Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) có đồ thị như hình bên và \(c \in \left[ {a;b} \right]\). Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và các đường thẳng \(y = 0,\,\,x = a,\,\,x = b\). Khi đó ta có: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).

Giải chi tiết:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) có đồ thị như hình bên và \(c \in \left[ {a;b} \right]\). Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và các đường thẳng \(y = 0,\,\,x = a,\,\,x = b\). Khi đó ta có: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx}  = \int\limits_a^c {\left| {f\left( x \right)} \right|dx}  + \int\limits_c^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx}  = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_b^c {f\left( x \right)dx} \).

Vậy mệnh đề A sai.

Chọn A