Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành \(x = {x_0}\) là :

\(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\).

Giải chi tiết:

ĐKXĐ: \(x > 0\). Ta có: \(y' = 1 + \dfrac{1}{x} \Rightarrow y'\left( 1 \right) = 2\).

Vậy Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(M\left( {1;1} \right)\) là: \(y = 2\left( {x - 1} \right) + 1 = 2x - 1\).

Chọn A