Tích phân \(I = \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} + \...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cách 1: Sử dụng phương pháp tính phân từng phần.

Cách 2: Sử dụng MTCT.

Giải chi tiết:

Cách 1: Tự luận:

\(\begin{array}{l}I = \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} + \dfrac{x}{{x + 1}}} \right)dx}  = \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} + 1 - \dfrac{1}{{x + 1}}} \right)dx}  = \left. {\left( {\dfrac{{{x^3}}}{3} + x - \ln \left| {x + 1} \right|} \right)} \right|_1^2\\\,\,\,\, = \dfrac{{14}}{3} - \ln 3 - \dfrac{4}{3} + \ln 2 = \dfrac{{10}}{3} - \ln 3 + \ln 2\end{array}\)

Cách 2 : Sử dụng MTCT: 

Chọn A.