Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có...

Câu 1 : Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 2$ là

A.7
B. -25.
C. -20.
D. 3.

Câu 2 : Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = (m^{2} - 1) x^{4} + m x^{2} + m - 2$ chỉ có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu

A. $- 1, 5 < m ⩽ 0 .$
B. $m ⩽ - 1$
C. $- 1 ⩽ m ⩽ 0$
D. $- 1 < m < 0, 5$
Câu 3 : Cho khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ đều có cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi A'B và đáy bằng 60 độ Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $\frac{3 a^{3}}{4}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
C. $a^{3} \sqrt{3}$
D. $3 a^{3}$
Câu 4 : Tìm tập các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + x^{2} + (m - 1) x + 2018$ đồng biến trên R

A. $[1; + \infty)$
B.[1;2]
C. $(- \infty; 2] .$
D. $[2; + \infty) .$
Câu 5 : Trong các đường tròn sau đây, đường tròn nào tiếp xúc với trục Ox?

A. $x^{2} + y^{2} = 5 .$
B. $x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y + 4 = 0 .$
C. $x^{2} + y^{2} - 10 x + 1 = 0$
D. $x^{2} + y^{2} - 2 x + 10 = 0 .$

Câu 6 : Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE = 2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD

A. $V = \frac{1}{6} .$
B. $V = \frac{1}{3} .$
C. $V = \frac{1}{12} .$
D. $V = \frac{2}{3} .$
Câu 7 : Khối tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng

A.5
B.6
C.4
D.3
Câu 8 : Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau

A. $m = - 2, m \geq - 1 .$
B.m>0,m=-1
C.m=-2,m>-1
D.-2<m<-1
Câu 9 : Cho các Parabol có các đỉnh lần lượt là I₁, I₂. Gọi A, B là giao điểm của (P₁) và Ox. Biết rằng 4 điểm A, B, I₁, I₂ tạo thành tứ giác lồi có diện tích bằng 10. Tính diện tích S của tam giác IAB với I là đỉnh của Parabol

A.S=6
B.S=4
C.S=9
D.S=7

Câu 10 : Cho hàm số bậc ba f(x) và $g (x) = f (m x^{2} + n x + p) (m, n, p \in)$ có đồ thị như hình dưới (Đường nét liền là đồ thị hàm số f(x) , nét đứt là đồ thị của hàm g(x) đường thẳng $x = - \frac{1}{2}$ là trục đối xứng của đồ thị hàm số g(x)

A.12
B.16
C.24
D.6
Câu 11 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng $(- \infty; \frac{1}{2})$ và $(\frac{1}{2}; + \infty) .$ Đồ thị hàm số y=f(x) là đường cong trong hình vẽ bên.

A. ${\max }\limits_{\left[ {1;2} \right]} f\left( x \right) = 2$
B. ${\max }\limits_{\left[ { - 2;1} \right]} f\left( x \right) = 0.$
C. ${\max }\limits_{\left[ { - 3;0} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 3} \right)$
D. ${\max }\limits_{\left[ {3;4} \right]} f\left( x \right) = f\left( 4 \right)$
Câu 12 : Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 4 x}{2 x - 1}$

A.y=2
B.y= $\frac{1}{2}$
C.y=4
D.y=-2
Câu 13 : Cho 2 tập hợp $M = (2; 11]$ và $N = [2; 11)$ . Khi đó là

A.(2;11)
B.[2;11]
C.{2}
D.{11}

Câu 14 : Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA=a,OB=b,OC=c Tính thể tích khói tứ diện OABC

A. $\frac{a b c}{3} .$
B. $\frac{a b c}{4} .$
C. $\frac{a b c}{6} .$
D. $\frac{a b c}{2} .$
Câu 15 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.f(1,5)<0<f(2,5)
B.f(1,5)<0,f(2,5)<0
C.f(1,5)>0,f(2,5)>0
D.f(1,5)>0>f(2,5)
Câu 16 : Biết đồ thị hàm số $y = \frac{(2 m - n) x^{2} + m x + 1}{x^{2} + m x + n - 6}$ (m, n là tham số) nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận. Tính m + n

A.-6
B.9
C.6
D.8
Câu 17 : Hàm số $y = x^{4} - x$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(- \infty; \frac{1}{2}) .$
B. $(\frac{1}{2}; + \infty) .$
C. $(0; + \infty) .$
D. $(- \infty; 0) .$

Câu 18 : Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng (d):y=x+1 và đường cong $(C) : y = \frac{2 x + 4}{x - 1} .$ Hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng?

A.1
B.2
C. $\frac{5}{2} .$
D. $- \frac{5}{2} .$
Câu 19 : Cho hàm số $y = x^{3} - x^{2} - m x + 1$ có đồ thị (C). Tìm tham số m để (C) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt

A.m<0
B.m>1
C. $m \leq 1 .$
D. $m \geq 0 .$
Câu 20 : Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca. Tính xác suất để bốn người được chọn có ít nhất 3 nữ

A. $\frac{56}{143} .$
B. $\frac{73}{143} .$
C. $\frac{87}{143} .$
D. $\frac{70}{143} .$
Câu 21 : Cho đồ thị (C) của hàm số $y' = (1 + x) {(x + 2)}^{2} {(x - 3)}^{3} (1 - x^{2}) .$ Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:

A.(C) có một điểm cực trị
B. (C) có ba điểm cực trị.
C.(C) có hai điểm cực trị.
D. (C) có bốn điểm cực trị.

Câu 22 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm của DD' Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CK, A'D

A.a
B. $\frac{3 a}{8}$
C. $\frac{2 a}{5}$
D. $\frac{a}{3}$
Câu 23 : Nghiệm của bất phương trình $|2 x - 1| \geq x + 2$ là

A. $- \frac{1}{3} \leq x \leq 3 .$
B.R
C. $[\begin{array}{l} x > 3 \\ x \leq - \frac{1}{3} \end{array}$
D. $[\begin{array}{l} x \geq 3 \\ x \leq - \frac{1}{3} \end{array}$
Câu 24 : Cho $y = \sin 3 x - \cos 3 x - 3 x + 2009 .$ Giải phương trình y'=0

A. $\frac{k 2 π}{3} v à \frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3} .$
B. $\frac{π}{6} + \frac{k 2 π}{3} .$
C. $\frac{k 2 π}{3} .$
D. $k 2 π v à \frac{π}{2} + k 2 π .$
Câu 25 : Phương trình $x^{2} + 2 (m + 1) x + 9 m - 5 = 0$ có hai nghiệm âm phân biệt

A. $m \in (\frac{5}{9}; 1) \cup (6; + \infty) .$
B. $m \in (- 2; 6) .$
C. $m \in (6; + \infty) .$
D. $m \in (- 2; 1) .$

Câu 26 : Tìm tập giá trị T của hàm số $y = \sqrt{x - 1} + \sqrt{9 - x}$

A.T=[1;9]
B. $T = [0; 2 \sqrt{2}] .$
C.T=(1;9)
D. $T = [2 \sqrt{2}; 4] .$
Câu 27 : Cho $Δ A B C$ có $A (2; - 1), B (4; 5), C (- 3; 2) .$ Phương trình tổng quát của đường cao BH là

A.3x+5y-37=0
B.5x-3y-5=0
C.3x-5y-13=0
D.3x+5y-20=0
Câu 28 : Tìm điều kiện của tham số m để $A \cap B$ là một khoảng biết $A (m; m + 2), B (4; 7) .$

A. $4 \leq m < 7 .$
B. $2 < m < 7$
C. $2 \leq m < 7 .$
D. $2 < m < 4 .$
Câu 29 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = BC = a, $B B' = a \sqrt{3} .$ Tính góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng (BCC'B').

A. $60^{0} .$
B. $90^{0} .$
C. $45^{0} .$
D. $30^{0} .$

Câu 30 : Cho hàm số $y = \frac{x^{4}}{2} - 3 x^{2} + \frac{5}{2},$ có đồ thị (C) và điểm $M \in (C)$ có hoành độ $x_{M} = a .$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a để tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại hai điểm phân biệt khác M

A.0
B.3
C.2
D.1
Câu 31 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại B, $A C = a \sqrt{2},$ biết góc giữa
(A'BC) và đáy bằng $60^{0} .$ Tính thể tích V của khối lăng trụ

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6} .$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$
Câu 32 : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{4}}{2} - 4 x^{2} + 1$ trên [-1;3]. Tính giá trị của 2M + m

A.4
B.-5
C.12
D.-6
Câu 33 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, đồ thị của đạo hàm f'(x) như hình vẽ bên.

A.f đạt cực tiểu tại x = 0
B. f đạt cực tiểu tại x = -2.
C. f đạt cực đại tại x = -2.
D. Cực tiểu của f nhỏ hơn cực đại.

Câu 34 : Đồ thị sau đây của hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} - 3 .$ Với giá trị nào của m thì phương trình $x^{4} - 3 x^{2} + m = 0$ có ba nghiệm phân biệt?

A.m=-4
B.m=0
C.m=-3
D.m=4
Câu 35 : Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản in trong một giờ. Chi phí để vận hành một máy trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là 10(6n+10) nghìn đồng. Hỏi nếu in 50000 tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy in để được lãi nhiều nhất?

A.4 máy
B. 6 máy.
C. 5 máy.
D. 7 máy
Câu 36 : Hàm số nào sau đây có tập xác định là R ?

A. $y = 3 x^{3} - 2 \sqrt{x} - 3 .$
B. $y = 3 x^{3} - 2 x - 3 .$
C. $y = \frac{\sqrt{x}}{x^{2} + 1} .$
D. $y = \frac{x}{x^{2} - 1} .$
Câu 37 : Tìm số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức ${(2 x - \frac{1}{x^{2}})}^{9} .$

A.5376
B.672
C.-672
D.-5376

Câu 38 : Phép vị tự tâm O tỷ số 2 biến điểm A(-1;1) thành điểm A' Chọn khẳng định đúng

A.A'(-4;2)
B. $A' (- 2; \frac{1}{2}) .$
C.A'(-4;2)
D. $A' (2; - \frac{1}{2}) .$
Câu 39 : Có 9 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 9. Chọn ngẫu nhiên ra hai tấm thẻ. Tính xác suất để tích của hai số trên hai tấm thẻ là một số chẵn

A. $\frac{13}{18} .$
B. $\frac{55}{56} .$
C. $\frac{5}{28} .$
D. $\frac{1}{56} .$
Câu 40 : Tính cosin góc giữa 2 đường thẳng $d_{1} : x + 2 y - 7 = 0, d_{2} : 2 x - 4 y + 9 = 0 .$

A. $\frac{3}{\sqrt{5}} .$
B. $\frac{2}{\sqrt{5}} .$
C. $\frac{1}{5} .$
D. $\frac{3}{5} .$
Câu 41 : Tập nghiệm của phương trình 2cos2x+1=0 là

A. $S = \{\frac{π}{3} + k 2 π, - \frac{π}{3} + k 2 π, k \in Z\} .$
B. $S = \{\frac{2 π}{3} + k 2 π, - \frac{2 π}{3} + k 2 π, k \in Z\} .$
C. $S = \{\frac{π}{3} + k π, - \frac{π}{3} + k π, k \in Z\} .$
D. $S = \{\frac{π}{6} + k π, - \frac{π}{6} + k π, k \in Z\} .$

Câu 42 : Cho hàm số y=f(x) Hàm số y=f '(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây

A. $m \in (- \frac{3}{2}; 0] .$
B. $m \in (3; + \infty) .$
C. $m \in [0; \frac{3}{2}] .$
D. $m \in (- \infty; 0) .$
Câu 43 : Cho hai điểm A,B thuộc đồ thị hàm số y=sinx trên đoạn $[0; π],$ các điểm C,D thuộc trục Ox sao cho tứ giác ABCD là hình chữ nhật và $C D = \frac{2 π}{3}$ .

A. $\frac{\sqrt{2}}{2} .$
B. $\frac{1}{2} .$
C.1
D. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$
Câu 44 : Tính $\underset{x \to 1^{+}}{l i m} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{6 \sqrt{x + 8} - x - 17}$

A. $- \infty .$
B.0
C. $+ \infty .$
D. $\frac{1}{6} .$
Câu 45 : Giá trị m để hàm số $y = \frac{\cot x}{\cot x - m}$ nghịch biến trên $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$ là

A. $[\begin{array}{l} m \leq 0 \\ 1 \leq m < 2 \end{array} .$
B. $1 \leq m < 2 .$
C. $m \leq 0 .$
D. $m > 2 .$

Câu 46 : Tính $\underset{x \to 0}{l i m} \frac{\sqrt[3]{8 + x^{2}} - 2}{x^{2}}$

A. $\frac{1}{12} .$
B. $\frac{1}{4} .$
C. $\frac{1}{3} .$
D. $\frac{1}{6} .$
Câu 47 : Trong bốn hàm số: $(1) y = \cos 2 x; (2) y = \sin x; (3) y = \tan 2 x; (4) y = \cot 4 x$ có mấy hàm số tuần hoàn với chu kì là $π ?$

A.3
B.2
C.0
D.1
Câu 48 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' bằng BC bằng $\frac{a \sqrt{3}}{4} .$ Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24} .$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$
Câu 49 : Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2 x^{2} - 7 x + 3} - 3 \sqrt{- 2 x^{2} + 9 x - 4}$ là

A. $[\frac{1}{2}; 4] .$
B. $[3; + \infty) .$
C. $[3; 4] \cup \{\frac{1}{2}\} .$
D.[3;4]

Câu 50 : Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng V. Tính thể tích khối đa diện ABCB'C' theo V.

A. $\frac{3 V}{4} .$
B. $\frac{2 V}{4} .$
C. $\frac{V}{2} .$
D. $\frac{V}{4} .$
Câu 51 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị f '(x) nhưu hình vẽ bên dưới

A. $(- 1; + \infty) .$
B.(0;2)
C. $(- \infty; - 1) .$
D.(1;3)
Câu 52 : Trong hai hàm số $f (x) = x^{4} + 2 x^{2} + 1$ và $g (x) = \frac{x}{x + 1} .$ Hàm số nào nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1) .$ ?

A.Không có hàm số nào cả
B.Chỉ g(x)
C.Cả f(x),g(x)
D.Chỉ f(x)
Câu 53 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 2 - m}{x + 1}$ nghịch biến trên các khoảng mà nó xác định?

A. $m \leq 1 .$
B.m<1
C.m<-3
D. $m \leq - 3 .$

Câu 54 : Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số chẵn:

A.1
B.1
C.4
D.2
Câu 55 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $60 °$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SD, DC. Thể tích khối tứ diện ACMN là

A. $\frac{a^{3}}{8} .$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2} .$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4} .$
Câu 56 : Gọi $(x_{1}; y_{1}), (x_{2}; y_{2})$ là hai nghiệm phân biệt của hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} + y^{2} - x y + x + y = 8 \\ x y + 3 (x + y) = 1 \end{cases} .$ Tính $|x_{1} - x_{2}| .$

A.3
B.2
C.1
D.0
Câu 57 : Bất phương trình $|2 x - 1| > x$ có tập nghiệm là

A. $(- \infty; \frac{1}{3}) \cup (1; + \infty) .$
B. $(\frac{1}{3}; 1) .$
C.R
D.Vô nghiệm

Câu 58 : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\sqrt{3} \sin x}{\cos x + 1}$ Tính M.m

A.2
B.0
C.-2
D.-1
Câu 59 : Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x$ đạt cực tiểu tại x = 2

A.m=0
B.m=1
C.m=2
D.m=-2
Câu 60 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị của hàm số y=f '(x) cắt Ox tại điểm (2;0) như hình vẽ. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(- 1; + \infty) .$
B. $(- \infty; 0) .$
C.(-2;0).
D. $(- \infty; - 1) .$
Câu 61 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị (C). Biết rằng (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x₁ > x₂ > x₃ > 0 và trung điểm nối 2 điểm cực trị của (C) có hoành độ $x_{0} = \frac{1}{3} .$ Biết rằng ${(3 x_{1} + 4 x_{2} + 5 x_{3})}^{2} = 44 (x_{1} x_{2} + x_{2} x_{3} + x_{3} x_{1}) .$ Hãy xác định tổng $S = x_{1} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} .$

A. $\frac{137}{216} .$
B. $\frac{45}{157} .$
C. $\frac{133}{216} .$
D.1

Câu 62 : Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{x - 2} + \frac{6}{x - 3} = 4$ là tập nào sau đây?

A. $R \ \{3\} .$
B. $[2; + \infty) .$
C.R
D. $[2; + \infty) \ \{3\} .$
Câu 63 : Cho M là trung điểm của đoạn AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{I A} + \vec{I B} = \vec{A B}$ với I là điểm bất kì
B. $\vec{A M} + \vec{B M} = \vec{0} .$
C. $\vec{I A} + \vec{I B} = \vec{I M}$ với I là điểm bất kì.
D. $\vec{A M} + \vec{M B} = \vec{0} .$
Câu 64 : Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên R ?

A. $y = \log_{3} x^{2} .$
B. $y = {(\frac{e}{4})}^{x} .$
C. $y = \log (x^{3}) .$
D. $y = {(\frac{π}{4})}^{- x} .$
Câu 65 : Véc tơ nào trong các véc tơ dưới đây là véc tơ pháp tuyến của đường thẳng $y + 2 x - 1 = 0 ?$

A.(2;-1)
B(1;2)
C.(-2;1)
D.(-2;-1)

Câu 66 : Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' , biết thể tích lăng trụ là V. Tính thể tích khối chóp C.ABB'A' ?

A. $\frac{2}{3} V .$
B. $\frac{1}{3} V .$
C. $\frac{3}{4} V .$
D. $\frac{1}{2} V .$
Câu 67 : Tìm số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ ?

A.4
B.1
C.0
D.3
Câu 68 : Đạo hàm của hàm số $y = \ln (\sqrt{x^{2} + 1} - x)$ là

A. $\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}} .$
B. $\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1} - x} .$
C. $\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1} + x} .$
D. $\frac{- 1}{\sqrt{x^{2} + 1}} .$
Câu 69 : Tập hợp tất cả các số thực x thỏa mãn ${(\frac{2}{3})}^{4 x} \leq {(\frac{3}{2})}^{2 - x}$ là

A. $[\frac{- 2}{3}; + \infty) .$
B. $[\frac{5}{2}; + \infty) .$
C. $(- \infty; \frac{2}{5}] .$
D. $(- \infty; \frac{2}{3}] .$

Câu 70 : Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} x .$

A. $(0; + \infty) .$
B. $[0; + \infty) .$
C. $R \ \{0\} .$
D.R
Câu 71 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; + \infty) .$
B.(-1;1)
C. $(- \infty; 1) .$
D. $(1; + \infty) .$
Câu 72 : Cho A là tập hợp khác $\emptyset (\emptyset$ là tập hợp rỗng). Xác định mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. $\emptyset \in A .$
B. $A \cap \emptyset = A .$
C. $\emptyset \subset A .$
D. $A \cup \emptyset = \emptyset .$
Câu 73 : Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?

A.y=cosx tuần hoàn với chu kỳ $π .$
B.y=cosx nghịch biến trên khoảng $(0; π .)$
C.y=cosx là hàm chẵn
D.y=cosx có tập xác định là R

Câu 74 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1$ trên đoạn [-2;1]. Tính M + m

A.0
B.-9
C.-10
D.-1
Câu 75 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, biết $V_{S . A B C D} = \frac{a^{3}}{3 \sqrt{3}} .$ Tính góc giữa SA và mặt phẳng (SCD).

A. $60^{0} .$
B. $45^{0} .$
C. $30^{0} .$
D. $90^{0} .$
Câu 76 : Số nghiệm thuộc đoạn $[0; 2018 π]$ của phương trình cos2x-2xinx+3=0 là

A.2017
B.1009
C.1010
D.2018
Câu 77 : Tìm m để hệ phương trình $\{\begin{cases} m x - 2 y = 1 \\ 2 x + y = 2 \end{cases}$ có nghiệm.

A. $m \neq 4 .$
B. $m \neq - 2 .$
C. $m \neq 2 .$
D. $m \neq - 4 .$

Câu 78 : Cho a, b, c là các số thực dương và khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.b<c<a
B.b<a<c
C.a<b<c
D.c<a<b
Câu 79 : Tìm m để hàm số $y = \{\begin{cases} \frac{2 \sqrt[3]{x} - x - 1}{x - 1} khix \neq 1 \\ mx + 1 khix = 1 \end{cases}$ liên tục trên R

A. $- \frac{4}{3} .$
B. $- \frac{1}{3} .$
C. $\frac{4}{3} .$
D. $\frac{2}{3} .$
Câu 80 : Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2 .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.d có hệ số góc âm.
B.d song song với đường thẳng x = 3
C.d có hệ số góc dương
D.d song song với đường thẳng y = 3
Câu 81 : Giá trị của m để phương trình có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng $x^{3} - 3 x^{2} + x - m = 0$ thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A.(2;4)
B.(-2;0)
C.(0;2)
D.(-4;2)

Câu 82 : Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OC = 2a, OA = OB = a. Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC

A. $\frac{2 a}{3} .$
B. $\frac{2 \sqrt{5} a}{5} .$
C. $\frac{\sqrt{2} a}{3} .$
D. $\frac{\sqrt{2} a}{2} .$
Câu 83 : Tìm tập xác định của hàm số $f (x) = \log_{2} \frac{x + \sqrt{x} - 2}{x - 2} .$

A. $R^{+} \ \{2\} .$
B. $[0; 1) \cup (2; + \infty) .$
C. $(2; + \infty) .$
D. $[0; + \infty) \ \{2\} .$
Câu 84 : Tính thể tích của khối bát diện đều có tất cả các cạnh bằng 2a

A. $\frac{\sqrt{2}}{6} a^{3} .$
B. $\frac{4 \sqrt{2}}{3} a^{3} .$
C. $\frac{8 \sqrt{2}}{3} a^{3} .$
D. $\frac{2 \sqrt{2}}{3} a^{3} .$
Câu 85 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a < 0, b < 0, c < 0, d > 0 .$
B. $a > 0, b > 0, c < 0, d > 0 .$
C. $a > 0, b < 0, c < 0, d > 0 .$
D. $a > 0, b < 0, c > 0, d > 0 .$

Câu 86 : Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 9} - 3}{x^{2} + x} .$

A.3
B.1
C.0
D.2
Câu 87 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi M là trung điểm của BB' .Tính thể tích khối A'MCD

A. $\frac{1}{12} .$
B. $\frac{2}{15} .$
C. $\frac{4}{15} .$
D. $\frac{1}{28} .$
Câu 88 : Với $a = \log_{2} 7, b = \log_{5} 7 .$ Tính giá trị của $\log_{10} 7 .$

A. $\frac{a b}{a + b} .$
B. $\frac{1}{a + b} .$
C.a+b
D. $\frac{a + b}{a b} .$
Câu 89 : Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20 cm. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm. Nếu bịt kín miệng phễu và lật ngược phễu lên thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng nhất với giá trị nào sau đây

A.1,07 cm
B.10cm
C.9,35cm
D.0,87cm

Câu 90 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $f (4 x - x^{2}) = \log_{2} m$ có 4 nghiệm thực phân biệt

A. $m \in (0; 8) .$
B. $m \in (\frac{1}{2}; 8) .$
C. $m \in (- 1; 3) .$
D. $m \in (0; \frac{1}{2}) .$
Câu 91 : Tập tất cả các giá trị của m để phương trình $2 x \sqrt{1 - x^{2}} - m (x + \sqrt{1 - x^{2}}) + m + 1 = 0$ không có nghiệm thực là tập (a;b). Khi đó

A. $a - b = 2 + 2 \sqrt{2} .$
B. $a - b = - 2 - 2 \sqrt{2} .$
C. $a - b = \sqrt{2} .$
D. $a - b = - 2 \sqrt{2} .$
Câu 92 : Gọi S là tập nghiệm của phương trình $\log_{\sqrt{2}} {(x - 1)}^{3} - \log_{2} {(x - 3)}^{2} = 2 \log_{2} (x - 1)$ trên R Tìm số phần tử của S

A.1
B.3
C.4
D.2
Câu 93 : Tính tổng của tất cả các số có 5 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ tập $A = \{1; 2; 3; 4; 5\} .$

A.333.330
B. 7.999.920.
C.1.599.984.
D. 3.999.960.

Câu 94 : Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương trình $\cos^{2} x + 3 \sin x . \cos x = 1 .$

A. $\sqrt{3} .$
B. $\frac{3 \sqrt{10}}{10} .$
C. $\frac{3 \sqrt{10}}{5} .$
D. $\sqrt{2} .$
Câu 95 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{m x + 16}{x + m}$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ ?

A. $m \in (- \infty; - 4) .$
B. $m \in (- \infty; - 4) \cup (4; + \infty) .$
C. $m \in [4; + \infty) .$
D. $m \in (4; + \infty) .$
Câu 96 : Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh AC sao cho AB = 2AM, đường tròn tâm I đường kính CM cắt BM tại D, đường thẳng CD có phương trình x-3y-6=0 Biết I(1;-1), điểm $E (\frac{4}{3}; 0)$ thuộc đường thẳng BC, $x_{C} \in Z$ Biết điểm B có tọa độ (a;b). Khi đó:

A.a+b=1
B.a+b=0
C.a+b=-1
D.a+b=2
Câu 97 : Quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AB cố định, đường gấp khúc ADBC cho ta hình trụ (T). Gọi $Δ M N P$ là tam giác đều nội tiếp đường tròn đáy (không chứa điểm A). Tính tỷ số giữa thể tích khối trụ và thể tích khối chóp A.MNP.

A. $\frac{4}{3 \sqrt{3}} π .$
B. $\frac{4}{\sqrt{3}} π .$
C. $\frac{\sqrt{3}}{4} π .$
D. $\frac{4}{3} π .$

Câu 98 : Một con châu chấu nhảy từ gốc tọa độ đến điểm có tọa độ là A(9;0) dọc theo trục Ox của hệ trục tọa độ Oxy. Hỏi con châu chấu có bao nhiêu cách nhảy để đến điểm A, biết mỗi lần nó có thể nhảy 1 bước hoặc 2 bước (1 bước có độ dài 1 đơn vị).

A.47
B.51
C.55
D.54
Câu 99 : Cho hình chóp đều S.ABC có $A B = a, \hat{A S B} = 30^{0} .$ Lấy các điểm B',C' lần lượt thuộc các cạnh SB, SC sao cho chu vi tam giác AB'C' nhỏ nhất. Tính chu vi đó

A. $(\sqrt{3} - 1) a .$
B. $\sqrt{3} a .$
C. $\frac{a}{1 + \sqrt{3}} .$
D. $(1 + \sqrt{3}) a .$
Câu 100 : Cho hàm số y=f(x) có đúng ba điểm cực trị là 0; 1; 2 và có đạo hàm liên tục trên R. Khi đó hàm số $y = f (4 x - 4 x^{2})$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A.5
B.2
C.3
D.4
Câu 101 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính góc giữa hai mặt phẳng (A'B'C) và (C'D'A)

A. $45^{0} .$
B. $30^{0} .$
C. $60^{0} .$
D. $90^{0} .$

Câu 102 : Điểm nằm trên đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y + 1 = 0$ có khoảng cách ngắn nhất đến đường thẳng d:x-y+3=0 có tọa độ M(a;b). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\sqrt{2} a = - b .$
B.a=-b
C. $\sqrt{2} a = b .$
D.a=b
Câu 103 : Cho m, n là các số nguyên dương khác 1. Gọi P là tích các nghiệm của phương trình $2018 (\log_{m} x) (\log_{n} x) = 2017 \log_{m} x + 2018 \log_{n} x + 2019 .$ P nguyên và đạt giá trị nhỏ nhất khi:

A. $m . n = 2^{2020} .$
B. $m . n = 2^{2017} .$
C. $m . n = 2^{2019} .$
D. $m . n = 2^{2018} .$
Câu 104 : Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = |\frac{1}{4} x^{4} - 14 x^{2} + 48 x + m - 30|$ trên đoạn [0;2] không vượt quá 30. Tính tổng tất cả các phần tử của S

A.108
B.120
C.210
D.136
Câu 105 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại $x = x_{0}$ là $f' (x_{0})$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $f'\left( {{x_0}} \right) = {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{\Delta x}}.$
B. $f'\left( {{x_0}} \right) = {\lim }\limits_{\Delta x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}.$
C. $f'\left( {{x_0}} \right) = {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f\left( {{x_0} + h} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{h}.$
D. $f'\left( {{x_0}} \right) = {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( {x + {x_0}} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}.$

Câu 106 : Giá trị của ${\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}}$ bằng

A.-1
B.-2
C.2
D.3
Câu 107 : Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + m - 1009$ có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tổng các giá trị của S bằng

A.2016
B.2019
C.2017
D.2018
Câu 108 : Giá trị của biểu thức $P = 3^{1 - \sqrt{2}} . 3^{2 + \sqrt{2}} . 9^{\frac{1}{2}}$ bằng

A.3
B.81
C.1
D.9
Câu 109 : Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh $a, S A = a \sqrt{3},$ cạnh bên SA vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$
B. $\frac{a^{3}}{2} .$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$
D. $\frac{a^{3}}{4} .$

Câu 110 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng (a;b) chứa x₀. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A.Nếu $f' (x_{0}) = 0$ thì hàm số đạt cực trị tại x = x₀.
B.Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x = x₀ thì $f' (x_{0}) < 0$ .
C.Nếu hàm số đạt cực trị tại x = x₀ thì $f' (x_{0}) = 0$
D.Hàm số đạt cực trị tại x = x₀ thì $f' (x_{0}) = 0$
Câu 111 : Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ là:

A.y=2;x=1
B.y=1;x=1
C.y=-2;x=1
D.y=1;x=-2
Câu 112 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x {(5 - 2 x)}^{2}$ trên [0;3] là

A. $\frac{250}{3} .$
B.0
C. $\frac{250}{27} .$
D. $\frac{125}{27} .$
Câu 113 : Đồ thị dưới đây là của hàm số

A. $y = \frac{1}{4} x^{4} - \frac{1}{2} x^{2} - 1 .$
B. $y = \frac{1}{4} x^{4} - x^{2} - 1 .$
C. $y = \frac{1}{4} x^{4} - 2 x^{2} - 1 .$
D. $y = - \frac{1}{4} x^{4} + x^{2} - 1 .$

Câu 114 : Biến đổi $P = \sqrt{x^{\frac{4}{3}} \sqrt[6]{x^{4}}}$ với x > 0 thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được

A. $P = x^{\frac{4}{9}} .$
B. $P = x^{\frac{4}{3}}$
C.P=x
D. $P = x^{2} .$
Câu 115 : Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 2$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung có phương trình

A.y=-3x+1
B.y=-3x-2
C.y=3x+13
D.y=3x-2
Câu 116 : Số các giá trị nguyên của m để phương trình $\sqrt{x^{2} - 2 x - m - 1} = \sqrt{2 x - 1}$ có hai nghiệm phân biệt là

A.0
B.3
C.1
D.2
Câu 117 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

A.x=1
B.x=-2
C.x=2
D.x=-1

Câu 118 : Phương trình 2cosx-1 có tập nghiệm là

A. $\{\pm \frac{π}{3} + k 2 π, k \in Z\} .$
B. $\{\pm \frac{π}{6} + k 2 π, k \in Z\} .$
C. $\{\frac{π}{3} + k 2 π, k \in Z; \frac{π}{6} + 12 π, l \in Z\} .$
D. $\{- \frac{π}{3} + k 2 π, k \in Z; - \frac{π}{6} + 12 π, l \in Z\} .$
Câu 119 : Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $(1; + \infty)$ ?

A. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 1 .$
B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1 .$
C. $y = \frac{x^{3}}{2} - x^{2} - 3 x + 1 .$
D. $y = \sqrt{x - 1} .$
Câu 120 : Hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} - 6 x + \frac{3}{4}$

A.Đồng biến trên (-2;3).
B.Nghịch biến trên (-2;3).
C.Nghịch biến trên $(- \infty; - 2) .$
D.Đồng biến trên $(- 2; + \infty) .$
Câu 121 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{2 x - 1}$ có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm M(0;-1) bằng

A.4
B.1
C.0
D.-4

Câu 122 : Cho hàm số $f (x) = \sqrt{x - x^{2}}$ xác định trên tập D=[0;1] Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Hàm số f(x) có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất trên D.
B.Hàm số f(x) có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên D.
C.Hàm số f(x) có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên D.
D.Hàm số f(x) không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên D.
Câu 123 : Giá trị của $\underset{x \to + \infty}{l i m} \frac{3 + n}{n - 1}$ bằng

A.1
B.3
C.-1
D.-3
Câu 124 : Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm M(1;0) và N(0;2). Đường thẳng đi qua $A (\frac{1}{2}; 1)$ và song song với đường thẳng MN có phương trình là

A.Không tồn tại đường thẳng như đề bài yêu cầu.
B.2x+y-2=0
C.4x+y-3=0
D.2x-4y+3=0
Câu 125 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm I(1;1) và đường thẳng (d):3x+4x-2=0 Đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng (d) có phương trình

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 5 .$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 25 .$
C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 1 .$
D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = \frac{1}{5} .$

Câu 126 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 .$ Một tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng $y = - \frac{1}{45} x + 2018$ có phương trình

A.y=45x-83
B.y=45x+173
C.y=-45x+83
D.y=45x-173
Câu 127 : Cho hàm số $y = x^{3} + 3 m x^{2} - 2 x + 1 .$ Hàm số có điểm cực đại tại x=-1 khi đó giá trị của tham số m thỏa mãn

A. $m \in (- 1; 0) .$
B. $m \in (0; 1) .$
C. $m \in (- 3; - 1) .$
D. $m \in (1; 3) .$
Câu 128 : Giá trị của tổng $S = 1 + 3 + 3^{2} + . . . + 3^{2018}$ bằng

A. $S = \frac{3^{2019} - 1}{2} .$
B. $S = \frac{3^{2018} - 1}{2} .$
C. $S = \frac{3^{2020} - 1}{2} .$
D. $S = \frac{3^{2018} - 1}{2} .$
Câu 129 : Biết rằng đồ thị hàm số $y = \frac{a x + 1}{b x - 2}$ có đường tiệm cận đứng là x = 2 và đường tiệm cận ngang là y = 3. Tính giá trị của a + b?

A.1
B.5
C.4
D.0

Câu 130 : Cho số thực a > 1. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\frac{\sqrt[3]{a^{4}}}{a} > 1 .$
B. $a^{\frac{1}{3}} > \sqrt{a} .$
C. $\frac{1}{a^{2018}} > \frac{1}{a^{2019}} .$
D. $a^{- \sqrt{2}} > \frac{1}{a^{\sqrt{3}}} .$
Câu 131 : Giá trị của biểu thức $\log_{2} 5 . \log_{5} 64$ bằng

A.6
B.4
C.5
D.2
Câu 132 : Bạn Đức có 6 quyển sách Văn khác nhau và 10 quyển sách Toán khác nhau. Hỏi bạn Đức có bao nhiêu cách chọn ra 3 quyển sách trong đó có đúng 2 quyển cùng loại.

A.560
B.420
C.270
D.150
Câu 133 : Cho hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m} .$ Giá trị của m để hàm số đồng biến trên $(2; + \infty)$ là?

A.m>2
B. $[\begin{array}{l} m < - 2 \\ m > 2 \end{array} .$
C. $m \leq - 2 .$
D.m<-2

Câu 134 : Tổng các nghiệm thuộc khoảng $\left( {0;3\pi } \right)$ của phương trình $\sin 2x - 2\cos 2x + 2\sin x = 2\cos x + 4$ là

A. $3 π .$
B. $π .$
C. $2 π$
D. $\frac{π}{2} .$
Câu 135 : Cho khối lập phương ABCD.A"B'C'D' Mặt phẳng (BDD'B') chia khối lập phương thành

A.Hai khối lăng trụ tam giác.
B. Hai khối tứ diện.
C. Hai khối lăng trụ tứ giác.
D. Hai khối chóp tứ giác
Câu 136 : Cho hàm số y=xsinx số nghiệm thuộc $[- \frac{π}{2}; 2 π]$ của phương trình y"+y=1 là

A.2
B.0
C.1
D.3
Câu 137 : Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng $30^{0} .$ Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{18} .$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{36} .$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{18} .$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{36} .$

Câu 138 : Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, đường cao SO. Biết $S O = \frac{a \sqrt{2}}{2},$ thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6} .$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2} .$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$
Câu 139 : Các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{m x^{2} - 3 m x + 2}}$ có bốn đường tiệm cận phân biệt là

A. $m > 0$
B. $m > \frac{9}{8} .$
C. $m > \frac{8}{9} .$
D. $m > \frac{8}{9}, m \neq 1 .$
Câu 140 : Với mọi giá trị dương của m phương trình $\sqrt{x^{2} - m^{2}} = x - m$ luôn có số nghiệm là

A.2
B.1
C.3
D.0
Câu 141 : Giá trị của $\frac{l i m}{x \to 0} \frac{\sqrt{x^{3} + x^{2} + 1} - 1}{x^{2}}$ bằng

A.1
B. $\frac{1}{2} .$
C.-1
D.0

Câu 142 : Gọi I là tâm của đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4 .$ Số các giá trị nguyên của m để đường thẳng x+y-m=0 cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất là

A.1
B.3
C.2
D.0
Câu 143 : Gọi $Δ$ là tiếp tuyến tại điểm thuộc đồ thị hàm số $M (x_{0}; y_{0}), x_{0} < 0$ sao cho khoảng cách từ I(-1;1) đến $Δ$ đạt giá trị lớn nhất, khi đó x₀, y₀ bằng

A.-2
B.2
C.-1
D.0
Câu 144 : Cho khối chóp S.ABC có AB = 5 cm, BC = 4cm, CA = 7cm. Các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy (ABC) một góc $30^{0} .$ . Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{4 \sqrt{2}}{3} c m^{3} .$
B. $\frac{4 \sqrt{3}}{3} c m^{3} .$
C. $\frac{4 \sqrt{6}}{3} c m^{3} .$
D. $\frac{4 \sqrt{3}}{4} c m^{3} .$
Câu 145 : Có một khối gỗ dạng hình chóp O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = 3cm, OB = 6cm, OC = 12cm. Trên mặt (ABC) người ta đánh dấu một điểm M sau đó người ta cắt gọt khối gỗ để thu được một hình hộp chữ nhật có OM là một đường chéo đồng thời hình hộp có 3 mặt nằm trên 3 mặt của tứ diện .Thể tích lớn nhất của khối gỗ hình hộp chữ nhật bằng:

A. $8 c m^{3} .$
B. $24 c m^{3} .$
C. $12 c m^{3} .$
D. $36 c m^{3} .$

Câu 146 : Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy là tam giác ABC cân tại A, độ dài trung tuyến AD bằng a, cạnh bên SB tạo với đáy góc $30^{0}$ và tạo với mặt phẳng (SAD) góc $30^{0}$ Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{a^{3}}{3} .$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$
D. $\frac{a^{3}}{6} .$
Câu 147 : Cho hàm số $y = 2 x^{4} - 4 x^{2} + \frac{3}{2} .$ Giá trị thực của m để phương trình $|2 x^{4} - 4 x^{2} + \frac{3}{2}| = m^{2} - m + \frac{1}{2}$ có đúng 8 nghiệm thực phân biệt là:

A. $0 \leq m \leq 1 .$
B.0<m<1
C. $0 < m \leq 1 .$
D. $0 \leq m < 1 .$
Câu 148 : Giá trị lớn nhất cả hàm số $f (x) = \sqrt{x - 1} + \sqrt{5 - x} - \sqrt{(x - 1) (5 - x)} + 5$ là

A.Không tồn tại
B.0
C.7
D. $3 + 2 \sqrt{2} .$
Câu 149 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = {(x - 1)}^{2} (x^{2} - 2 x),$ với $\forall x \in R .$ Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số $g (x) = f (x^{3} - 3 x^{2} + m)$ có 8 điểm cực trị là

A.1
B.4
C.3
D.2

Câu 150 : Cho A(2;5),B(1;1) một điểm E nằm trong mặt phẳng tọa độ thỏa mãn $\vec{A E} = 3 \vec{A B} - 2 \vec{A C} .$ Tọa độ của E là

A.(-3;3)
B.(-3;-3)
C.(3;-3)
D.(-2;-3)
Câu 151 : Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' Biết rằng góc giữa (A'BC)và (ABC) là $30^{0},$ tam giác A'BC có diện tích bằng 2. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

A. $2 \sqrt{6} .$
B. $\frac{\sqrt{6}}{2} .$
C.2
D. $\sqrt{3} .$
Câu 152 : Cho tứ diện đều ABCD Góc giữa hai đường thằng AB và CD là

A. $60^{0} .$
B. $90^{0} .$
C. $45^{0} .$
D. $30^{0} .$
Câu 153 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{3}{2} x^{4} - 2 m x^{2} + \frac{7}{3}$ có cực tiểu mà không có cực đại

A. $m \geq 0 .$
B. $m \leq 0 .$
C. $m \geq 1 .$
D.m=-1

Câu 154 : Cho $\vec{v} = (3; 3)$ và đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y - 4 = 0 .$ Ảnh của (C) qua $T_{\vec{v}}$ là (C') có phương trình

A. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 9 .$
B. ${(x + 4)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 9 .$
C. $x^{2} + y^{2} + 8 x + 2 y - 4 = 0 .$
D. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4 .$
Câu 155 : Tập giá trị của hàm số $y = 2 \sin^{2} x + 8 \sin x + \frac{21}{4}$ là

A. $[- \frac{3}{4}; \frac{61}{4}] .$
B. $[\frac{11}{4}; \frac{61}{4}] .$
C. $[- \frac{11}{4}; \frac{61}{4}] .$
D. $[\frac{3}{4}; \frac{61}{4}] .$
Câu 156 : Tam giác ABC có $A B = 2, A C = 1, \hat{A} = 60^{0} .$ Tính độ dài cạnh BC

A. $B C = \sqrt{2} .$
B.BC=1
C. $B C = \sqrt{3} .$
D.BC=2
Câu 157 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 1}$ tại giao điểm với trục hoành cắt trục tung tại điểm có tung độ là

A.y=-2
B.y=1
C.x=2
D.y=-1

Câu 158 : Gọi M,N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ trên đoạn [1;2] Khi đó tổng M+N bằng

A.2
B.-2
C.0
D.-4
Câu 159 : Tổng các giá trị nguyên m để phương trình $(2 m + 1) \sin x - (m + 2) \cos x = 2 m + 3$ vô nghiệm là

A.9
B.11
C.12
D.10
Câu 160 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 x + 3}{2 x - 4}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng

A.y=1
B.x=1
C.x=2
D.x=-1
Câu 161 : Cho hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}},$ tính giá trị biểu thức $A = y^{3} . y''$

A.1
B.0
C.-1
D.2

Câu 162 : Một vật chuyển động với phương trình $s (t) = 4 t^{2} + t^{3},$ trong đó t>0,t tính bằng s,s(t) tính bằng m Tìm gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc của vật bằng 11

A.13m/s².
B. 11m/s².
C. 12m/s².
D. 14m/s².
Câu 163 : Cho một hình chóp tam giác đều có cạnh bằng a góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $60^{0} .$ Thể tích khối chóp đó là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{36} .$
C. $\frac{a^{3}}{12} .$
D. $\frac{a^{3}}{36} .$
Câu 164 : Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra thuộc 3 môn khác nhau

A. $\frac{5}{42} .$
B. $\frac{37}{42} .$
C. $\frac{2}{7} .$
D. $\frac{1}{21} .$
Câu 165 : Cho hình chóp S.ABCcó đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, biết AB=4a,SB=6a Tính thể tích khối chóp S.ABC là V Tính tỉ số $\frac{4 a^{3}}{3 V}$ có giá trị là

A. $\frac{\sqrt{5}}{10} .$
B. $\frac{3 \sqrt{5}}{8} .$
C. $\frac{\sqrt{5}}{8} .$
D. $\frac{\sqrt{5}}{160} .$

Câu 166 : Thể tích của khôi lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .$
B. $\frac{a^{3}}{3} .$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$
Câu 167 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng $d_{1} : 2 x + 3 y + 1 = 0$

A.Vô số
B.4
C.1
D.0
Câu 168 : Cho hàm số $y = \frac{1}{2} x^{4} - 3 x^{2} + \frac{3}{2}$ có đồ thị là (C) và điểm $A (- \frac{27}{16}; - \frac{15}{4}) .$ Biết có ba điểm $M_{1} (x_{1}; y_{1}), M_{2} (x_{2}; y_{2}), M_{3} (x_{3}; y_{3})$ thuộc (C)sao cho tiếp tuyến của (C)tại mỗi điểm đó đều đi qua A. Tính $S = x_{1} + x_{2} + x_{3}$

A. $S = \frac{7}{4} .$
B.S=-3
C. $S = - \frac{5}{4} .$
D. $S = \frac{5}{4} .$
Câu 169 : Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a mặt bên tạo với đáy một góc $60^{0} .$ Khi đó khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$
B. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$
C. $a \sqrt{3}$
D. $\frac{3 a}{4} .$

Câu 170 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M,N theo thứ tự là trung điểm của SA,SB Tỉ số thể tích $\frac{V_{S . C D M N}}{V_{S . C D A B}}$ là

A. $\frac{5}{8} .$
B. $\frac{3}{8} .$
C. $\frac{1}{4} .$
D. $\frac{1}{2} .$
Câu 171 : Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x + 1} .$ Xác định m để đường thẳng y=mx+m-1 luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh của đồ thị

A.m<1
B.m>0
C.m<0
D.m=0
Câu 172 : Nghiệm của phương trình $P_{2} x^{2} - P_{3} x = 8$ là

A.4 và 6
B. 2 và 3.
C. – 1 và 4.
D. – 1 và 5.
Câu 173 : Số hạng chứa $x^{4}$ trong khai triển ${(x^{3} + \frac{1}{x})}^{8}$ là

A. $- C_{8}^{3} x^{4} .$
B. $C_{8}^{5} x^{4} .$
C. $- C_{8}^{5} x^{4} .$
D. $C_{8}^{4} x^{4} .$

Câu 174 : Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt qua một khoảng cách là 300km. Vận tốc của dòng nước là 6km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t (giờ) là $E (v) = c v^{3} t,$ trong đó c là hằng số, E được tính bằng jun. Tính vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao ít nhất.

A.6km/h
B.9km/h
C.12km/h
D.15km/h
Câu 175 : Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m|$ trên đoạn [-2;4] bằng 16. Số phần tử của S là

A.0
B.2
C.4
D.1
Câu 176 : Biết rằng đồ thị hàm số $y = \frac{(n - 3) x + n - 2017}{x + m + 3}$ (m,n là tham số) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Tính tổng m-2n

A.0
B.-3
C.-9
D.6
Câu 177 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A(0;1) và đường thẳng d có phương trình $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = 3 + t \end{cases} .$ Tìm điểm M thuộc d biết M có hoành độ âm và cách điểm A một khoảng bằng 5

A.M(4;4)
B. $M (- \frac{24}{5}; - \frac{2}{5}) .$
C. $[\begin{array}{l} M (- 4; 4) \\ M (- \frac{24}{5}; - \frac{2}{5}) \end{array}$
D.M(-4;4)

Câu 178 : Đồ thị hàm số $y = - x^{4} - x^{2} + 3$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A.2
B.3
C.1
D.0
Câu 179 : Với giá trị nào của tham số m thì hàm số $y = x^{3} - m x^{2} + (2 m - 3) x - 3$ đạt cực đại tại ?

A. $m \leq 3$
B.m=3
C.m<3
D.m>3
Câu 180 : Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{m x^{2} - 2 x + 3}$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận?

A.0
B.1
C.2
D.3
Câu 181 : Với giá trị nào của tham số m thì hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (2 m - 3) x - m + 2$ nghịch biến trên R?

A. $- 3 \leq m \leq 1$
B. $m \leq 1$
C. $[\begin{array}{l} m \leq - 3 \\ m \geq 1 \end{array}$
D. $- 3 < m < 1$

Câu 182 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ có đồ thị (C) và đường thẳng d:y=x+m. Giá trị của tham số m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $A B = \sqrt{10}$ là:

A.m=-1 hoặc m=6 hoặc m=7
B. $0 \leq m \leq 5$
C.m=0 hoặc m=6
D.m=0
Câu 183 : Bất phương trình $|2 - x| + 3 x - 1 \leq 6$ có tập nghiệm là:

A. $(- \infty; 2]$
B. $(- \infty; \frac{9}{4}]$
C. $(- \infty; \frac{9}{4})$
D. $(- \infty; 2)$
Câu 184 : Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm $I (- 1; 2)$ , bán kính bằng 3?

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 9$
B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 9$
C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 9$
D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 9$
Câu 185 : Bất phương trình $\frac{1}{{(2 x - 1)}^{2}} > \frac{1}{x + 1}$ có tập nghiệm là:

A. $(- \infty; - 1) \cup (0; \frac{5}{4}) \ \{\frac{1}{2}\}$
B. $(- \infty; - 1] \cup (0; \frac{5}{4}) \ \{\frac{1}{2}\}$
C. $(- \infty; - 1) \cup (0; \frac{5}{4}] \ \{\frac{1}{2}\}$
D. $(- \infty; - 1) \cup (0; \frac{5}{4}]$

Câu 186 : Cho hai đường thẳng song song $d_{1,} d_{2}$ . Trên $d_{1}$ lấy 6 điểm phân biệt, trên lấy 4 điểm phân biệt. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác. Xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh thuộc $d_{1}$ là:

A. $\frac{2}{9}$
B. $\frac{5}{9}$
C. $\frac{3}{8}$
D. $\frac{5}{8}$
Câu 187 : Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 3sinx+mcosx=5 vô nghiệm?

A. $m > 4$
B. $|m| \geq 4$
C. $m < - 4$
D. $- 4 < m < 4$
Câu 188 : Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S (t) = - \frac{1}{4} t^{4} + 3 t^{2} - 2 t - 4$ . Trong đó t tính bằng (s) và S tính bằng mét (m). Tại thời điểm nào vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất?

A.t=1
B. $t = \sqrt{2}$
C.t=2
D. $t = \sqrt{3}$
Câu 189 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm $G (\frac{2}{3}; 0)$ , biết M(1;1) là trung điểm cạnh BC. Tọa độ đỉnh A là:

A.(2;0)
B.(-2;0)
C.(0;-2)
D.(0;2)

Câu 190 : Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Số cách xếp các học sinh đó thành một hàng dọc sao cho 4 học sinh nam đứng liền nhau là:

A.17820.
B. 17280.
C. 5760.
D. 2820.
Câu 191 : Giới hạn $\underset{x \to 3}{l i m} \frac{x + 1 - \sqrt{5 x + 1}}{x - \sqrt{4 x - 3}} = \frac{a}{b}$ , với a,b $\in Z$ ,b>0 và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của là:

A.1
B.-1
C. $\frac{9}{8}$
D. $\frac{1}{9}$
Câu 192 : Cho hai số thực dương a và b. Biểu thức $\sqrt[5]{\frac{a}{b} \sqrt[3]{\frac{b}{a} \sqrt{\frac{a}{b}}}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A. ${(\frac{a}{b})}^{\frac{30}{31}}$
B. ${(\frac{a}{b})}^{\frac{1}{7}}$
C. ${(\frac{a}{b})}^{\frac{1}{6}}$
D. ${(\frac{a}{b})}^{\frac{31}{30}}$
Câu 193 : Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} \frac{x + 3}{2 - x}$ là:

A. $D = R \ \{- 3; 2\}$
B. $D = (- \infty; - 3) \cup (2; + \infty)$
C.D=[-3;2]
D.D=(-3;2)

Câu 194 : Số nghiệm của phương trình $\cos^{2} x + \cos x - 2 = 0$ trong đoạn $[0; 2 π]$ là:

A.2
B.4
C.3
D.1
Câu 195 : Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 2$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.Hàm số đồng biến trên R
B.Hàm số nghịch biến trên R
C.Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$ .
D.Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ và đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$
Câu 196 : Tập xác định của hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 1}}{(x^{2} - 5 x + 6) \sqrt{4 - x}}$ là:

A.[-1;4)\{2;3}
B.[-1;4)
C.(-1;4]\{2;3}
D.(-1;4)\{2;3}
Câu 197 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 4 \sin^{4} x + \cos^{2} x + 3$ bằng:

A. $\frac{31}{8}$
B.5
C.4
D. $\frac{24}{5}$

Câu 198 : Phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 3 x}{x + 2}$ lần lượt là:

A.x=-2 và y=-3
B.y=-2 và x=-3
C.x=-2 và y=1
D.x=2 và y=1
Câu 199 : Một lớp có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ là:

A. $\frac{4651}{5236}$
B. $\frac{4615}{5236}$
C. $\frac{4610}{5236}$
D. $\frac{4615}{5263}$
Câu 200 : Cho $a, b, c > 0, a \neq 1; b \neq 1 .$ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\log_{a} (b . c) = \log_{a} b + \log_{a} c$
B. $\log_{a} b . \log_{b} c = \log_{a} c$
C. $\log_{a} b = \frac{1}{\log_{b} a}$
D. $\log_{a^{c}} b = c \log_{a} b$
Câu 201 : Số hạng không chứa x trong khai triển ${(x - \frac{1}{x^{2}})}^{45}$ là:

A. $C_{45}^{5}$
B. $- C_{45}^{5}$
C. $C_{45}^{15}$
D. $- C_{45}^{15}$

Câu 202 : Hàm số $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại:

A. $x = \pm 2$
B.x=0
C.x=0;x=2
D.x=0;x=-2
Câu 203 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAD vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết AB = a, SA = 2SD, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc $60^{0}$ . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

A. $\frac{15 a^{3}}{2}$
B. $\frac{3 a^{3}}{2}$
C. $\frac{5 a^{3}}{2}$
D. $5 a^{3}$
Câu 204 : Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng $- \infty$ ?

A. ${\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}}$
B. ${\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}}$
C. ${\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}}$
D. ${\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}}$
Câu 205 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2;0) là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7x-2y-3=0 và 6x-y-4=0. Phương trình đường thẳng AC là:

A.3x-4y-5=0
B.3x+4y+5=0
C.3x-4y+5=0
D.3x+4y-5=0

Câu 206 : Điều kiện xác định của hàm số $y = \tan 2 x$ là:

A. $x \neq \frac{π}{4} + k π$
B. $x \neq \frac{π}{2} + k π$
C. $x \neq \frac{π}{8} + k \frac{π}{2}$
D. $x \neq \frac{π}{4} + k \frac{π}{2}$
Câu 207 : Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân với $A B = A C = a, \hat{B A C} = 120^{0}$ , mặt phẳng (A'BC') tạo với đáy một góc $60^{0}$ . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

A. $\frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{8}$
B. $\frac{9 a^{3}}{8}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$
D. $\frac{3 a^{3}}{8}$
Câu 208 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị của hàm số y=f '(x) như hình vẽ. Xét hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2)$ .

A. Hàm số g(x) nghịch biến trên (0;2).
B. Hàm số g(x) đồng biến trên $(2; + \infty)$
C.Hàm số g(x) nghịch biến trên $(- \infty; - 2)$
D. Hàm số g(x) nghịch biến trên (-1;0).
Câu 209 : Cho $a, b > 0; a, b \neq 1; a \neq b^{2}$ . Biểu thức $P = \log_{\sqrt{a}} b^{2} + \frac{2}{\log_{\frac{a}{b^{2}}} a}$ có giá trị bằng:

A.6
B.4
C.2
D.3

Câu 210 : Cho hình chóp đều S.ABCD có AC = 2a, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt đáy bằng $45^{0}$ . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

A. $a^{3} \sqrt{2}$
B. $\frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
D. $\frac{a^{3}}{2}$
Câu 211 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{3}$ . Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng:

A. $\arcsin \frac{\sqrt{3}}{5}$
B. $45^{0}$
C. $60^{0}$
D. $30^{0}$
Câu 212 : Hàm số $y = \frac{x - 2}{x - 1}$ có đồ thị là hình nào sau đây?

A.
B.
C.
D.
Câu 213 : Với giá trị nào của tham số m thì hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

A. $m \geq 0$
B. $m \leq 0$
C. $m \geq 12$
D. $m \leq 12$

Câu 214 : Bất phương trình $m x^{2} - 2 (m + 1) x + m + 7 < 0$ vô nghiệm khi:

A. $m \geq \frac{1}{5}$
B. $m > \frac{1}{4}$
C. $m > \frac{1}{5}$
D. $m > \frac{1}{25}$
Câu 215 : Bất phương trình $m x - \sqrt{x - 3} \leq m$ có nghiệm khi:

A. $m \leq \frac{\sqrt{2}}{4}$
B. $m \geq 0$
C. $m < \frac{\sqrt{2}}{4}$
D. $m \geq \frac{\sqrt{2}}{4}$
Câu 216 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết $S B = 3 a, A B = 4 a, B C = 2 a$ . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng:

A. $\frac{12 \sqrt{61} a}{61}$
B. $\frac{3 \sqrt{14} a}{14}$
C. $\frac{4 a}{5}$
D. $\frac{12 \sqrt{29} a}{29}$
Câu 217 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, $S A ⊥ (A B C D)$ . Gọi M là hình chiếu của A trên SB. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $A M ⊥ S D$
B. $A M ⊥ (S C D)$
C. $A M ⊥ C D$
D. $A M ⊥ (S B C)$

Câu 218 : Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$ có đồ thị (C) và đường thẳng d:y=x-1. Số giao điểm của (C) và d là:

A.1
B.3
C.0
D.2
Câu 219 : Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} - 2 x + 5} = x^{2} - 2 x + 3$ là:

A.2
B.3
C.1
D.0
Câu 220 : Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi M là trung điểm SC, mặt phẳng (P) chứa AM và song song với BD chia khối chóp thành 2 khối đa diện. Đặt $V_{1}$ là thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S và $V_{2}$ là thể tích khối đa diện có chứa đáy. Tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng:

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3}{2}$
B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{2}$
C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{2}{3}$
D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 1$
Câu 221 : Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$
B. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$
C. $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 1$
D. $y = - \frac{x^{3}}{3} + x^{2} + 1$

Câu 222 : Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ có đồ thị (C). Với giá trị nào của m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt?

A.m<-8
B.-8<m<8
C. $\forall m \in R$
D.m>8
Câu 223 : Cho A={a;b;c} và B={a;c;d;e}.Hãy chọn khẳng định đúng

A. $A \cap B = \{a; b; c; d; e\}$
B. $A \cap B = \{a\}$
C. $A \cap B = \{a; c\}$
D. $A \cap B = \{d; e\}$
Câu 224 : Cho $\vec{a} = (3; - 4), \vec{b} = (- 1; 2)$ . Tìm tọa độ của $\vec{a} + \vec{b}$

A.(2;-2)
B(-3;-8)
C.(4;-6)
D.(-4;6)
Câu 225 : Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a. Hai mặt (SAB) và(SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết $S C = a \sqrt{3}$ ?

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{9}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Câu 226 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 1 + x + \frac{4}{x}$ trên đọan [-3;-1] bằng

A. -5
B. -6
C. -4
D. 5
Câu 227 : Điều kiện để biểu thức $P = \tan (α + \frac{π}{3}) + \cot (α - \frac{π}{6})$ xác định là

A. $α \neq \frac{π}{6} + k π, k \in Z$
B. $α \neq - \frac{π}{3} + 2 k π, k \in Z$
C. $α \neq \frac{π}{6} + 2 k π, k \in Z$
D. $α \neq \frac{2 π}{3} + k π, k \in Z$
Câu 228 : Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} = \vec{0}$
B. $|\vec{B A} + \vec{B C}| = |\vec{D A} + \vec{D C}|$
C. $\vec{A C} = \vec{A B} + \vec{A D}$
D. $\vec{A B} + \vec{C D} = \vec{A B} + \vec{C B}$
Câu 229 : Giới hạn sau $\underset{x \to + \infty}{l i m} \frac{x^{2} - 2 x + 1}{2 x^{2} + x - 1}$ có giá trị là:

A.2
B. ${ + \infty }$
C. $\frac{1}{2}$
D.0

Câu 230 : Tập xác định của hàm số $f (x) = \frac{- x^{2} + 2 x}{x^{2} + 1}$ là tập hợp nào sau đây?

A. $R \ \{- 1; 1\}$
B.R
C. $R \ \{1\}$
D. $R \ \{- 1\}$
Câu 231 : Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{4 x^{2} + 3 x + 1}$ là hàm số nào sau đây?

A. $y = \frac{1}{2 \sqrt{4 x^{2} + 3 x + 1}}$
B.y=12x+3
C. $y = \frac{8 x + 3}{\sqrt{4 x^{2} + 3 x + 1}}$
D. $y = \frac{8 x + 3}{2 \sqrt{4 x^{2} + 3 x + 1}}$
Câu 232 : Tam thức $f (x) = 3 x^{2} + 2 (2 m - 1) x + m + 4$ dương với mọi khi

A. $- \frac{11}{4} < m < 1$
B. $[\begin{array}{l} m < - 1 \\ m > \frac{11}{4} \end{array}$
C. $- 1 < m < \frac{11}{4}$
D. $- \frac{11}{4} \leq m \leq 1$
Câu 233 : Biết 3 số hạng đầu của cấp số cộng là -2;x;6. Tìm số hạng thứ 5 của cấp số cộng đó?

A. 2
B. 18
C. 10
D. 14

Câu 234 : Hệ số của trong khai triển của nhị thức Niu tơn $(3 - x)^{9}$ là

A. $- C_{9}^{7}$
B. $C_{9}^{7}$
C. $9 C_{9}^{7}$
D. $- 9 C_{9}^{7}$
Câu 235 : Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đặt $\vec{A B} = \vec{b}; \vec{A C} = \vec{c}; \vec{A D} = \vec{d}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{M P} = \frac{1}{2} (\vec{d} + \vec{c} - \vec{b})$
B. $\vec{M P} = \frac{1}{2} (\vec{c} + \vec{d} + \vec{b})$
C. $\vec{M P} = \frac{1}{2} (\vec{c} + \vec{b} - \vec{d})$
D. $\vec{M P} = \frac{1}{2} (\vec{d} + \vec{b} - \vec{c})$
Câu 236 : Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{2 x + 1}$ là

A. $x = - \frac{1}{2}$
B. $y = - \frac{1}{2}$
C. $x = \frac{1}{2}$
D. $y = \frac{1}{2}$
Câu 237 : Hình nào sau đây không có tâm đối xứng?

A. Hình tròn
B. Hình thoi
C. Hình tam giác đều
D. Hình vuông

Câu 238 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2018] để hàm số y=(m-2)x+2 đồng biến trên R?

A. 2017
B. 2015
C. Vô số
D. 2016
Câu 239 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A. 4
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 240 : Họ nghiệm của phương trình sinx=1 là

A. $x = \frac{π}{2} + k π$
B. $x = \frac{π}{2} + k 2 π$
C. $x = - \frac{π}{2} + k 2 π$
D. $x = k π$
Câu 241 : Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 6cm. Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ. Trong đó $A E = 2 (c m), A H = x (c m), C F = 3 (c m), C G = y (c m)$ . Tìm tổng x+y để diện tích hình thang đạt giá trị nhỏ nhất

A.x+y=7
B.x+y=5
C. $x + y = \frac{7 \sqrt{2}}{2}$
D. $x + y = 4 \sqrt{2}$

Câu 242 : Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cosin của góc giữa hai mặt bên không liền kề nhau

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{\sqrt{2}}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{5}{3}$
Câu 243 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 4a. Cạnh bên SA=2a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD)là trung điểm của H của đoạn thẳng AO. Tính khoảng cách d giữa các đường thẳng SD và AB

A.d=4a
B. $d = \frac{4 a \sqrt{22}}{11}$
C.d=2a
D. $d = \frac{3 a \sqrt{2}}{\sqrt{11}}$
Câu 244 : Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng $60^{o}$ . Tính theo thể tích khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$
B. $V = \frac{a^{3}}{8}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$
Câu 245 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ ?

A. $- 2 < m \leq - 1$
B. $- 2 \leq m \leq - 1$
C. $- 2 \leq m \leq 2$
D. $- 2 < m < 2$

Câu 246 : Hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.a<0,b>0,c>0
B.a<0,b>0,c<0
C.a<0,b<0,c>0
D.a<0,b<0,c<0
Câu 247 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC=a, mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy một góc $30^{o}$ và tam giác A'BC có diện tích bằng $a^{2} \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$
D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$
Câu 248 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có diện tích bằng $2 a^{2}, A B = a \sqrt{2}; B C = 2 a$ . Gọi M là trung điểm của DC. Hai mặt phẳng (SBD) và (SAM) cùng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAM) bằng

A. $\frac{4 a \sqrt{10}}{15}$
B. $\frac{3 a \sqrt{10}}{5}$
C. $\frac{2 a \sqrt{10}}{5}$
D. $\frac{3 a \sqrt{10}}{15}$
Câu 249 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I(2;1) và AC=2BD.Điểm $M (0; \frac{1}{3})$ thuộc đường thẳng AB, điểm N(0;7) thuộc đường thẳng CD. Tìm tọa độ đỉnh B biết B có hoành độ dương

A.(4;2)
B.(1;-1)
C. $(1; \frac{3}{5})$
D. $(2; - \frac{7}{3})$

Câu 250 : Biết rằng đồ thị hàm $y = \frac{(m - 2 n - 3) x + 5}{x - m - n}$ số nhận hai trục tọa độ làm hai đường tiệm cận. Tính tổng $S = m^{2} + n^{2} - 2$ .

A.S=2
B.S=0
C.S=-1
D.S=1
Câu 251 : Số tiếp tuyến đi qua điểm A(1;-6) của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ là:

A.0
B.2
C.1
D.3
Câu 252 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $h (x) = |f^{2} (x) + f (x) + m|$ có đúng 3 điểm cực trị.

A. $m \leq 1$
B. $m > \frac{1}{4}$
C.m<1
D. $m \geq \frac{1}{4}$
Câu 253 : Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (4 m - 3) x + 2017$ . Tìm giá trị lớn nhất của tham số thực m để hàm số đã cho đồng biến trên R

A.m=2
B.m=3
C.m=4
D.m=1

Câu 254 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, gọi B' và D' theo thứ tự là trung điểm các cạnh SB, SD. Mặt phẳng (AB'D')cắt cạnh SC tại C’. Tính tỷ số thể tích của hai khối đa diện được chia ra bởi mặt phẳng (AB'D').

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{1}{12}$
D. $\frac{1}{5}$
Câu 255 : Một chi đoàn có 3 đoàn viên nữ và một số đoàn viên nam. Cần lập một đội thanh niên tình nguyện gồm 4 người. Biết xác suất để trong 4 người được chọn có 3 nữ bằng $\frac{2}{5}$ lần xác suất 4 người được chọn toàn nam. Hỏi chi đoàn đó có bao nhiêu đoàn viên?

A. 9
B. 11
C. 10
D. 12
Câu 256 : Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x^{2} + 5}$ bằng

A. $\frac{1}{5}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{3}$
Câu 257 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2017;2018] để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m + 2) x$ có hai điểm cực trị nằm trong khoảng $(0; + \infty)$ .

A. 2015
B. 2016
C. 2018
D. 4035

Câu 258 : Công ty du lịch Ban Mê dự định tổ chức tua xuyên Việt. Công ty dự định nếu giá tua là 2 triệu đồng thì sẽ có khoảng 150 người tham gia. Để kích thích mọi người tham gia. Hỏi công ty phải bán giá tua là bao nhiêu để doanh thu từ tua xuyên Việt là lớn nhất

A. 1375000.
B. 3781250.
C. 2500000.
D. 3000000.
Câu 259 : Hàm số f(x) có đạo hàm f '(x) trên khoảng K. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số trên khoảng K. Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0
B. 4
C. 3
D. 1
Câu 260 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng (-1000;1000) để hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (2 m + 1) x^{2} + 6 m (m + 1) x + 1$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?

A. 999.
B. 1001.
C. 1998
D. 1000.
Câu 261 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)+m-2018=0 có duy nhất một nghiệm.

A. $m \leq 2015, m \geq 2019 .$
B.2015<m<2019
C.m=2015,m=2019
D.m<2015,m>2019

Câu 262 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông $A B C D, S A ⊥ (A B C D)$ ,. Mặt phẳng qua AB cắt SC và SD lần lượt tại M và N sao cho $\frac{S M}{S C} = x$ . Tìm x biết $\frac{V_{S . A B M N}}{V_{S . A B C D}} = \frac{11}{200}$

A. 0,1
B. 0,3
C. 0,2
D. 0,25
Câu 263 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,SA=2a và $S A ⊥ (A B C)$ . Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. Tính $\frac{50 V \sqrt{3}}{a^{3}}$ , với là thể tích khối chóp A.BCNM.

A. 10
B. 12
C. 9
D. 11
Câu 264 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 1}{x^{2} - |x| - 2}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 265 : Đồ thị hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có dạng

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Thi đại học Toán học Thi đại học - Toán học

Xem thêm