Tính \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\sin...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp đổi biến để làm bài toán: Ta có: \(d\left( {\sin x} \right) = \cos xdx\).

Giải chi tiết:

Ta có \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\sin }^6}x\cos xdx}  = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\sin }^6}xd\left( {\sin x} \right)}  = \left. {\frac{{{{\sin }^7}x}}{7}} \right|_0^{\frac{\pi }{2}} = \frac{1}{7}.\)

Chọn C.