Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {\dfrac{{ - 2...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) là đường tròn tâm \(I\), bán kính \(R = 2\) thì \({\left| z \right|_{\max }} = OI + R\).

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\left| {\dfrac{{ - 2 - 3i}}{{3 - 2i}}z + 1} \right| = 2 \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {\left( { - 2 - 3i} \right)z + 3 - 2i} \right|}}{{\left| {3 - 2i} \right|}} = 2\\ \Leftrightarrow \left| {\left( { - 2 - 3i} \right)z + 3 - 2i} \right| = 2\sqrt {13} \\ \Leftrightarrow \left| { - 2 - 3i} \right|\left| {z + \dfrac{{3 - 2i}}{{ - 2 - 3i}}} \right| = 2\sqrt {13} \\ \Leftrightarrow \sqrt {13} \left| {z + i} \right| = 2\sqrt {13}  \Leftrightarrow \left| {z + i} \right| = 2\end{array}\)

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) là đường tròn tâm \(I\left( {0; - 1} \right)\), bán kính \(R = 2\).

Vậy \({\left| z \right|_{\max }} = OI + R = 1 + 2 = 3\).

Chọn B