Cho \(I = \int\limits_1^2 {x\sqrt {4 - {x^2}} dx}...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến.

Giải chi tiết:

Đặt \(t = \sqrt {4 - {x^2}}  \Rightarrow {t^2} = 4 - {x^2} \Rightarrow tdt =  - xdx\)  và \({x^2} = 4 - {t^2}\)

Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 \Rightarrow t = \sqrt 3 \\t = 2 \Rightarrow t = 0\end{array} \right.\).

\(I =  - \int\limits_{\sqrt 3 }^0 {{t^2}dt}  = \int\limits_0^{\sqrt 3 } {{t^2}dt}  = \left. {\dfrac{{{t^3}}}{3}} \right|_0^{\sqrt 3 } = \sqrt 3 \).

Vậy đáp án B sai.

Chọn B.