Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt c...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\left( P \right)\) tiếp xúc với \(\left( S \right) \Leftrightarrow d\left( {I;\left( P \right)} \right) = R\) với \(I,R\) lần lượt là tâm và bán kính mặt cầu \(\left( S \right)\).

Giải chi tiết:

Xét đáp án B ta có: \(x + y - 3z + 3 = 0\,\,\left( P \right)\)

\(\begin{array}{l}d\left( {I;\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {1.3 + 1.2 - 3\left( { - 1} \right) + 3} \right|}}{{\sqrt {1 + 1 + 9} }} = \dfrac{{11}}{{\sqrt {11} }} = \sqrt {11} \\R = IA = \sqrt {{1^2} + {1^2} + {3^2}}  = \sqrt {11} \\ \Rightarrow d\left( {I;\left( P \right)} \right) = R\end{array}\)

Do đó mặt phẳng ở đáp án B tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right)\).

Chọn B.