Đề thi thử nghiệm THPT Quốc Gia môn Toán của Bộ GD...
- Câu 1 : Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x\) có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành.
A 2
B 3
C 1
D 0
- Câu 2 : Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \log x\).
A \(y' = {1 \over x}\)
B \(y' = {{\ln 10} \over x}\)
C \(y' = {1 \over {x\ln 10}}\)
D \(y' = {1 \over {10\ln x}}\)
- Câu 3 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({5^{x + 1}} - {1 \over 5} > 0\)
A \(S = \left( {1; + \infty } \right).\)
B \(S = \left( { - 1; + \infty } \right)\)
C \(S = \left( { - 2; + \infty } \right)\)
D \(S = \left( { - \infty ; - 2} \right)\)
- Câu 4 : Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức \(3 - 2\sqrt 2 i\). Tìm a, b.
A \(a = 3 , b = 2\)
B \(a = 3,b = 2\sqrt 2 \)
C \(a = 3,b = \sqrt 2 \)
D \(a = 3,b = - 2\sqrt 2 \)
- Câu 5 : Tính môđun của số phức z biết \(\overline z = \left( {4 - 3i} \right)\left( {1 + i} \right)\).
A \(\left| z \right| = 25\sqrt 2 \)
B \(\left| z \right| = 7\sqrt 2 \)
C \(\left| z \right| = 5\sqrt 2 \)
D \(\left| z \right| = \sqrt 2 \)
- Câu 6 : Cho hàm số \(y = {{x - 2} \over {x + 1}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
B Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
Hàm số đồng biến trên khoảng
. C Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
D Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
- Câu 7 : Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A \({{y}_{CD}}=5\)
B \({{y}_{CT}}=0\)
C \(\underset{R}{\mathop{\min }}\,y=4\)
D \(\underset{R}{\mathop{\text{ma}x}}\,y=5\)
- Câu 8 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=20\)
A \(I\left( -1;2;-4 \right),R=5\sqrt{2}\).
B \(I\left( -1;2;-4 \right),R=2\sqrt{5}\).
C \(I\left( 1;-2;4 \right),R=20\)
D \(I\left( 1;-2;4 \right),R=2\sqrt{5}\)
- Câu 9 : Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng \(d:\left\{ \matrix{x = 1 + 2t \hfill \cr y = 3t \hfill \cr z = - 2 + t \hfill \cr} \right.?\)
A \(\frac{x+1}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z-2}{1}\)
B \(\frac{x-1}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z+2}{-2}\)
C \(\frac{x+1}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z-2}{-2}.\)
D \(\frac{x-1}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z+2}{1}\)
- Câu 10 : Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)={{x}^{2}}+\frac{2}{{{x}^{2}}}\)
A \(\int{f(x)dx=\frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{2}{x}+C}\)
B \(\int{f(x)dx=\frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{1}{x}+C}\)
C \(\int{f(x)dx=\frac{{{x}^{3}}}{3}+\frac{2}{x}+C}\)
D \(\int{f(x)dx=\frac{{{x}^{3}}}{3}+\frac{1}{x}+C}\)
- Câu 11 : Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
A 1
B 3
C 2
D 4
- Câu 12 : Tính giá trị của biểu thức \(P={{\left( 7+4\sqrt{3} \right)}^{2017}}{{\left( 4\sqrt{3}-7 \right)}^{2016}}\).
A \(P = 1\)
B \(7-4\sqrt{3}\)
C \(7+4\sqrt{3}\)
D \(P=\frac{1}{3}\)
- Câu 13 : Cho a là số thực dương, \(a\ne 1\) và \(P={{\log }_{\sqrt[3]{a}}}{{a}^{3}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A \(P=3\)
B \(P=1\)
C \(P=9\)
D \(P=\frac{1}{3}\)
- Câu 14 : Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;+\infty \right)\)
A \(y=3{{x}^{3}}+3x-2.~\)
B \(y=2{{x}^{3}}-5x+1.~\)
C \(y={{x}^{4}}+3{{x}^{2}}\)
D \(y=\frac{x-2}{x+1}\)
- Câu 15 : Cho hàm số \(f\left( x \right)=x\ln x.\) Một trong bốn đồ thị cho trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây là đồ thị của hàm số \(y=f'\left( x \right).\) Tìm đồ thị đó.
A
B
C
D
- Câu 16 : Trong không gian với hệ tọa độ cho các điểm \(A\left( 3\,;\,-4\,;\,0 \right)\,\,,\,\,B\left( -1\,;1\,;3 \right)\,\,,\,\,C\left( \,3\,;1\,;0 \right)\). Tìm tọa độ điểm D trên trục hoành sao cho AD= BC.
A \(D\left( -4;0;0 \right)\) hoặc \(D\left( -2;0;0 \right)\)
B \(D\left( 0;0;0 \right)\) hoặc \(D\left( -6;0;0 \right)\)
C \(D\left( 6;0;0 \right)\) hoặc \(D\left( 12;0;0 \right)\)
D \(D\left( 0;0;0 \right)\) hoặc \(D\left( 6;0;0 \right)\)
- Câu 17 : Kí hiệu \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({z^2} + z + 1 = 0\). Tính \(P = z_1^2 + z_2^2 + {z_1}{z_2}.\)
A \(P=1\)
B \(P=2\)
C \(P=-1\)
D \(P=0\)
- Câu 18 : Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3x + {4 \over {{x^2}}}\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
A \(\mathop {\min y}\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} = 3\root 3 \of 9 \)
B \(\mathop {\min y}\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} = 7\)
C \(\mathop {\min y}\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} = {{33} \over 5}\)
D \(\mathop {\min y}\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} = 2\root 3 \of 9\)
- Câu 19 : Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt.
A 6
B 10
C 12
D 11
- Câu 20 : Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = - 1,x = 2\) (như hình vẽ). Đặt \(a=\underset{-1}{\overset{0}{\mathop \int }}\,f\left( x \right)dx\,\,,~\,\,b=\underset{0}{\overset{2}{\mathop \int }}\,f\left( x \right)dx.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
A S = b – a
B S = b + a
C S = – b + a
D S = – b – a
- Câu 21 : Tìm tập nghiệm S của phương trình \({\log _2}\left( {x - 1} \right) + {\log _2}\left( {x + 1} \right) = 3.\)
A \(S = \left\{ { - 3;3} \right\}.\)
B \(S = \left\{ 4 \right\}.\)
C \(S = \left\{ 3 \right\}.\)
D \(S = \left\{ { - \sqrt {10} ;\sqrt {10} } \right\}.\)
- Câu 22 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
A \(y=\frac{2x+3}{x+1}\)
B \(y=\frac{2x-1}{x+1}\)
C \(y=\frac{2x-2}{x-1}\)
D \(y=\frac{2x+1}{x-1}\)
- Câu 23 : Tính tích phân \(I = \int\limits_1^2 {2x\sqrt {{x^2} - 1} dx} \) bằng cách đặt \(u = {x^2} - 1\), mệnh đề nào dưới đây đúng?
A \(I = 2\int\limits_0^3 {\sqrt u } du\)
B \(I = \int\limits_1^2 {\sqrt u } du\)
C \(I = \int\limits_0^3 {\sqrt u } du\)
D \(I = {1 \over 2}\int\limits_1^2 {\sqrt u } du\)
- Câu 24 : Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diển của số phức z (như hình vẽ bên). Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diển của số phức 2z ?
A Điểm N
B Điểm Q
C Điểm E
D Điểm P
- Câu 25 : Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng \(3\pi {a^2}\) và bán kính đáy bằng a. Tính độ dài đường sinh lcủa hình nón đã cho.
A \(l = {{\sqrt 5 a} \over 2}\)
B \(l = 2\sqrt 2 a\)
C \(l = {{3a} \over 2}\)
D \(l = 3a\)
- Câu 26 : Cho \(\int\limits_0^1 {{{dx} \over {{e^x} + 1}}} = a + b\ln {{1 + e} \over 2}\) , với \(a,b\) là các số hữu tỉ. Tính \(S = {a^3} + {b^3}.\)
A S=2
B S=-2
C S=0
D S=1
- Câu 27 : Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a.
A \(V = {{\pi {a^3}} \over 4}\)
B \(V = \pi {a^3}\)
C \(V = {{\pi {a^3}} \over 6}\)
D \(V = {{\pi {a^3}} \over 2}\)
- Câu 28 : Trong không gian vớ hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm \(I\left( {3,2, - 1} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {2,1,2} \right)\). Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với (S) tại A?
A x + y – 3z – 8 = 0
B x – y – 3z + 3 = 0
C x + y + 3z – 9 = 0
D x + y – 3z + 3 = 0
- Câu 29 : Trong không gian vớ hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P):2x - 2y - z + 1 = 0\) và đường thẳng \(\Delta :{{x - 1} \over 2} = {{y + 2} \over 1} = {{z - 1} \over 2}\). Tính khoảng cách d giữa \(\Delta \) và (P).
A \(d = {1 \over 3}\)
B \(d = {5 \over 3}\)
C \(d = {2 \over 3}\)
D d = 2
- Câu 30 : Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số không có cực đại.
A \(1 \le m \le 3\)
B \(m \le 1\)
C \(m \ge 1\)
D \(1 < m \le 3\)
- Câu 31 : Hàm số \(y = \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = \left| {x - 2} \right|\left( {{x^2} - 1} \right)\)?
A Hình 1.
B Hình 2
C Hình 3
D Hình 4
- Câu 32 : Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn \(a \ne 1,a \ne \sqrt b \) và \({\log _a}b = \sqrt 3 \). Tính \(P = {\log _{{{\sqrt b } \over a}}}\sqrt {{b \over a}} \) .
A \(P = - 5 + 3\sqrt 3 \)
B \(P = - 1 + \sqrt 3 \)
C \(P = - 1 - \sqrt 3 \)
D \(P = - 5 - 3\sqrt 3 \)
- Câu 33 : Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 1 và x = 3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x\(\left( {1 \le x \le 3} \right)\) thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và \(\sqrt {3{x^2} - 2} \).
A \(V = 32 + 2\sqrt {15} \)
B \(V = {{124\pi } \over 3}\)
C \(V = {{124} \over 3}\)
D \(V = \left( {32 + 2\sqrt {15} } \right)\pi \)
- Câu 34 : Hỏi phương trình \(3{x^2} - 6x + \ln {\left( {x + 1} \right)^3} + 1 = 0\) có bao nhiêu nghiệm phân biệt?
A 2
B 1
C 3
D 4
- Câu 35 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng 300 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A \(V = {{\sqrt 6 {a^3}} \over {18}}\)
B \(V = \sqrt 3 {a^3}\)
C \(V = {{\sqrt 6 {a^3}} \over 3}\)
D \(V = {{\sqrt 3 {a^3}} \over 3}\)
- Câu 36 : Trong hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d có phương trình \({{x - 1} \over 2} = {{y + 5} \over { - 1}} = {{z - 3} \over 4}\). Phương trình nào dưới đây là phương trình hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng x + 3 = 0 ?
A \(\left\{ \matrix{ x = - 3 \hfill \cr y = - 5 - t \hfill \cr z = - 3 + 4t \hfill \cr} \right.\)
B \(\left\{ \matrix{ x = - 3 \hfill \cr y = - 5 + t \hfill \cr z = 3 + 4t \hfill \cr} \right.\)
C \(\left\{ \matrix{ x = - 3 \hfill \cr y = - 5 + 2t \hfill \cr z = 3 - t \hfill \cr} \right.\)
D \(\left\{ \matrix{ x = - 3 \hfill \cr y = - 6 - t \hfill \cr z = 7 + 4t \hfill \cr} \right.\)
- Câu 37 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {\left( {x + 1} \right)f'\left( x \right)dx} = 10\) và \(2f\left( 1 \right) - f\left( 0 \right) = 2\). Tính \(I = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \).
A \(I=-12\)
B \(I=8\)
C \(I=12\)
D \(I=-8\)
- Câu 38 : Hỏi có bao nhiêu số phức thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(\left| {z - i} \right| = 5\) và \({z^2}\) là số thuần ảo ?
A 2
B 3
C 4
D 0
- Câu 39 : Cho hàm số \(y = {{\ln x} \over x}\), mệnh đề nào dưới dây đúng?
A \(2y' + xy = - {1 \over {{x^2}}}\)
B \(y' + xy'' = {1 \over {{x^2}}}\)
C \(y' + xy'' = - {1 \over {{x^2}}}\)
D \(2y' + xy'' = {1 \over {{x^2}}}\)
- Câu 40 : Hỏi có bao nhiêu số nguyênm để hàm số \(y = \left( {{m^2} - 1} \right){x^3} + \left( {m - 1} \right){x^2} - x + 4\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) ?
A 2
B 1
C 0
D 3
- Câu 41 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,6x - 2y + z - 35 = 0\) và điểm \(A\left( { - 1;3;6} \right)\). Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua (P) , tính OA’?
A \(OA' = 3\sqrt {26}\)
B \(OA' = 5\sqrt 3 \)
C \(OA' = \sqrt {46} \)
D \(OA' = \sqrt {186} \)
- Câu 42 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(3\sqrt 2 a\), cạnh bên bằng 5a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
A \(R = \sqrt 3 a\)
B \(R = \sqrt 2 a\)
C \(R = {{25a} \over 8}\)
D \(R = 2a\)
- Câu 43 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên R và thoả mãn \(f\left( x \right) + f\left( { - x} \right) = \sqrt {2 + 2\cos 2x} \,\,\forall x \in R\). Tính \(I = \int\limits_{ - {{3\pi } \over 2}}^{{{3\pi } \over 2}} {f\left( x \right)dx} \).
A \(I=-6\)
B \(I=0\)
C \(I=-2\)
D \(I=6\)
- Câu 44 : Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên trong đoạn \(\left[ { - 2017;2017} \right]\) để phương trình \(\log \left( {mx} \right) = 2\log \left( {x + 1} \right)\) có nghiệm duy nhất?
A 2017
B 4014
C 2018
D 4015
- Câu 45 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số \(y = {1 \over 3}{x^3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - 1} \right)x\) có hai điểm cực trị A và B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều đường thẳng \(d:\,\,y = 5x - 9\). Tính tổng tất cả các phần tử của S.
A 0
B 6
C -6
D 3
- Câu 46 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 2y + 2z - 3 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y - 2z + 5 = 0\). Giả sử \(M \in \left( P \right)\) và \(N \in \left( S \right)\) sao cho \(\overrightarrow {MN} \) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow u \left( {1,0,1} \right)\) và khoảng cách giữa M và N lớn nhất. Tính MN.
A \(MN = 3\)
B \(MN = 1 + 2\sqrt 2 \)
C \(MN = 3\sqrt 2 \)
D \(MN = 14\)
- Câu 47 : Xét số phức thỏa mãn \(\left| {z + 2 - i} \right| + \left| {z - 4 - 7i} \right| = 6\sqrt 2 \). Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất cả giá trị lớn nhất của \(\left| {z - 1 + i} \right|\). Tính P = m + M.
A \(P = \sqrt {13} + \sqrt {73} \)
B \(P = {{5\sqrt 2 + 2\sqrt {73} } \over 2}\)
C \(P = 5\sqrt 2 + \sqrt {73} \)
D \(P = {{5\sqrt 2 + \sqrt {73} } \over 2}\)
- Câu 48 : Cho mặt cầu tâm O, bán kính R. Xét mặt phẳng (P) thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn (C). Hình nón (N) có đỉnh S nằm trên mặt cầu, có đáy là đường tròn (C) và có chiều cao h (h >R). Tính h để thể tích khối nón được tạo nên bởi (N) có giá trị lớn nhất.
A \(h = \sqrt 3 R\)
B \(h = \sqrt 2 R\)
C \(h = {{4R} \over 3}\)
D \(h = {{3R} \over 2}\)
- Câu 49 : Cho khối tứ diện có thể tích bằng V. Gọi V’ là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các trung điểm của các cạnh của khối tứ diện đã cho, tính tỉ số \(k = {{V'} \over V}\).
A \(k = {1 \over 2}\)
B \(k = {1 \over 4}\)
C \(k = {2 \over 3}\)
D \(k = {5 \over 8}\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google