Tìm số phức z thỏa mãn \(z - \left( {2 +...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đặt \(z = a + bi \Rightarrow \overline z  = a - bi\). Dựa vào dữ kiện đề bài tìm \(a,b\).

Giải chi tiết:

Đặt \(z = a + bi \Rightarrow \overline z  = a - bi\).

Theo bài ra ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\left( {a + bi} \right) - \left( {2 + 3i} \right)\left( {a - bi} \right) = 1 - 9i\\ \Leftrightarrow a + bi - 2a + 2bi - 3ai - 3b = 1 - 9i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - 2a - 3b = 1\\b + 2b - 3a =  - 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - a - 3b = 1\\ - 3a + 3b =  - 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b =  - 1\end{array} \right.\\ \Rightarrow z = 2 - i\end{array}\)

Chọn C