Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(I\l...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Mặt phẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có VTPT là \(\overrightarrow n  = \left( {A;B;C} \right)\) có phương trình :

\(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Giải chi tiết:

Gọi \(\left( Q \right)\) là mặt phẳng qua điểm \(I\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) \( \Rightarrow \overrightarrow {{n_Q}}  = \overrightarrow {{n_P}}  = \left( {2;1;2} \right)\).

\( \Rightarrow pt\left( Q \right):\,\,2\left( {x - 2} \right) + 1\left( {y - 1} \right) + 2\left( {z - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + y + 2z - 7 = 0\).