Tìm \(\int {\frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hàm cần lấy tích phân là hàm có bậc tử bằng bậc mẫu. Ta chia tử số cho mẫu số sau đó sử dụng các công thức tính tích phân để lấy tích phân từ hàm số.

Một số công thức: \(\int {\frac{1}{x}dx}  = \ln x + C\) và \(\int {{x^n}dx = \frac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}}}  + C\).

Giải chi tiết:

Ta có \(\int {\frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{{x^2}}}} dx = \int {\left( {1 + \frac{2}{x} + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)} dx = x + 2\ln \left| x \right| - \frac{1}{x} + C.\)

Chọn D.