Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hà...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Tính \(F\left( x \right) = \int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} \).

+) Dựa vào giả thiết \(F\left( 0 \right) = 2\) tìm hằng số \(C\).

+) Tính \(F\left( 1 \right)\).

Giải chi tiết:

Ta có: \(F\left( x \right) = \int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_{}^{} {{3^x}.\ln 9dx}  = \dfrac{{{3^x}.2\ln 3}}{{\ln 3}} + C = {2.3^x} + C\)

\(\begin{array}{l}F\left( 0 \right) = 2 \Leftrightarrow {2.3^0} + C = 2 \Leftrightarrow 2 + C = 2 \Leftrightarrow C = 0\\ \Rightarrow F\left( x \right) = {2.3^x} \Rightarrow F\left( 1 \right) = {2.3^1} = 6\end{array}\)

Chọn C