Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x{...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần: \(\int\limits_{}^{} {udv}  = uv - \int\limits_{}^{} {vdu} \).

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_{}^{} {x{e^x}dx}  = \int\limits_{}^{} {xd\left( {{e^x}} \right)} \\ = x{e^x} - \int\limits_{}^{} {{e^x}dx}  = x{e^x} - {e^x} + C = \left( {x - 1} \right){e^x} + C\end{array}\)

Chọn B.