Giả sử \(\int\limits_1^2 {\dfrac{1}{{2x + 1}}dx} ...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\int\limits_{}^{} {\dfrac{{dx}}{{ax + b}}}  = \dfrac{1}{a}\ln \left| {ax + b} \right| + C\).

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\int\limits_1^2 {\dfrac{1}{{2x + 1}}dx}  = \left. {\dfrac{1}{2}\ln \left| {2x + 1} \right|} \right|_1^2 = \dfrac{1}{2}\ln 5 - \dfrac{1}{2}\ln 3 = \dfrac{1}{2}\ln \dfrac{5}{3} = \ln \sqrt {\dfrac{5}{3}} \\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 5\\b = 3\end{array} \right. \Rightarrow M = a + {b^2} = 5 + {3^2} = 14\end{array}\)

Chọn B