Cho hàm số  \(y = \ln \frac{7}{{x + 7}}\). Hệ thức...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính đạo hàm của làm loganepe \(\left( {\ln f\left( x \right)} \right)' = \frac{{f'\left( x \right)}}{{f\left( x \right)}}\) sau đó biến đổi từ đáp án để chọn đáp án đúng.

Giải chi tiết:

Ta có: \(y = \ln 7 - \ln (x + 7) \Rightarrow y' =  - \frac{1}{{x + 7}}\) và \({e^y} = \frac{7}{{x + 7}}\)

Khi đó \(x{y'} + 1 = x.\frac{{ - 1}}{{x + 7}} + 1 = \frac{7}{{x + 7}} = {e^y}.\)

Chọn C.