Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp tính tích phân bằng phương pháp đổi biến.

Giải chi tiết:

Đặt \(t = {x^2} \Rightarrow dt = 2xdx \Rightarrow xdx = \dfrac{{dt}}{2}\). Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = \sqrt 2  \Rightarrow t = 2\\x = \sqrt 3  \Rightarrow t = 3\end{array} \right.\).

\( \Rightarrow I = \int\limits_{\sqrt 2 }^{\sqrt 3 } {xf\left( {{x^2}} \right)dx}  = \dfrac{1}{2}\int\limits_2^3 {f\left( t \right)dt}  = \dfrac{1}{2}\int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx}  = \dfrac{1}{2}.2018 = 1009\).

Chọn B