Đề thi HK2 môn Toán lớp 12 Sở GD & ĐT Vĩnh Long -...
- Câu 1 : Điểm biểu diễn của số phức \(z = 7 + bi\) với \(b \in \mathbb{R}\), nằm trên đường thẳng có phương trình là:
A \(y = x + 7\)
B \(y = 7\)
C \(x = 7\)
D \(y = x\)
- Câu 2 : Với số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 2 + i} \right| = 4\), tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(z\) là một đường tròn. Tìm bán kính \(R\) của đường tròn đó.
A \(R = 8\)
B \(R = 16\)
C \(R = 2\)
D \(R = 4\)
- Câu 3 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho các điểm \(A\left( {4;0} \right),\,\,B\left( {1;4} \right)\) và \(C\left( {1; - 1} \right)\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) . Biết rằng \(G\) là điểm biểu diễn số phức \(z\). Mệnh dề nào sau đây là đúng ?
A \(z = 3 - \dfrac{3}{2}i\)
B \(z = 3 + \dfrac{3}{2}i\)
C \(z = 2 - i\)
D \(z = 2 + i\)
- Câu 4 : Cho ba số phức \({z_1},\,\,{z_2},\,\,{z_3}\) phân biệt thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = \left| {{z_3}} \right| = 3\) và \(\overline {{z_1}} + \overline {{z_2}} = \overline {{z_3}} \). Biết \({z_1},\,\,{z_2},\,\,{z_3}\) lần lượt được biểu diễn bởi các điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) trên mặt phẳng phức. Tính góc \(\angle ACB\).
A \({150^0}\)
B \({90^0}\)
C \({120^0}\)
D \({45^0}\)
- Câu 5 : Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x{e^x}\).
A \(\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = \left( {x + 1} \right){e^x} + C\)
B \(\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = \left( {x - 1} \right){e^x} + C\)
C \(\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = x{e^x} + C\)
D \(\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = {x^2}{e^x} + C\)
- Câu 6 : Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + my + \left( {m - 1} \right)z + 1 = 0\) và \(\left( Q \right):\,\,x + y + 2z = 0\). Tập hợp tất cả các giá trị của \(m\) để hai mặt phẳng này không song song là:
A \(\left( {0; + \infty } \right)\)
B \(R\backslash \left\{ { - 1;1;2} \right\}\)
C \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\)
D \(\mathbb{R}\)
- Câu 7 : Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right),\,\,B\left( {4;2;3} \right),\,\,C\left( {3;4;3} \right)\). Gọi \(\left( {{S_1}} \right),\,\,\left( {{S_2}} \right),\,\,\left( {{S_3}} \right)\) là các mặt cầu có tâm \(A,\,\,B,\,\,C\) và bán kính lần lượt bằng \(3,\,\,2,\,\,3\). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng qua điểm \(I\left( {\dfrac{{14}}{5};\dfrac{2}{5};3} \right)\) và tiếp xúc vứi cả 3 mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right),\,\,\left( {{S_2}} \right),\,\,\left( {{S_3}} \right)\).
A 2
B 7
C 0
D 1
- Câu 8 : Giả sử \(\int\limits_0^9 {f\left( x \right)dx} = 37\) và \(\int\limits_9^0 {g\left( x \right)dx} = 16\). Khi đó \(I = \int\limits_0^9 {\left[ {2f\left( x \right) + 3g\left( x \right)} \right]dx} \) bằng:
A \(I = 122\)
B \(I = 26\)
C \(I = 143\)
D \(I = 58\)
- Câu 9 : Cho các số phức \({z_1} = 3i,\,\,{z_2} = - 1 - 3i,\,\,{z_3} = m - 2i\). Tập giá trị tham số \(m\) để số phức \({z_3}\) có môđun nhỏ nhất trong ba số phức đã cho là:
A \(\left[ { - \sqrt 5 ;\sqrt 5 } \right]\)
B \(\left( { - \sqrt 5 ;\sqrt 5 } \right)\)
C \(\left\{ { - \sqrt 5 ;\sqrt 5 } \right\}\)
D \(\left( { - \infty ; - \sqrt 5 } \right) \cup \left( {\sqrt 5 ; + \infty } \right)\)
- Câu 10 : Biết rằng tích phân \(\int\limits_0^1 {\left( {2x + 1} \right){e^x}dx} = a + b.e\) với \(a,b \in \mathbb{Z}\), tích \(ab\) bằng:
A \(1\)
B \( - 1\)
C \( - 15\)
D \(20\)
- Câu 11 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(H\left( {1;2;3} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(H\) và cắt các trục tọa độ tại ba điểm phân biệt \(A,B,C\) sao cho \(H\) là trực tâm tam giác \(ABC\).
A \(\left( P \right):\,\,x + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{3} = 1\)
B \(\left( P \right):\,\,x + 2y + 3z - 14 = 0\)
C \(\left( P \right):\,\,x + y + z - 6 = 0\)
D \(\left( P \right):\,\,\dfrac{x}{3} + \dfrac{y}{6} + \dfrac{z}{9} = 1\)
- Câu 12 : Người ta làm một chiếc phao như hình vẽ (với bề mặt có được bằng cách quay đường tròn \(\left( C \right)\) quanh trục \(d\)). Biết \(OI = 30cm,\,\,R = 5cm\). Tính thể tích \(V\) của chiếc phao.
A \(V = 1500{\pi ^2}\,\,c{m^3}\)
B \(V = 9000{\pi ^2}\,\,c{m^3}\)
C \(V = 1500\pi \,\,c{m^3}\)
D \(9000\pi \,\,c{m^3}\)
- Câu 13 : Cho \(I = \int\limits_1^2 {x\sqrt {4 - {x^2}} dx} \) và đặt \(t = \sqrt {4 - {x^2}} \). Khẳng định nào sau đây sai?
A \(I = \sqrt 3 \)
B \(I = \left. {\dfrac{{{t^2}}}{2}} \right|_0^{\sqrt 3 }\)
C \(I = \int\limits_0^{\sqrt 3 } {{t^2}dt} \)
D \(I = \left. {\dfrac{{{t^3}}}{3}} \right|_0^{\sqrt 3 }\)
- Câu 14 : Cho \(\left( H \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong có phương trình \(y = \sqrt x \), nửa đường tròn có phương trình \(y = \sqrt {2 - {x^2}} \) (với \(0 \le x \le \sqrt 2 \)) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình \(\left( H \right)\) bằng:
A \(\dfrac{{3\pi + 2}}{{12}}\)
B \(\dfrac{{4\pi + 2}}{{12}}\)
C \(\dfrac{{3\pi + 1}}{{12}}\)
D \(\dfrac{{4\pi + 1}}{6}\)
- Câu 15 : Biết \(\int\limits_{}^{} {f\left( u \right)dy} = F\left( u \right) + C\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A \(\int\limits_{}^{} {f\left( {2x - 1} \right)dx} = 2F\left( {2x - 1} \right) + C\)
B \(\int\limits_{}^{} {f\left( {2x - 1} \right)dx} = 2F\left( x \right) - 1 + C\)
C \(\int\limits_{}^{} {f\left( {2x - 1} \right)dx} = \dfrac{1}{2}F\left( {2x - 1} \right) + C\)
D \(\int\limits_{}^{} {f\left( {2x - 1} \right)dx} = F\left( {2x - 1} \right) + C\)
- Câu 16 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right)\) và \(B\left( {5;4;7} \right)\). Phương trình mặt cầu nhận \(AB\) làm đường kính là:
A \({\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 10} \right)^2} = 17\)
B \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 17\)
C \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 17\)
D \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 7} \right)^2} = 17\)
- Câu 17 : Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - y - z + 6 = 0;\,\,\left( Q \right):\,\,2x + 3y - 2z + 1 = 0\). Gọi \(\left( S \right)\) là mặt cầu có tâm thuộc \(\left( Q \right)\) và cắt \(\left( P \right)\) theo giao tuyến là đường tròn có tâm \(E\left( { - 1;2;3} \right)\), bán kính \(r = 8\). Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) là:
A \({x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 64\)
B \({x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 67\)
C \({x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 3\)
D \({x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 64\)
- Câu 18 : Cho \(f\left( x \right)\) là hàm chẵn trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\int\limits_{ - 3}^0 {f\left( x \right)dx} = 2\). Chọn mệnh đề đúng.
A \(\int\limits_{ - 3}^3 {f\left( x \right)dx} = 4\)
B \(\int\limits_3^0 {f\left( x \right)dx} = 2\)
C \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} = - 2\)
D \(\int\limits_{ - 3}^3 {f\left( x \right)dx} = 2\)
- Câu 19 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), trong các điểm cho dưới đây, điểm nào thuộc trục Oy?
A \(N\left( {2;0;0} \right)\)
B \(Q\left( {0;3;2} \right)\)
C \(P\left( {2;0;3} \right)\)
D \(M\left( {0; - 3;0} \right)\)
- Câu 20 : Cho số phức \(z = 3 - 5i\). Gọi \(a,b\) lần lượt là phần thực và phần ảo của \(z\). Tính \(S = a + b\).
A \(S = - 8\)
B \(S = 8\)
C \(S = 2\)
D \(S = - 2\)
- Câu 21 : Cho số phức \({z_1} = 1 + 2i,\,\,{z_2} = 3 - i\). Tìm số phức liên hợp của số phức \(w = {z_1} + {z_2}\).
A \(\overline w = 4 - i\)
B \(\overline w = 4 + i\)
C \(\overline w = - 4 + i\)
D \(\overline w = - 4 - i\)
- Câu 22 : Cho \(z\) là một số thuần ảo khác 0. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A \(\overline z \) là số thực
B Phần ảo của \(z\) bằng 0
C \(z = \overline z \)
D \(z + \overline z = 0\)
- Câu 23 : Tích phân \(I = \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} + \dfrac{x}{{x + 1}}} \right)dx} \) có giá trị là :
A \(I = \dfrac{{10}}{3} + \ln 2 - \ln 3\)
B \(I = \dfrac{{10}}{3} + \ln 2 + \ln 3\)
C \(I = \dfrac{{10}}{3} - \ln 2 + \ln 3\)
D \(I = \dfrac{{10}}{3} - \ln 2 - \ln 3\)
- Câu 24 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y = f\left( x \right)\), các đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\) là :
A \(\int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} \)
B \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \)
C \(\int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \)
D \( - \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \)
- Câu 25 : Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {5^x}\)?
A \(\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = {5^x}\ln 5 + C\)
B \(\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = {5^x} + C\)
C \(\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = \dfrac{{{5^x}}}{{\ln x}} + C\)
D \(\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = \dfrac{{{5^x}}}{{\ln 5}} + C\)
- Câu 26 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x + 3y + 4z - 5 = 0\) và điểm \(A\left( {1; - 3;1} \right)\). Tính khoảng cách \(d\) từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\).
A \(d = \dfrac{8}{9}\)
B \(d = \dfrac{8}{{29}}\)
C \(d = \dfrac{8}{{\sqrt {29} }}\)
D \(d = \dfrac{3}{{\sqrt {29} }}\)
- Câu 27 : Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{x - 1}}?\)
A \(F\left( x \right) = - \dfrac{1}{4}\ln \left| {4 - 4x} \right| + 3\)
B \(F\left( x \right) = - \ln \left| {1 - x} \right| + 4\)
C \(F\left( x \right) = \ln \left| {1 - x} \right| + 2\)
D \(F\left( x \right) = \dfrac{1}{2}\ln \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) + 5\)
- Câu 28 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm \(A\left( {4;0;0} \right);\,\,B\left( {0; - 2;0} \right);\,\,C\left( {0;0;6} \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là:
A \(\dfrac{x}{4} + \dfrac{y}{{ - 2}} + \dfrac{z}{6} = 0\)
B \(\dfrac{x}{4} + \dfrac{y}{{ - 2}} + \dfrac{z}{6} = -1\)
C \(\dfrac{x}{4} + \dfrac{y}{{ - 2}} + \dfrac{z}{6} = 1\)
D \(3x - 6y + 2z - 1 = 0\)
- Câu 29 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) là:
A \(x = 0\)
B \(x + z = 0\)
C \(z = 0\)
D \(y = 0\)
- Câu 30 : Tìm hàm số \(F\left( x \right)\) biết \(F'\left( x \right) = \sin 2x\) và \(F\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) = 1\).
A \(F\left( x \right) = \dfrac{1}{2}\cos 2x + \dfrac{3}{2}\)
B \(F\left( x \right) = 2x - \pi + 1\)
C \(F\left( x \right) = - \dfrac{1}{2}\cos 2x + \dfrac{1}{2}\)
D \(F\left( x \right) = - \cos 2x\)
- Câu 31 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {3;2; - 1} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {2;1;2} \right)\). Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với \(\left( S \right)\) tại \(A\)?
A \(x + y - 3z - 8 = 0\)
B \(x + y - 3z + 3 = 0\)
C \(x + y + 3z - 9 = 0\)
D \(x - y - 3z + 3 = 0\)
- Câu 32 : Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ và \(\int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)dx} = a,\,\,\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} = b\). Tính diện tích của phần được gạch chéo theo \(a,b\).
A \(\dfrac{{a + b}}{2}\)
B \(a - b\)
C \(b - a\)
D \(a + b\)
- Câu 33 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(A\left( {1;2;3} \right),\,\,B\left( { - 2;4;4;} \right),\,\,C\left( {4;0;5} \right)\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Biết điểm \(M\) nằm trên mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) sao cho độ dài đoạn thẳng \(GM\) ngắn nhất. Tính độ dài đoạn thẳng \(GM\).
A \(GM = 4\)
B \(GM = \sqrt 5 \)
C \(GM = 1\)
D \(GM = \sqrt 2 \)
- Câu 34 : Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = \left| x \right|,\,\,y = {x^2} - 2\) .
A \(S = \dfrac{{20}}{3}\)
B \(S = \dfrac{{11}}{2}\)
C \(S = 3\)
D \(S = \dfrac{{13}}{3}\)
- Câu 35 : Giá trị nào của \(a\) để \(\int\limits_0^a {\left( {3{x^2} + 2} \right)dx} = {a^3} + 2?\)
A \(1\)
B \(2\)
C \(0\)
D \(3\)
- Câu 36 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(A\left( {1; - 1;0} \right);\,\,B\left( {0;2;0} \right),\,\,C\left( {2;1;3} \right)\). Tọa độ điểm \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \) là:
A \(\left( {3;2; - 3} \right)\)
B \(\left( {3; - 2;3} \right)\)
C \(\left( {3; - 2; - 3} \right)\)
D \(\left( {3;2;3} \right)\)
- Câu 37 : Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn 72km/h, phía trước là đoạn đường chỉ cho phép chạy với tốc độ tối đa là 72km/h, vì thế người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) = 30 - 2t\,\,\left( {m/s} \right)\), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ 72km/h, ô tô đã di chuyển quãng đường là bao nhiêu mét?
A \(100m\)
B \(150m\)
C \(175m\)
D \(125m\)
- Câu 38 : Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = {x^2} - 2x,\) \(y = 0,\,\,x = - 1,\,\,x = 2\) quanh quanh trục Ox bằng:
A \(\dfrac{{16\pi }}{5}\)
B \(\dfrac{{17\pi }}{5}\)
C \(\dfrac{{18\pi }}{5}\)
D \(\dfrac{{5\pi }}{{18}}\)
- Câu 39 : Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol \(\left( P \right):\,\,y = {x^2}\) và đường thẳng \(d:\,\,y = x\) xoay quanh trục Ox bằng :
A \(\pi \int\limits_0^1 {{x^2}dx} - \pi \int\limits_0^1 {{x^4}dx} \)
B \(\pi \int\limits_0^1 {{x^2}dx} + \pi \int\limits_0^1 {{x^4}dx} \)
C
\(\pi \int\limits_0^1 {{{\left( {{x^2} - x} \right)}^2}dx} \)
D \(\pi \int\limits_0^1 {\left( {{x^2} - x} \right)dx} \)
- Câu 40 : Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {x{{\left( {1 + x} \right)}^2}dx} \)
A \(\dfrac{{12}}{{17}}\)
B \(\dfrac{{17}}{{12}}\)
C \(-\dfrac{{17}}{{12}}\)
D \(-\dfrac{{12}}{{17}}\)
- Câu 41 : Tìm số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z \right| = 2\) và \(z\) là số thuần ảo.
A \(z=-2i\)
B \(z=2i\)
C \(z = \pm 2i\)
D \(z = \pm 2\)
- Câu 42 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(I\left( {2;1;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x + y + 2z + 2 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng qua điểm \(I\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\).
A \(2x - y - 2z - 7 = 0\)
B \(2x + y + 2z + 7 = 0\)
C \(2x - y + 2z - 7 = 0\)
D \(2x + y + 2z - 7 = 0\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google