Đề thi HK2 môn Toán lớp 12 Sở GD và ĐT Đồng Nai -...
- Câu 1 : Họ các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 48\sin 2x\) là:
A \(24\cos 2x + C\)
B \(96\cos 2x + C\)
C \( - 96\cos 2x + C\)
D \( - 24\cos 2x + C\)
- Câu 2 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \dfrac{6}{{3 - 2x}}\) và \(f\left( 2 \right) = 0\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A \(f\left( x \right) = - 3\ln \left| {3 - 2x} \right|\)
B \(f\left( x \right) = 2\ln \left| {3 - 2x} \right|\)
C \(f\left( x \right) = - 2\ln \left| {3 - 2x} \right|\)
D
\(f\left( x \right) = 3\ln \left| {3 - 2x} \right|\)
- Câu 3 : Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 8{\left( {1 - 2x} \right)^3}\). Tính \(I = F\left( 1 \right) - F\left( 0 \right)\).
A \(I = 2\)
B \(I = - 2\)
C \(I = 0\)
D \(I = - 16\)
- Câu 4 : Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {3^x}.\ln 9\) thỏa \(F\left( 0 \right) = 2\). Tính \(F\left( 1 \right)\).
A \(F\left( 1 \right) = 12{\left( {\ln 3} \right)^2}\)
B \(F\left( 1 \right) = 3\)
C \(F\left( 1 \right) = 6\)
D
\(F\left( 1 \right) = 4\)
- Câu 5 : Để tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 12x\ln x\) đặt \(u = \ln x\) và \(dv = 12xdx\). Tìm \(du\).
A \(du = \dfrac{1}{x}\)
B \(du = \dfrac{{dx}}{x}\)
C \(du = 12xdx\)
D
\(du = \dfrac{1}{x}dv\)
- Câu 6 : Tính \(I = \ln {2^8}\int\limits_0^a {{2^x}dx} \) theo số thực \(a\).
A \(I = {8.2^a}\)
B \(I = 2\ln {2^8}\left( {\dfrac{{{2^a}}}{{a + 1}} - 1} \right)\)
C \(I = a.\ln {2^8}{.2^a}\)
D
\(I = 8\left( {{2^a} - 1} \right)\)
- Câu 7 : Tính \(I = 48\int\limits_0^a {{{\left( {{\mathop{\rm sinx}\nolimits} } \right)}^2}dx} \) theo số thực a.
A \(I = 24a - 12\sin 2a\)
B \(I = 24\left( {1 - \cos 2a} \right)\)
C \(I = 16{\left( {{\mathop{\rm sina}\nolimits} } \right)^3}\)
D
\(I = 24\left( {1 - \sin 2a} \right)\)
- Câu 8 : Tính \(I = 24\int\limits_0^a {\sin x\cos xdx} \) theo số thực a.
A \(I = 12\cos 2a\)
B \(I = 12\sin 2a\)
C \(I = 12{\left( {\sin a} \right)^2}\)
D \(I = 24\sin 2a\)
- Câu 9 : Cho \(I = 18\int\limits_0^a {x\sin xdx} \) và \(J = 18\int\limits_0^a {\cos xdx} \) với \(a \in \mathbb{R}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A \(I = 18a\cos a + J\)
B \(I = - 18a\cos a - J\)
C \(I = - 18a\cos a + J\)
D \(I = 18a\cos a - J\)
- Câu 10 : Cho \(I = \ln {3^6}\int\limits_0^a {x{3^x}dx} \) và \(J = 6\int\limits_0^a {{3^x}dx} \) với \(a \in \mathbb{R}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A \(I = - 6a{.3^a} + \dfrac{1}{{\ln 3}}J\)
B \(I = - 6a{.3^a} - \dfrac{1}{{\ln 3}}J\)
C \(I = 6a{.3^a} + \dfrac{1}{{\ln 3}}J\)
D
\(I = 6a{.3^a} - \dfrac{1}{{\ln 3}}J\)
- Câu 11 : Cho \(I = 8\int\limits_0^a {\left( {{e^{\cos 2x}}\sin 2x} \right)dx} \) với \(a \in \mathbb{R}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A \(I = 4\left( {e + {e^{\cos 2a}}} \right)\)
B \(I = 4\left( {e - {e^{\cos 2a}}} \right)\)
C \(I = 4\left( {{e^{\cos 2a}} - e} \right)\)
D \(I = - 4\left( {e + {e^{\cos 2a}}} \right)\)
- Câu 12 : Cho \(I = 56\int\limits_0^a {\dfrac{x}{{1 + {x^2}}}dx} \) với \(a \in \mathbb{R}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A \(I = 28\ln \left( {1 + a} \right)\)
B \(I = 28\ln \left( {1 + {a^2}} \right)\)
C \(I = 14\ln \left( {1 + {a^2}} \right)\)
D \(I = 56\ln \left( {1 + {a^2}} \right)\)
- Câu 13 : Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = 6\sqrt x \), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 1,\,\,x = 9\).
A \(S = 234\)
B \(S = 104\)
C \(S = 208\)
D
\(S = 52\)
- Câu 14 : Gọi V là thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh quanh trục hoành: \(y = \sin x,\,\,y = 0,\,\,x = 0,\,\,x = 12\pi \). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A \(V = \pi \int\limits_0^{12\pi } {{{\left( {\sin x} \right)}^2}dx} \)
B \(V = {\pi ^2}\int\limits_0^{12\pi } {{{\left( {\sin x} \right)}^2}dx} \)
C \(V = {\pi ^2}\int\limits_0^{12\pi } {\sin xdx} \)
D
\(V = \pi \int\limits_0^{12\pi } {\sin xdx} \)
- Câu 15 : Tìm số phức z có điểm biểu diễn trên mặt phẳng Oxy là điểm \(\left( { - 2;9} \right)\).
A \(z = - 2i + 9i\)
B \(z = - 2i + 9\)
C \(z = - 2x + 9yi\)
D \(z = - 2 + 9i\)
- Câu 16 : Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức \(z = \left( { - 2 + 3i} \right)\left( { - 9 - 10i} \right)\)?
A \(a = 48,\,\,b = 7\)
B \(a = - 48,\,\,b = 7\)
C \(a = - 48,\,\,b = - 7\)
D
\(a = 48,\,\,b = - 7\)
- Câu 17 : Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa \(\left( { - 7 + 6i} \right)z = 1 - 2i\).
A \(\overline z = \dfrac{{ - 19}}{{85}} + \dfrac{8}{{85}}i\)
B \(\overline z = \dfrac{{ - 19}}{{85}} - \dfrac{8}{{85}}i\)
C \(\overline z = \dfrac{{19}}{{85}} - \dfrac{8}{{85}}i\)
D
\(\overline z = \dfrac{{19}}{{85}} + \dfrac{8}{{85}}i\)
- Câu 18 : Tìm môđun của số phức \(z = {\left( { - 6 + 8i} \right)^2}\).
A \(\left| z \right| = 4\sqrt {527} \)
B \(\left| z \right| = 2\sqrt 7 \)
C \(\left| z \right| = 100\)
D
\(\left| z \right| = 10\)
- Câu 19 : Tìm số phức \(z\) có phần ảo dương thỏa mãn \({z^2} - 2z + 10 = 0\).
A \(z = 1 + 3i\)
B \(z = - 1 + 3i\)
C \(z = 2 + 6i\)
D
\(z = - 2 + 6i\)
- Câu 20 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,3x + 2y - z + 1 = 0\). Điểm nào dưới đây thuộc \(\left( P \right)\).
A \(N\left( {0;0; - 1} \right)\)
B \(M\left( { - 10;15; - 1} \right)\)
C \(E\left( {1;0; - 4} \right)\)
D
\(F\left( { - 1; - 2; - 6} \right)\)
- Câu 21 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - 2z + 1 = 0\). Vectơ nào dưới đây là 1 vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\)?
A \(\overrightarrow n = \left( {2; - 2;1} \right)\)
B \(\overrightarrow v = \left( {2; - 2;0} \right)\)
C \(\overrightarrow m = \left( {1;0; - 1} \right)\)
D
\(\overrightarrow u = \left( {2;0;2} \right)\)
- Câu 22 : Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm \(I\left( { - 1;0;0} \right)\) và bán kính \(R = 9\).
A \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 3\)
B \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 81\)
C \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 3\)
D
\({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 9\)
- Câu 23 : Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu?
A \({x^2} + {y^2} + {z^2} - x + 1 = 0\)
B
\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x + 9 = 0\)
C \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 9 = 0\)
D \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2 = 0\)
- Câu 24 : Trong không gian Oxyz, hãy viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( { - 3; - 2;3} \right)\) và vuông góc với trục Ox.
A \(\left( P \right):\,\,x + 3 = 0\)
B \(\left( P \right):\,\,x + y + 5 = 0\)
C \(\left( P \right):\,\,y + z - 1 = 0\)
D
\(\left( P \right):\,\,x - 3 = 0\)
- Câu 25 : Trong không gian \(Oxyz\), phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua \(E\left( {1;2;3} \right)\) và song song với mặt phẳng \(Oxy\)?
A \(z - 3 = 0\)
B \(x + y - 3 = 0\)
C \(x + y + z - 6 = 0\)
D
\(z + 3 = 0\)
- Câu 26 : Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng \(\left( P \right),\,\,\left( Q \right),\,\,\left( R \right)\) lần lượt có phương trình: \(x - 4z + 8 = 0\), \(2x - 8z = 0,\,\,y = 0\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A \(\left( P \right) \equiv \left( Q \right)\)
B \(\left( P \right)\) cắt \(\left( Q \right)\)
C \(\left( Q \right)//\left( R \right)\)
D
\(\left( R \right)\) cắt \(\left( P \right)\)
- Câu 27 : Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), hãy tính \(p\) và \(q\) lần lượt là khoảng cách từ điểm \(M\left( {5; - 2;0} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,3x - 4z + 5 = 0\).
A \(p = 2,\,\,\,q = 3\)
B \(p = 2,\,\,\,q = 4\)
C \(p = - 2,\,\,\,q = 4\)
D
\(p = 5,\,\,\,q = 4\)
- Câu 28 : Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {1; - 2;3} \right)\). Tìm tọa độ của điểm \(H\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(M\) trên mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\).
A \(H\left( {0;0;3} \right)\)
B \(H\left( {1;0;0} \right)\)
C \(H\left( {1;0;3} \right)\)
D \(H\left( {0; - 2;0} \right)\)
- Câu 29 : Trong không gian \(Oxyz\), hãy viết phương trình của đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( { - 1;0;0} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + 2y - z + 1 = 0\).
A \(d:\,\,\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{{ - 1}}\)
B \(d:\,\,\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{{ - 1}}\)
C \(d:\,\,\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{1}\)
D
\(d:\,\,\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{1}\)
- Câu 30 : Trong không gian \(Oxyz\), hãy viết phương trình của đường thẳng \(d\) đi qua \(2\) điểm \(M\left( {0; - 2;0} \right),\,\,N\left( {1; - 3;1} \right)\).
A \(d:\,\,\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{1}\)
B \(d:\,\,\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{z}{1}\)
C \(d:\,\,\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{1}\)
D
\(d:\,\,\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 2}}{1} = \dfrac{z}{1}\)
- Câu 31 : Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) lần lượt có phương trình là \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{z}{1}\) và \(\dfrac{{x - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z}{1}\). Mênh đề nào dưới đây đúng?
A \({d_1}//{d_2}\)
B \({d_1}\) cắt \({d_2}\)
C \({d_1}\) trùng \({d_2}\)
D
\({d_1}\) chéo \({d_2}\)
- Câu 32 : Trong không gian \(Oxyz\), hãy viết phương trình của đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {0; - 9;0} \right)\) và song song với đường thẳng \(\Delta :\,\,\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 2}} = \dfrac{z}{1}\).
A \(d:\,\,\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 9}}{{ - 2}} = \dfrac{z}{1}\)
B \(d:\,\,\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 9}}{{ - 2}} = \dfrac{z}{1}\)
C \(d:\,\,\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 9}}{2} = \dfrac{z}{1}\)
D
\(d:\,\,\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 9}}{2} = \dfrac{z}{1}\)
- Câu 33 : Trong không gian \(Oxyz\), hãy viết phương trình của mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( {0; - 1;0} \right)\) và vuông góc với đường thẳng\(OM\)?
A \(\left( P \right):\,\,x + y + 1 = 0\)
B \(\left( P \right):\,\,x - y - 1 = 0\)
C \(\left( P \right):\,\,y - 1 = 0\)
D
\(\left( P \right):\,\,y + 1 = 0\)
- Câu 34 : Trong không gian \(Oxyz\) cho ba điểm \(M\left( {0;1;0} \right),\,\,N\left( {2;0;0} \right);\,\,P\left( {0;0; - 3} \right)\). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\)?
A \(\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{1} + \dfrac{z}{{ - 3}} = 1\)
B \(\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{1} + \dfrac{z}{{ - 3}} = 0\)
C \(\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{{ - 3}} = 1\)
D
\(\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{{ - 3}} = 0\)
- Câu 35 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({25^{x - 5}} - {5^x} \le 0\).
A \(S = \left( {0;10} \right]\)
B \(S = \left( { - \infty ;10} \right]\)
C \(S = \left( { - \infty ;10} \right)\)
D
\(S = \left( {0;10} \right)\)
- Câu 36 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _6}x + 8{\log _{36}}x \le 10\).
A \(S = \left( {0;36} \right]\)
B \(S = \left( { - \infty ;36} \right]\)
C \(S = \left( { - \infty ; - 36} \right)\)
D
\(S = \left[ {0;36} \right]\)
- Câu 37 : Số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa \(z + 2i + 1 = \left| z \right|\left( {1 + i} \right)\) và \(\left| z \right| > 1\). Tính \(P = a - b\).
A \(P = - 3\)
B \(P = 3\)
C \(P = - 1\)
D \(P = 1\)
- Câu 38 : Tìm các số phức \(z\) thỏa \(2iz + 3\overline z = 5\).
A \(z = - 3 - 2i\)
B \(z = 3 - 2i\)
C \(z = - 3 + 2i\)
D
\(z = 3 + 2i\)
- Câu 39 : Trong không gian \(Oxyz\). Viết phương trình của mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {0; - 5;0} \right)\) biết \(\left( S \right)\) tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + 2y - 2z + 16 = 0\).
A \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} + {z^2} = 2\)
B \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} + {z^2} = 4\)
C \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} + {z^2} = 2\)
D \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} + {z^2} = 4\)
- Câu 40 : Trong không gian \(Oxyz\), viết phương trình của mặt phẳng \(\left( P \right)\) biết \(\left( P \right)\) đi qua hai điểm\(M\left( {0; - 1;0} \right),\,\,N\left( { - 1;1;1} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\).
A \(\left( P \right):\,\,x + z + 1 = 0\)
B \(\left( P \right):\,\,x - z = 0\)
C \(\left( P \right):\,\,z = 0\)
D
\(\left( P \right):\,\,x + z = 0\)
- Câu 41 : Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x + y + z + 3 = 0\) và đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 2}}{m}\), với \(m\) là tham số thực khác \(0\). Tìm \(m\) để d song song với \(\left( P \right)\).
A \(m = 5\)
B \(m = - 5\)
C \(m = 1\)
D
\(m = - 1\)
- Câu 42 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = x + \ln x\) tại điểm \(M\left( {1;1} \right)\).
A \(y = 2x - 1\)
B \(y = 2x + 1\)
C \(y = 2x - 2\)
D
\(y = 1\)
- Câu 43 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(2{\left( {{{\log }_9}x} \right)^2} - 3{\log _9}x + 1 \le 0\).
A \(S = \left[ {3;9} \right]\)
B \(S = \left[ { - 3;9} \right]\)
C \(S = \left( {3;9} \right)\)
D
\(S = \left( {3;9} \right]\)
- Câu 44 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({16^x} - {5.4^x} + 4 \le 0\).
A \(S = \left( {0;1} \right)\)
B \(S = \left[ {1;4} \right]\)
C \(S = \left( {1;4} \right)\)
D
\(S = \left[ {0;1} \right]\)
- Câu 45 : Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đường \(y = 6{x^2}\) và \(y = 6x\).
A \(S = 1\)
B \(S = 2\)
C \(S = \dfrac{1}{2}\)
D \(S = \dfrac{1}{3}\)
- Câu 46 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\sqrt[3]{{m + 3\sqrt[3]{{m + 3\cos x}}}} = \cos x\) có nghiệm?
A \(3\)
B \(6\)
C \(5\)
D
\(4\)
- Câu 47 : Cho hình chóp \(S.MNPQ\) có đáy là hình vuông cạnh bằng 1, SM vuông góc với đáy, \(SM = 2\). Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng SN và MP
A \(h = 1\)
B \(h = 2\)
C \(h = \dfrac{1}{3}\)
D
\(h = \dfrac{2}{3}\)
- Câu 48 : Ông N vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,9%/ tháng và thỏa thuận việc hoàn nợ theo cách: Lần hoàn nợ thứ nhất sau ngày vay đúng một tháng, hai lần hoàn nợ tiếp theo cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ m của mỗi lần là như nhau và trả hết nợ sau 3 tháng kể từ ngày vay, lãi suất của ngân hàng không thay đổi trong thời gian trên. Tìm gần đúng số tiền hoàn nợ m (đồng) làm tròn đến chữ số hàng đơn vị.
A \(m \approx 33\,\,935\,\,120\)
B \(m \approx 39\,\,505\,\,475\)
C \(m \approx 39\,\,505\,\,476\)
D
\(m \approx 33\,\,935\,\,125\)
- Câu 49 : Cho hình lập phương \(MNPQ.M'N'P'Q'\) có \(E,\,\,F,\,\,G\) lần lượt là trung điểm của ba cạnh \(NN',\,\,PQ,\,M'Q'\). Tính góc \(\alpha \) giữa hai đường thẳng \(EG\) và \(P'F\).
A \(\alpha = {45^0}\)
B \(\alpha = {30^0}\)
C \(\alpha = {90^0}\)
D \(\alpha = {60^0}\)
- Câu 50 : Cho hình hộp \(MNPQ.M'N'P'Q'\) có \(MN = 6,\,\,MQ = 8,\,\,MP' = 26\). Tính diện tích toàn phần S của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật \(MNPQ\) và \(M'N'P'Q'\).
A \(S = 145\pi \)
B \(S = 250\pi \)
C \(S = 265\pi \)
D \(S = 290\pi \)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google