Kí hiệu \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm của phương t...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Phương pháp: Giải phương trình bậc 2 trong số phức. Sau đó tìm ra các nghiệm z và thay vào P để tính.

Cách giải:

\(\eqalign{ & {z^2} + z + 1 = 0 \cr & \Delta = 1 - 4 = - 3 = 3{i^2} \cr & \Rightarrow z = {{ - 1 \pm i\sqrt 3 } \over 2} = - {1 \over 2} \pm {{\sqrt 3 } \over 2}i \cr & \Rightarrow P = {\left( { - {1 \over 2} + {{\sqrt 3 } \over 2}i} \right)^2} + {\left( { - {1 \over 2} - {{\sqrt 3 } \over 2}i} \right)^2} + \left( { - {1 \over 2} + {{\sqrt 3 } \over 2}i} \right)\left( { - {1 \over 2} - {{\sqrt 3 } \over 2}i} \right) \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - {1 \over 2} - {{\sqrt 3 } \over 2}i - {1 \over 2} + {{\sqrt 3 } \over 2}i + {1 \over 4} + {3 \over 4} = 0 \cr} \)

Chọn D.