Trong không gian vớ hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Phương pháp: Nếu \(\Delta //\left( P \right)\) thì khoảng cách giữa đường thẳng \(\left( \Delta  \right)\) và mặt phẳng (P) là MH với M là điểm thuộc đường thẳng \(\left( \Delta  \right)\) và H là hình chiếu của M trên mặt phẳng (P).

Cách giải:

Nhận thấy \(\Delta //\left( P \right)\) nên ta chọn 1 điểm bất kì từ \(\Delta \), rồi tính khoảng cách từ điểm đó tới (P).

Chọn \(A\left( {1; - 2;1} \right) \in \Delta \). Áp dụng công thức tính khoảng cách ta có:

\(d\left( {A;\left( P \right)} \right) = {{\left| {2.1 - 2.\left( { - 2} \right) - 1 + 1} \right|} \over {\sqrt {{2^2} + {2^2} + 1} }} = 2 \Rightarrow d\left( {\Delta ;\left( P \right)} \right) = 2\).

Chọn D.