Trong mặt phẳng phức, tìm điểm M biểu diên số phức...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cho số phức \(z = a + bi\) thì điểm biểu diễn số phức z là điểm \(M\left( {a;b} \right)\).

Ta cần dùng thêm kiến thức: \(\left\{ \begin{array}{l}{i^{4k}} = 1\\{i^{4k + 1}} = i\\{i^{4k + 2}} =  - 1\\{i^{4k + 3}} =  - i\end{array} \right.\) với \(k \in Z\) để rút gọn số phức bài cho.

Giải chi tiết:

Ta có: \(z = \frac{{{i^{2017}}}}{{3 + 4i}} = \frac{{i.{{\left( {{i^2}} \right)}^{1008}}}}{{3 + 4i}} = \frac{{i.{{\left( { - 1} \right)}^{1008}}}}{{3 + 4i}} = \frac{{i(3 - 4i)}}{{25}} = \frac{4}{{25}} + \frac{3}{{25}}i\).

Suy ra \(M\left( {\frac{4}{{25}};\frac{3}{{25}}} \right)\) là điểm biểu diễn cho số phức z.

Chọn B.