Tính \(I = \ln {2^8}\int\limits_0^a {{2^x}dx} \) t...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính nguyên hàm cơ bản \(\int\limits_{}^{} {{a^x}dx}  = \dfrac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C\).

Giải chi tiết:

\(I = \ln {2^8}\int\limits_0^a {{2^x}dx}  = \ln {2^8}\left. {\dfrac{{{2^x}}}{{\ln 2}}} \right|_0^a = 8\ln 2\left( {\dfrac{{{2^a} - 1}}{{\ln 2}}} \right) = 8\left( {{2^a} - 1} \right)\).

Chọn D