Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai m...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Gọi \(\left( \alpha  \right)\) là mặt phẳng cần tìm. Gọi \(\overrightarrow n \) là 1VTPT của \(\left( \alpha  \right) \Rightarrow \overrightarrow n  = \left[ {\overrightarrow {{n_P}} ;\overrightarrow {{n_Q}} } \right]\).

+) Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n  = \left( {A;B;C} \right)\) là 1 VTPT là: \(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Giải chi tiết:

Gọi \(\left( \alpha  \right)\) là mặt phẳng cần tìm.

Ta có \(\overrightarrow {{n_P}}  = \left( {1;1; - 1} \right),\,\,\overrightarrow {{n_Q}}  = \left( {1; - 2;3} \right)\).

Gọi \(\overrightarrow n \) là 1VTPT của \(\left( \alpha  \right) \Rightarrow \overrightarrow n  = \left[ {\overrightarrow {{n_P}} ;\overrightarrow {{n_Q}} } \right] = \left( {1; - 4; - 3} \right)\).

Vậy phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) là: \(x - 1 - 4\left( {y + 2} \right) - 3\left( {z - 5} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 4y - 3z + 6 = 0\)

Chọn B