Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right),\,\,y = g\left( x \right)\) và hai đường thẳng \(x = a,\,\,x = \,\,b\,\,\left( {a < b} \right)\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).

Giải chi tiết:

Xét phương trình hoành độ giao điểm \(6{x^2} = 6x \Leftrightarrow 6x\left( {x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\).

Vậy \(S = \int\limits_0^1 {\left| {6{x^2} - 6x} \right|dx}  = 1\).

Chọn A