Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + my +...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\left( P \right):\,\,Ax + By + Cz + D = 0,\,\,\left( Q \right):\,\,A'x + B'y + C'z + D' = 0\)

\(\left( P \right)\parallel \left( Q \right) \Leftrightarrow \dfrac{A}{{A'}} = \dfrac{B}{{B'}} = \dfrac{C}{{C'}} \ne \dfrac{D}{{D'}}\)

Giải chi tiết:

\(\left( P \right)\parallel \left( Q \right) \Leftrightarrow {1 \over 1} = {1 \over m} = {2 \over {m - 1}} \ne {0 \over 1} \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
m \ne 0 \hfill \cr
m \ne 1 \hfill \cr
m = 3 \hfill \cr
m = 1 \hfill \cr} \right. \Rightarrow m \in \emptyset \)

\( \Rightarrow \) Với mọi giá trị của \(m\) thì hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) không song song.

Chọn D.