Tính \(I = 24\int\limits_0^a {\sin x\cos xdx} \) t...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức nhân đôi \(\sin 2a = 2\sin a\cos a\) sau đó áp dụng các công thức tính nguyên hàm cơ bản.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}I = 24\int\limits_0^a {\sin x\cos xdx}  = 12\int\limits_0^a {\sin 2xdx}  =  - \left. {12\dfrac{{\cos 2x}}{2}} \right|_0^a\\\,\,\,\,\, =  - 6\left( {\cos 2a - 1} \right) = 6\left( {1 - \cos 2a} \right) = 6.2{\sin ^2}a = 12{\sin ^2}a\end{array}\)

Chọn C