Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số, ta tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số : \(y = {{ax + b} \over {cx + d}}\) từ đó ta tìm được các hệ số a, b, c, d.

Ta tìm được tiệm cận đứng của đồ thị này là : \(x = {{ - d} \over c}\) ; tiệm cận ngang của đồ thị là : \(y = {a \over c}$\)

Cách giải:

Quan sát đồ thị hàm số ta thấy tiệm cận đứng là x = – 1   nên ta có : \( - {d \over c} =  - 1 \Leftrightarrow d = c\)

Tiệm cận ngang y = 2, nên ta có : \({a \over c} = 2 \Leftrightarrow a = 2c\)

\( \Rightarrow \) Hàm số có dạng : \(y = {{2cx + b} \over {cx + c}} = {{c\left( {2x + {b \over c}} \right)} \over {c\left( {x + 1} \right)}} = {{2x + {b \over c}} \over {x + 1}}\).

Lại thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tung tại điểm có tung độ < 0 nên \({b \over c} < 0\).

Loại trừ các đáp án ta được hàm số \(y = {{2x - 1} \over {x + 1}}\).

Chọn B.