Cho \(\int\limits_3^8 {f\left( {x + 1} \right)dx} ...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến.

Giải chi tiết:

Đặt \(t = x + 1 \Rightarrow dt = dx\). Đổi cận : \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 \Rightarrow t = 4\\x = 8 \Rightarrow t = 9\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \int\limits_4^9 {f\left( t \right)dt}  = 10\).

Đặt \(u = 5x + 4 \Rightarrow du = 5dx\). Đổi cận \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow u = 4\\x = 1 \Rightarrow u = 9\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow J = \int\limits_4^9 {f\left( u \right)\dfrac{{du}}{5}}  = \dfrac{1}{5}\int\limits_4^9 {f\left( u \right)du}  = \dfrac{1}{5}\int\limits_4^9 {f\left( t \right)dt}  = \dfrac{1}{5}.10 = 2\).

Chọn D