Một hình trụ có hai đường tròn đáy nằm trên một mặ...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Diện tích toàn phần của hình trụ được tính bởi công thức: \({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_d} = 2\pi Rh + 2\pi {R^2}\).

Giải chi tiết:

Đường cao hình trụ \(h = R\) nên ta có bán kính của đáy hình trụ \(r = \sqrt {{R^2} - \frac{{{R^2}}}{4}}  = \frac{{R\sqrt 3 }}{2}.\)

\({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi \frac{{R\sqrt 3 }}{2}R = \pi {R^2}\sqrt {3.} \)

Vậy \({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_{day}} = \pi {R^2}\sqrt 3  + 2\pi {\left( {\frac{{R\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} = \frac{{\left( {3 + 2\sqrt 3 } \right)\pi {R^2}}}{2}\) .

Chọn B.