Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) \(ABCD\) là hình bình hành \( \Rightarrow \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC}  \Rightarrow \) Tìm tọa độ điểm \(C\).

+) \(\overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow {CC'}  \Rightarrow \) Tìm tọa độ điểm \(C'\).

Giải chi tiết:

\(ABCD\) là hình bình hành \( \Rightarrow \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC}  \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_C} - 0 = 3\\{y_C} - 0 = 2\\{z_C} - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_C} = 3\\{y_C} = 2\\{z_C} = 1\end{array} \right. \Rightarrow C\left( {3;2;1} \right)\).

\(\overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow {CC'}  \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 = {x_{C'}} - 3\\2 = {y_{C'}} - 2\\3 = {z_{C'}} - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{C'}} = 7\\{y_{C'}} = 4\\{z_{C'}} = 4\end{array} \right. \Rightarrow C'\left( {7;4;4} \right)\).

Chọn D