Tìm các giá trị của  m sao cho đồ thị hàm số  \(y...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hàm số có cực trị nằm cùng phía với trục tung \( \Leftrightarrow \) phương trình \(f'\left( x \right) = 0\))có hai nghiệm phân biệt cùng dấu\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta  > 0\\\frac{c}{a} > 0\end{array} \right.\).

Giải chi tiết:

Tập xác định: \(D = R\)

Đạo hàm: \({y'} = {x^2} + 2mx - 6m - 9\)

Đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu nằm cùng một phía đối với trục tung khi phương trình \({y'} = 0\)có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu.

ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}{\Delta '} = {m^2} + 6m + 9 > 0\\P =  - 6m - 9 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne  - 3\\m < \frac{{ - 3}}{2}\end{array} \right.\)

Chọn C.