Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(A\l...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\overrightarrow u  = \left( {{a_1};{b_1};{c_1}} \right);\,\,\overrightarrow v  = \left( {{a_2};{b_2};{c_2}} \right) \Rightarrow k\overrightarrow u  \pm l\overrightarrow v  = \left( {k{a_1} \pm l{a_2};k{b_1} \pm l{b_2};k{c_1} \pm l{c_2}} \right)\)

Giải chi tiết:

Gọi \(M\left( {a;b;c} \right)\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {MA}  = \left( {1 - a; - 1 - b; - c} \right)\\\overrightarrow {MB}  = \left( { - a;2 - b; - c} \right)\\\overrightarrow {MC}  = \left( {2 - a;1 - b;3 - c} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = \left( {3 - a; - 2 - b;3 - c} \right) = \overrightarrow 0 \)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 - a = 0\\ - 2 - b = 0\\3 - c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b =  - 2\\c = 3\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {3; - 2;3} \right)\).

Chọn B.