Cho khối tứ diện có thể tích bằng V. Gọi V’ là thể...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Phương pháp: Áp dụng công thức thể tích trong SGK với tứ diện S.ABC và M, N, P lần lượt thuộc các cạnh SA, SB, SC thì: \({{{V_{S.MNP}}} \over {{V_{S.ABC}}}} = {{SM} \over {SA}}.{{SN} \over {SB}}.{{SP} \over {SC}}\)

Cách giải

Ta có thể tích hình đa diện còn lại sẽ là hiệu của thể tích hình tứ diện ban đầu trừ đi thể tích 4 hình tứ diện nhỏ bằng nhau có đỉnh là 1 đỉnh của hình ban đầu và 3 đỉnh còn lại là trung điểm của 3 cạnh xuất phát từ đỉnh đó.

Như vậy áp dụng công thức thể tích SGK: \({{{V_1}} \over V} = {1 \over 2}.{1 \over 2}.{1 \over 2} = {1 \over 8} \Rightarrow V' = V - 4.{V \over 8} = {V \over 2} \to {{V'} \over V} = {1 \over 2}.\)

Chọn A.