Cho các số phức \({z_1} = 3i,\,\,{z_2} =  - 1 - 3i...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(z = a + bi \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)

Giải chi tiết:

Ta có: \(\left| {{z_1}} \right| = 3,\,\,\left| {{z_2}} \right| = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}}  = \sqrt {10} ,\,\,\left| {{z_3}} \right| = \sqrt {{m^2} + 4} \)

Để số phức \({z_3}\) có môđun nhỏ nhất trong ba số phức đã cho

\( \Rightarrow \sqrt {{m^2} + 4}  < 3 \Leftrightarrow {m^2} + 4 < 9 \Leftrightarrow {m^2} < 5 \Leftrightarrow  - \sqrt 5  < m < \sqrt 5 \).

Chọn B.