \right)\)
B \(V = \dfrac{\pi }{{16}}\left( {3{\pi ^2} - 4\pi - 8} \right)\)
C \(V = \dfrac{\pi }{8}\left( {3{\pi ^2} + 4\pi - 8} \right)\)
D
\(V = \dfrac{1}{{16}}\left( {3{\pi ^2} - 4\pi - 8} \right)\)
- Câu 39 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow m = \left( {4;3;1} \right),\,\,\overrightarrow n = \left( {0;0;1} \right)\). Gọi \(\overrightarrow p \) là vectơ cùng hướng với vectơ \(\left[ {\overrightarrow m ;\overrightarrow n } \right]\) (tích có hướng của hai vectơ \(\overrightarrow m \) và \(\overrightarrow n \)). Biết \(\left| {\overrightarrow p } \right| = 15\), tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow p \).
A \(\overrightarrow p = \left( {9; - 12;0} \right)\)
B \(\overrightarrow p = \left( {45; - 60;0} \right)\)
C \(\overrightarrow p = \left( {0;9; - 12} \right)\)
D
\(\overrightarrow p = \left( {0;45; - 60} \right)\)
- Câu 40 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) và đường thẳng \(y = mx\) với \(m \ne 0\). Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương m để diện tích hình phẳng (H) là số nhỏ hơn 20?
A 4
B 6
C 3
D 5
- Câu 41 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm \(A\left( {1; - 3;2} \right)\) và chứa trục Oz. Gọi \(\overrightarrow n = \left( {a;b;c} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). Tính \(M = \dfrac{{b + c}}{a}\).
A \(M = - \dfrac{1}{3}\)
B \(M = 3\)
C \(M = \dfrac{1}{3}\)
D
\(M = - 3\)
- Câu 42 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {2;3} \right]\) thỏa mãn \(\int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} = 2018\). Tính \(I = \int\limits_{\sqrt 2 }^{\sqrt 3 } {xf\left( {{x^2}} \right)dx} \).
A \(I = {2018^2}\)
B \(I = 1009\)
C \(I = 4036\)
D \(I = \sqrt {2018} \)
- Câu 43 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 2}}\) và hai đường thẳng \(y = 2,\,\,y = - x + 1\) (phần tô đậm trong hình vẽ). Tính diện tích S của hình phẳng (H).
A \(S = 8 + 3\ln 3\)
B \(S = 8 - 3\ln 3\)
C \(S = 3\ln 3\)
D \(S = - 4 + 3\ln 3\)
- Câu 44 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình \(3x - 6y - 4z + 36 = 0\). Gọi \(A,B,C\) lần lượt là giao điểm của mặt phẳng (P) với các trục tọa độ \(Ox,\,\,Oy,\,\,Oz\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(O.ABC\).
A \(V = 216\)
B \(V = 108\)
C \(V = 117\)
D
\(V = 234\)
- Câu 45 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) và \(f\left( x \right) \ne 0\) với mọi \(x \in \left[ { - 1;1} \right]\). Đặt \(g\left( x \right) = \dfrac{{f\left( x \right) + f\left( { - x} \right)}}{{f\left( x \right)f\left( { - x} \right)}}\), với mọi \(x \in \left[ { - 1;1} \right]\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A \(\int\limits_{ - 1}^1 {g\left( x \right)dx} = - 2\int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx} \)
B \(\int\limits_{ - 1}^1 {g\left( x \right)dx} = 0\)
C \(\int\limits_{ - 1}^1 {g\left( x \right)dx} = 2\int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx} \)
D \(\int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx} = 0\)
- Câu 46 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = {x^2}\) và \(y = \sqrt x \). Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng \(\left( H \right)\) quanh quanh trục Ox.
A \(V = \dfrac{{9\pi }}{{70}}\)
B \(V = \dfrac{3}{{10}}\)
C \(V = \dfrac{9}{{70}}\)
D
\(V = \dfrac{{3\pi }}{{10}}\)
- Câu 47 : Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {\dfrac{{ - 2 - 3i}}{{3 - 2i}}z + 1} \right| = 2\). Giá trị lớn nhất của môđun số phức \(z\) là:
A \(\sqrt 3 \)
B \(3\)
C \(2\)
D \(\sqrt 2 \)
- Câu 48 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(M\left( {m;0;0} \right),\,\,N\left( {0;n;0} \right)\) và \(P\left( {0;0;p} \right)\) với \(m,n,p\) là các số dương thay đổi thỏa mãn \(\dfrac{1}{m} + \dfrac{1}{n} + \dfrac{1}{p} = 3\). Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) luôn đi qua ba điểm:
A \(H\left( { - \dfrac{1}{3}; - \dfrac{1}{3}; - \dfrac{1}{3}} \right)\)
B \(G\left( {1;1;1} \right)\)
C \(F\left( {3;3;3} \right)\)
D \(E\left( {\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}} \right)\)
- Câu 49 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 5,\,\,\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 12\). Tính \(J = \int\limits_0^1 {xf'\left( x \right)dx} \).
A \(J = - 17\)
B \(J = 17\)
C \(J = 7\)
D \(J = - 7\)
- Câu 50 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1; - 3;2} \right),\,\,B\left( { - 2; - 1;5} \right)\) và \(C\left( {3;2; - 1} \right)\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng qua A, trực tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tìm phương trình mặt phẳng (P).
A \(5x + 3y + 4z - 22 = 0\)
B \(5x + 3y + 4z - 4 = 0\)
C \(5x + 3y - 6z + 16 = 0\)
D \(5x + 3y - 6z - 8 = 0\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google