Tìm số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z \right| = 2\...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đặt \(z = a + bi\). Sử dụng công thức \(\left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \). \(z\) là số thuần ảo khi và chỉ khi có phần thực bằng 0.

Giải chi tiết:

Đặt \(z = a + bi\). Theo bài ra ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {{a^2} + {b^2}}  = 2\\a = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 0\\\left| b \right| = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b =  \pm 2\end{array} \right. \Rightarrow z =  \pm 2i\).