Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán trường THPT Chuy...
- Câu 1 : Số phức liên hợp của số phức \(z = 3 + 2i\) là số phức:
A \(\overline z = 3 - 2i\)
B \(\overline z = - 3 - 2i\)
C \(\overline z = - 2 + 3i\)
D \(\overline z = - 3 + 2i\)
- Câu 2 : Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, \(BA = 3a,BC = 4a,(SBC) \bot (ABC)\). Biết \(SB = 6a,\widehat {SBC} = {60^0}\). Tính khoảng cách, từ B đến (SAC).
A \(\frac{{17a\sqrt {57} }}{{57}}\)
B \(\frac{{16a\sqrt {57} }}{{57}}\)
C \(\frac{{6a\sqrt {57} }}{{19}}\)
D \(\frac{{19a\sqrt {57} }}{{57}}\)
- Câu 3 : Cho tam giác OAB vuông đỉnh O,\(AB = 8a,\widehat {OBA} = {60^ \circ }\). Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón và thể tích của khối nón tròn xoay sinh bởi tam giác OAB khi quay xung quanh trục OA bằng
A \(32\pi {a^2};48\pi {a^2};\frac{{68\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
B \(36\pi {a^2};48\pi {a^2};\frac{{68\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
C \(36\pi {a^2};48\pi {a^2};\frac{{64\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
D \(32\pi {a^2};48\pi {a^2};\frac{{64\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- Câu 4 : Trong mặt phẳng phức, tìm điểm M biểu diên số phức\(z = \frac{{{i^{2017}}}}{{3 + 4i}}\)
A \(M\left( { - \frac{4}{{25}};\frac{3}{{25}}} \right)\)
B \(M\left( {\frac{4}{{25}};\frac{3}{{25}}} \right)\)
C \(M\left( { - \frac{4}{{25}}; - \frac{3}{{25}}} \right)\)
D \(M\left( {\frac{4}{{25}}; - \frac{3}{{25}}} \right)\)
- Câu 5 : Cho \(f(x) = {5^{x\sqrt x }}{.2^{{x^2}}}\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A \(f(x) > 1 \Leftrightarrow x\sqrt x \log 5 + {x^2}\log 2 > 0\)
B \(f(x) > 1 \Leftrightarrow \sqrt x {\log _{\frac{1}{5}}}5 + x{\log _{\frac{1}{5}}}2 > 0\)
C \(f(x) > 1 \Leftrightarrow \sqrt x {\log _2}5 + x > 0\)
D \(f(x) > 1 \Leftrightarrow \sqrt x \ln 5 + x\ln 2 > 0\)
- Câu 6 : Đặt\(a = {\log _2}6,b = {\log _2}7\). Hãy biểu diễn \({\log _{18}}42\) theo a và b
A \({\log _{18}}42 = \frac{{a + b}}{{2a - 1}}\)
B \({\log _{18}}42 = \frac{{1 + a + b}}{{2a - 1}}\)
C \({\log _{18}}42 = \frac{{1 + a + b}}{{2b - 1}}\)
D \({\log _{18}}42 = \frac{{a + b}}{{2b - 1}}\)
- Câu 7 : Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm\({A'},{B'},{C'}\), sao cho \(S{A'} = \frac{1}{3}SA,S{B'} = \frac{1}{3}SB,S{C'} = \frac{1}{3}SC\). Gọi V và \({V'}\)lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và \(S.{A'}{B'}{C'}\). Khi đó tỉ số \(\frac{{{V'}}}{V}\)là:
A \(\frac{1}{3}\)
B \(\frac{1}{{27}}\)
C \(\frac{1}{9}\)
D \(\frac{1}{6}\)
- Câu 8 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 2z - 3 = 0\), mặt phẳng \((P):x + y + 2z + 4 = 0\). Viết phương trình đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu (S) tại \(A(3; - 1; - 3)\)và song song với (P)
A \(d:\frac{{x - 3}}{{ - 4}} = \frac{{y + 1}}{6} = \frac{{z + 3}}{{ - 1}}\)
B \(d:\frac{{x - 3}}{0} = \frac{{y + 1}}{6} = \frac{{z + 3}}{{ - 1}}\)
C \(d:\frac{{x - 3}}{{ - 4}} = \frac{{y + 1}}{6} = \frac{{z + 3}}{3}\)
D \(d:\frac{{x - 3}}{{ - 4}} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z + 3}}{{ - 1}}\)
- Câu 9 : Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = (x - 4){e^x}\) trục tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay khi quay hình H xung quanh trục Ox.
A \(V = \frac{{{e^8} - 39}}{4}\)
B \(V = \frac{{{e^8} - 41}}{4}\)
C \(V = \frac{{\left( {{e^8} - 39} \right)\pi }}{4}\)
D \(V = \frac{{\left( {{e^8} - 41} \right)\pi }}{4}\)
- Câu 10 : Tính \(K = \int\limits_{ - 3}^{e - 4} {\left( {x + 4} \right)\ln \left( {x + 4} \right)dx} \)
A \(K = \frac{{{e^2} - 1}}{4}\)
B \(K = \frac{{{e^2} - 2}}{2}\)
C \(K = \frac{1}{2}\)
D \(K = \frac{{{e^2} + 1}}{4}\)
- Câu 11 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho \((P):2x + 2x - z + 3 = 0\) và điểm \(M(1; - 2; - 1)\) , khi đó khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) bằng
A \(\frac{8}{3}\)
B \(\frac{{10}}{3}\)
C \(0\)
D \(\frac{2}{3}\)
- Câu 12 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lập phương \(ABCD.{A'}{B'}{C'}{D'}\)biết rằng \(A(0;0;0),B(1;0;0),D(0;1;0),{A'}(0;0;1)\). Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng \(B{C'}\)và tạo với mặt phẳng \(\left( {A{A'}{C'}C} \right)\) một góc lớn nhất là
A \(x + y + z - 1 = 0\)
B \( - x - y + z - 1 = 0\)
C \(x - y + z - 1 = 0\)
D \(x + y - z - 1 = 0\)
- Câu 13 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\)lần lượt có phương trình \({d_1}:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{3},{d_2}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{4}\). Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\).
A \(14x + 4y + 8z + 13 = 0\)
B \(14x - 4y - 8z - 13 = 0\)
C \(14x - 4y - 8z - 17 = 0\)
D \(14x - 4y + 8z - 17 = 0\)
- Câu 14 : Trên C, phương trình \(\frac{2}{{z - 1}} = 1 + i\) có nghiệm là:
A \(z = 2 + i\)
B \(z = 2 - i\)
C \(z = 1 - 2i\)
D \(z = 1 + 2i\)
- Câu 15 : Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow u = ( - 1;3;2),\overrightarrow v = ( - 3; - 1;2)\) khi đó \(\overrightarrow u .\overrightarrow v \)bằng
A 10.
B \(2\).
C \(3\).
D \( 4\).
- Câu 16 : Cho số phức \({z^{ - 1}} = 2 - 5i\). Số phức \(\overline z \) có phần thực là
A \(7\)
B \( - \frac{5}{{29}}\)
C \(\frac{2}{{29}}\)
D \( - 3\)
- Câu 17 : Nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 7{x^5}\) là :
A \(F\left( x \right) = 35{x^4} + C\)
B \(F\left( x \right) = \frac{7}{6}{x^6} + C\)
C \(F\left( x \right) = 35{x^6} + C\)
D \(F\left( x \right) = 5{x^6} + C\)
- Câu 18 : Đường cong \((C):y = \frac{{5x + 2}}{{{x^2} - 4}}\) có bao nhiêu tiệm cận?
A \(4\)
B \(2\)
C \( 3\)
D \( 1\)
- Câu 19 : Phương trình bậc hai \({z^2} + Mz + i = 0\)có tổng bình phương hai nghiệm bằng 10i. Khi đó trên tập C, giá trị M là:
A \(\left[ \begin{array}{l}M = - \sqrt 6 + \sqrt 6 i\\M = - \sqrt 6 - \sqrt 6 i\end{array} \right.\)
B \(\left[ \begin{array}{l}M = \sqrt 6 + \sqrt 6 i\\M = - \sqrt 6 - \sqrt 6 i\end{array} \right.\)
C \(\left[ \begin{array}{l}M = - \sqrt 6 - \sqrt 6 i\\M = \sqrt 6 - \sqrt 6 i\end{array} \right.\)
D \(\left[ \begin{array}{l}M = \sqrt 6 - \sqrt 6 i\\M = - \sqrt 6 + \sqrt 6 i\end{array} \right.\)
- Câu 20 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - x\) và đồ thị hàm số A. \(y = 2{x^2} + x\)
A \(\frac{{81}}{{12}}\)
B \(13\)
C \(\frac{{37}}{{12}}\)
D \(\frac{9}{4}\)
- Câu 21 : Tìm các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - (6m + 9)x - 12\) có các điểm cực đại và cực tiểu nằm cùng một phía đối với trục tung.
A \(m = - 2\)
B \( - 3 < m < - \frac{3}{2}\)
C \(\left\{ \begin{array}{l}m < - \frac{3}{2}\\m \ne - 3\end{array} \right.\)
D \(m < - \frac{3}{2}\)
- Câu 22 : Cho hàm số \(y = \ln \frac{7}{{x + 7}}\). Hệ thức nào sau đây là hệ thức đúng?
A \(x{y'} + 7 = - {e^y}\)
B \(x{y'} - 1 = {e^y}\)
C \(x{y'} + 1 = {e^y}\)
D \(x{y'} - 7 = {e^y}\)
- Câu 23 : Cho hình chóp tam giác S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông tại A và BC = 4a. Cạnh bên SA = 3a và vuông góc với đáy. Diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đó (Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là mặt cầu chứa đỉnh hình chóp và tất cả các đỉnh của đa giác đáy của hình chóp, khối cầu tương ứng gọi là khối cầu ngoại tiếp hình chóp) bằng
A \(\frac{{25\pi {a^3}}}{4};\frac{{125\pi {a^3}}}{6}\)
B
\(\frac{{25\pi {a^2}}}{4};\frac{{125\pi {a^3}}}{6}\)
C \(25\pi {a^2};\frac{{125\pi {a^3}}}{3}\)
D \(25\pi {a^2};\frac{{125\pi {a^3}}}{6}\)
- Câu 24 : Tính tích phân \(\int\limits_1^{\sqrt 6 + \sqrt 2 } {\frac{{ - 4{x^4} + {x^2} - 3}}{{{x^4} + 1}}} dx = \frac{{\sqrt 2 }}{8}\left( {a\sqrt 3 + b + c\pi } \right) + 4\) với a, b, c là các số nguyên. Khi đó biểu thức \(a + {b^2} + {c^4}\) có giá trị bằng
A \(20\)
B \(241\).
C \(196\)
D \(48\)
- Câu 25 : Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng \(a\) và đường cao bằng \(6a\) . Thể tích khối nón nội tiếp hình chóp đó (hình nón nội tiếp hình chóp là hình nón có đỉnh trùng với đỉn hình chóp và có đường tròn nội tiếp đa giác đáy hình chóp, khối nón tương ứng gọi là khối nón nội tiếp hình chóp) bằng
A \(\frac{{\pi {a^3}}}{9}\)
B \(\frac{{\pi {a^3}}}{6}\)
C \(\frac{{\pi {a^3}}}{3}\)
D \(\frac{{\pi {a^3}}}{4}\)
- Câu 26 : Rút gọn số phức \(z = \frac{{3 - 2i}}{{1 - i}} - \frac{{1 + i}}{{3 + 2i}}\) ta được
A \(z = \frac{{55}}{{26}} + \frac{{15}}{{26}}i\)
B \(z = \frac{{75}}{{26}} + \frac{{15}}{{26}}i\)
C \(z = \frac{{75}}{{26}} + \frac{{11}}{{26}}i\)
D \(z = \frac{{55}}{{26}} + \frac{{11}}{{26}}i\)
- Câu 27 : Cho a là số thực dương bà \(a \ne 1\) . Tính giá trị của biểu thức \({a^{14{{\log }_{{a^2}}}\sqrt 5 }}.\)
A \(125\sqrt 5 \)
B \({5^{14}}\)
C \(7\sqrt 5 \)
D \({5^7}\)
- Câu 28 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạm hàm trên \(\left( {a;b} \right)\). Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A Hàm số \(y = f\left( x \right)\() đồng biến trên \(\left( {a;b} \right)\) khi và chỉ khi \({f^'}\left( x \right) \ge 0,\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right).\)
B Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {a;b} \right)\) khi và chỉ khi \({f^'}\left( x \right) < 0,\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right).\)
C Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {a;b} \right)\) khi và chỉ khi \({f^'}\left( x \right) \le 0,\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right).\)
D Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {a;b} \right)\) khi và chỉ khi \({f^'}\left( x \right) \ge 0,\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) và \({f^'}\left( x \right) = 0\) tại hữu hạn giá trị \(x \in \left( {a;b} \right)\)
- Câu 29 : Tìm a, b để hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{x + 1}}\) có đồ thị như hình vẽ bên.
A \(a = - 1,b = - 2\)
B \(a = 1,b = - 2\)
C \(a = - 2,b = 1\)
D \(a = 2,b = 1.\)
- Câu 30 : Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều ?
A Mười hai mặt đều
B Hai mươi mặt đều.
C Tám mặt đều
D Tứ diện đều.
- Câu 31 : Một hình trụ có hai đường tròn đáy nằm trên một mặt cầu bán kính R và có đường cao bằng bán kính mặt cầu. Diện tích toàn phần hình trụ đó bằng :
A \(\frac{{\left( {3 + 2\sqrt 3 } \right)\pi {R^2}}}{3}\)
B \(\frac{{\left( {3 + 2\sqrt 3 } \right)\pi {R^2}}}{2}\)
C \(\frac{{\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)\pi {R^2}}}{2}\)
D \(\frac{{\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)\pi {R^2}}}{3}\)
- Câu 32 : Một ôtô đang chạy thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) = - 12t + 24(m/s)\) , trong đó \(t\) là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển bao nhiêu mét ?
A \(18\) m
B \(15 m\)
C \(20 m\)
D \(24 m\)
- Câu 33 : Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( {1 - i} \right)z - 2.i.\overline z = 5 + 3i\). Tính \(\left| z \right|.\)
A \(\left| z \right| = \sqrt {97} \)
B \(\left| z \right| = \sqrt {65} \)
C \(\left| z \right| = 97\)
D \(\left| z \right| = 65\)
- Câu 34 : Một bác thợ gò hàn làm một chiếc thùng hình chữ nhật (không nắp) bằng tôn thể tích \(665,5\,d{m^3}\) . Chiếc thùng này có đáy là hình vuông cạnh \(x(dm)\) , chiều cao \(h(dm)\). Để làm chiếc thùng, bác thợ phải cắt một miếng tôn như hình vẽ. Tìm \(x\) để bác thợ sử dụng ít nguyên liệu nhất
A \(10,5\) (dm)
B \(12(dm)\)
C \(11 (dm)\)
D \(9 (dm)\)
- Câu 35 : Cho hình trụ có đường cao bằng 8a . Một mặt phẳng song song với trục và cách trục hình trụ \(3a\), cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Diện tích xung quanh và thể tích khối trụ bằng
A \(80\pi {a^2},\,200\pi {a^3}.\)
B \(60\pi {a^2},\,200\pi {a^3}.\)
C \(80\pi {a^2},\,180\pi {a^3}.\)
D \(60\pi {a^2},\,180\pi {a^3}.\)
- Câu 36 : Cho \(m,n\) không đồng thời bằng 0. Tìm điều kiện của \(m,n\) để hàm số \(y = m\sin x - n\cos x - 3x\) nghịch biến trên R .
A \({m^3} + {n^3} \ge 9\)
B \({m^3} + {n^3} \le 9\)
C \(m = 2,n = 1\)
D \({m^2} + {n^2} \le 9\)
- Câu 37 : Tìm các giá trị của m sao cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\).
A \( - 2 \le m < 1.\)
B \(m = - 2\)
C \(m \ge 2\)
D \(m \le - 2\)
- Câu 38 : Tìm giá trị của tham số m để phương trình \(\log _3^2x + \sqrt {\log _3^2x + 1} - 2m - 5 = 0\) có nghiệm trên đoạn \(\left[ {1;{3^{\sqrt 3 }}} \right].\)
A \(m \in \left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {0; + \infty } \right).\)
B \(\left[ { - 2; + \infty } \right).\)
C \(m \in \left( { - \infty ;0} \right).\)
D \(m \in \left[ { - 2;0} \right].\)
- Câu 39 : Tính \(z = \frac{{2 - i}}{{1 - {i^{2017}}}}.\)
A \(z = \frac{1}{2} - \frac{3}{2}i.\)
B \(z = \frac{3}{2} + \frac{1}{2}i.\)
C \(z = \frac{1}{2} + \frac{3}{2}i.\)
D \(z = \frac{3}{2} - \frac{1}{2}i.\)
- Câu 40 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x + 2y - z + 1 = 0\). Mặt phẳng (P) có vector pháp tuyến là:
A \(\overrightarrow n = \left( { - 1;3;2} \right)\)
B \(\overrightarrow n = \left( {3; - 1;2} \right)\)
C \(\overrightarrow n = \left( {2;3; - 1} \right)\)
D \(\overrightarrow n = \left( {3;2; - 1} \right)\)
- Câu 41 : Tìm \(\int {\frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{{x^2}}}dx} .\)
A \(x + 2\ln \left| x \right| + \frac{1}{x} + C\)
B \(x - 2\ln \left| x \right| - \frac{1}{x} + C\)
C \(x - 2\ln \left| x \right| + \frac{1}{x} + C\)
D \(x + 2\ln \left| x \right| - \frac{1}{x} + C\)
- Câu 42 : Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ?
A \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\)
B \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\)
C \(y = {x^4} - {x^2} - 1\)
D \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 1\)
- Câu 43 : Tính \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\sin }^6}x\cos xdx} .\)
A \(I = - \frac{1}{7}\)
B \(I = - \frac{1}{6}\)
C \(I = \frac{1}{7}\)
D \(I = \frac{1}{6}\)
- Câu 44 : Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và đường cao bằng 6a. Thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp đó (hình nón ngoại tiếp hình chóp là hình nón có đỉnh trùng với đỉnh hình chóp và có đường tròn đáy ngoại tiếp đa giác đáy hình chóp, khối nón tương ứng gọi là khối nón ngoại tiếp hình chóp) bằng
A \(\frac{{2\pi {a^3}}}{3}\)
B \(\frac{{\pi {a^3}}}{3}\)
C \(\frac{{\pi {a^3}}}{4}\)
D \(\frac{{\pi {a^3}}}{2}\)
- Câu 45 : Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều rộng , chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 3m; 1,2m; 1,8m (người ta chỉ xây hai mặt thành bể như hình vẽ bên ). Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm. Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây bể đó và thể tích thực của bể chứa bao nhiêu lít nước ? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể).
A 738 viên, 5742 lít
B 730 viên, 5742 lít
C 738 viên, 5740 lít
D 730 viên, 5740 lít
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google