Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gọi \(\overrightarrow n \) là 1VTPT của \(\left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow n  = \left[ {\overrightarrow k ;\overrightarrow {OA} } \right]\).

Giải chi tiết:

Gọi \(\overrightarrow n \) là 1VTPT của \(\left( P \right)\).

Ta có \(\left( P \right) \supset Oz \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow n .\overrightarrow k  = 0\\O \in \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow n .\overrightarrow k  = 0\\\overrightarrow n .\overrightarrow {OA}  = 0\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow n  = \left[ {\overrightarrow k ;\overrightarrow {OA} } \right] = \left( {3;1;0} \right)\).

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = 1\\c = 0\end{array} \right. \Rightarrow M = \dfrac{{b + c}}{a} = \dfrac{{1 + 0}}{3} = \dfrac{1}{3}\).

Chọn C