Tính \(I = 48\int\limits_0^a {{{\left( {{\mathop{\...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức hạ bậc \({\sin ^2}x = \dfrac{{1 - \cos 2x}}{2}\) sau đó áp dụng các công thức tính nguyên hàm cơ bản.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}I = 48\int\limits_0^a {{{\left( {{\mathop{\rm sinx}\nolimits} } \right)}^2}dx}  = 24\int\limits_0^a {\left( {1 - \cos 2x} \right)}  = 24\left. {\left( {x - \dfrac{{\sin 2x}}{2}} \right)} \right|_0^a\\\,\,\,\,\, = 24\left( {a - \dfrac{{\sin 2a}}{2}} \right) = 24a - 12\sin 2a\end{array}\)

Chọn A